国高中数学必修三概率复习课课件.pptx

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1、知识结构知识结构随机事件随机事件古典概型古典概型几何概型几何概型随机数与随机模拟随机数与随机模拟频率频率概率的意义与性质概率的意义与性质概率的实际应用概率的实际应用随机事件：随机事件：在一定条件下在一定条件下可能发生也可能不可能发生也可能不发生发生的事件叫随机事件。的事件叫随机事件。必然事件：必然事件：不可能事件：不可能事件：在一定条件下在一定条件下必然要发生必然要发生的事件的事件叫必然事件。叫必然事件。在一定条件下在一定条件下不可能发生不可能发生的事件的事件叫不可能事件。叫不可能事件。等可能事件等可能事件: : 若一事件可能出的结果是若一事件可能出的结果是有限个有限个, ,而而且每种结果出现

2、的且每种结果出现的可能性相等可能性相等, ,这种这种事件称为事件称为等可能事件等可能事件。不可能同时发生的两个事件叫做不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。互斥事件。 两个互斥事件两个互斥事件A A与与 其中必有一个发生其中必有一个发生, ,事件事件A A和和 叫做叫做. .事件事件A A的对立事件通常记作的对立事件通常记作AAAP(AA)P(A)P(A)1互斥事件与对立事件的联系与区别：互斥事件与对立事件的联系与区别：1 1、两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立、两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立2 2、互斥的概念适用于多个事件，但对立概念只适用于两个事件、互斥的概念适用于多个事件，但对立

3、概念只适用于两个事件3 3、两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生，、两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生， 即至多只能发生一个，但可以都不发生；即至多只能发生一个，但可以都不发生； 而两事件对立则表明它们有且只有一个发生而两事件对立则表明它们有且只有一个发生相互相互独立事件独立事件: 事件事件A(A(或或B)B)是否发生对事件是否发生对事件B(B(或或A)A)发生的概率发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件相互独立事件,B如果事件A与事件B独立,则A,B与A也相互独立.由定义可知由定义可知: : (4)必然事件的概率必然事件的概率: p (A)=

4、1;P(A) n nm m试验次数(n次)试验次数(n次)次)次)事件A发生的次数(m事件A发生的次数(m(5)不可能事件的概率不可能事件的概率:p (A)=0(6)随机事件的概率随机事件的概率:0 p (A) 1(1)求一个随机事件的概率的基本方法是求一个随机事件的概率的基本方法是通过大量通过大量 的重复试验；的重复试验；(2)只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件才叫做事件A的概率；的概率；(3)0( )1;P A(7)等可能事件发生的概率求法等可能事件发生的概率求法(古典概率古典概率)：( )AmP Amnn事件 包含的结果总数所有可能

5、的结果总数1212,nnA AAA AA若事件彼此互斥 则事件中有一个发生的概率为:1212)()()nnAAAAP AP AP()=P(9) 两个相互独立事件、同时发生的概率，两个相互独立事件、同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积（积事件）等于每个事件发生的概率的积（积事件） P(AB)=P(A) P(B) 如果事件如果事件A1，A2，An相互独立，则事件相互独立，则事件“A1A2An”的概率等于每个事件发生的概的概率等于每个事件发生的概率的积率的积. 1212)()()nnA AAAP AP AP()=P(A B、 中恰有一个发生的概率:AB、 中至少有一个发生的概率:1()P A

6、B()P A BA B1()P A B:()P A BA BA B或AB、 中至多有一个发生的概率:()P A BA BA B或10.10.几何概型几何概型 每个事件发生的概率只与构成该事每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例件区域的长度（面积或体积）成比例. .11.11.几何概型的概率公式几何概型的概率公式 构成事件构成事件A A的区域长度的区域长度（面积面积或体积）或体积）试验的全部结果所构成的区域试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）长度（面积或体积）P P（A A）= =11.11.随机数随机数（1 1）整数随机数：）整数随机数：对于某个指定范围内对于某

7、个指定范围内的整数，每次从中有放回随机取出的一的整数，每次从中有放回随机取出的一个数个数. .（2 2）均匀随机数：）均匀随机数：在区间在区间aa，bb上等可上等可能取到的任意一个值能取到的任意一个值. .12. 12. 随机模拟方法随机模拟方法 利用计算器或计算机产生随机数，利用计算器或计算机产生随机数，从而获得试验结果从而获得试验结果. . ._;_.1互互为为对对立立事事件件的的是是是是，其其中中彼彼此此互互斥斥的的事事件件有有一一次次击击中中至至少少，恰恰有有一一次次击击中中，每每次次都都没没击击中中，击击中中两两次次都都设设，每每次次发发射射一一枚枚炮炮弹弹对对飞飞机机连连续续射射击

8、击两两次次 DCBA.7)2(710)1(,28. 0 ,25. 0 ,23. 0 ,21. 0789103环环的的概概率率不不够够环环的的概概率率；环环或或射射中中击击中中：计计算算这这个个射射手手在在一一次次射射的的概概率率分分别别为为环环的的环环、环环、环环、击击中中，射射中中某某射射手手在在一一次次训训练练射射相关练习相关练习名名女女生生的的概概率率是是多多少少？有有名名代代表表，问问其其中中至至少少名名女女生生中中任任选选名名男男生生、从从13572DBCBCABA与与，与与，与与，与与DB与与49. 003. 0312nC1221357575mC CC CC122135757531

9、2( )0.84C CC CCmP AnC( ) 1( )P AP A 另解另解:3731210.84CC4. 4. 在在2020件产品中，有件产品中，有1515件是一级品，件是二级件是一级品，件是二级品，从中任取件，其中至少有一件是二级品的品，从中任取件，其中至少有一件是二级品的概率是多少？概率是多少？ 解解:123123()( )()()P AAAP AP AP A105302137228 228 228228122135155155333202020C CC CCCCC22891)(320315CCAPA228137228911)(1)(APAP4. 4. 在在2020件产品中，有件产品

10、中，有1515件是一级品，件是二级件是一级品，件是二级品，从中任取件，其中至少有一件是二级品的品，从中任取件，其中至少有一件是二级品的概率是多少？概率是多少？ 解二解二:答答:至少有一件是二级品的概率是至少有一件是二级品的概率是 1372281231111(1) ().33327P A A A33311( ).327PC或33311(2)3( ).39PC33318(3)1 3( ).39PC 3只颜色不全相同的对立只颜色不全相同的对立事件就是事件就是3只颜色全相同只颜色全相同33312(4)( ).39PA解解:315袋中有红、黄、白种颜色的球各只，从中每次任取13(1)3只，有放回地抽取

11、次，求： 只全是红球的概率；(2)3(3)3只颜色全相同的概率； 只颜色不全相同的概率；(4)3.只颜色全不相同的概率012345(1)(2)3450.6用数字 ， ， ， ， ， 任意组成没有重复数字的四位数，计算：它是偶数的概率；它小于的概率解解:350460A (1)个位数是 的 位偶数有个;124440496C A 12个位数是2或 千位不为 的 位偶数有C个;13556096156,300mnA A1560.52.300mPn答答:偶数的概率为偶数的概率为0.5235120A A 12(2)千位数是1或2的4位数有个;11339A A 千位数是3百位数是4的4位数有个;123436A

12、 A 千位数是3百位数是0,1,2的4位数有个;1650.55.300mPn答答:小于的概率为小于的概率为0.551,2,3,20,.(1)3(2)3.Mx yM xyxyxy7设任取求：恰为的倍数的概率；恰为的倍数的概率3295P解解:第第1次取出的是次取出的是1,2,4,5,19,20的共的共14类类,每类有每类有7个个.第第1次取出的是次取出的是3,6,9,12,15,18的共的共6类类,每类有每类有5个个.共有共有147+65= 128(个个) 去掉重复的得去掉重复的得1282=64(个个) 220643264,190,19095mmnCPn另解另解:3 ,xykk由得 =1,2,3,.,13.3xyk依次得方程的整数解有1241964m (2)解解第第1次取出的是次取出的是1,2,4,5,19,20的共的共14类类,每类有每类有6个个.第第1次取出的是次取出的是3,6,9,12,15,18的共的共6类类,每类有每类有19个个.共有共有146+619= 198(个个) 去掉重复的得去掉重复的得1982=99(个个) 2209999,190,.190mmnCPn1,2,3,20,.(1)3(2)3.Mx yM xyxyxy7设任取求：恰为的倍数的概率；恰为的倍数的概率