原子的量子态：玻尔模型课件.ppt

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1、返回返回 一定时间内物体辐射能量的多少，以及辐射能按波长一定时间内物体辐射能量的多少，以及辐射能按波长的分布都与温度有关。的分布都与温度有关。一、热辐射一、热辐射热辐射热辐射 普朗克的量子假设普朗克的量子假设热辐射热辐射 : : 由于物体中的分子、原子受到热激发而发射电磁由于物体中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象。波的现象。固体在温度升高时颜色的变化固体在温度升高时颜色的变化1400K800K1000K1200K人人体体热热图图单色能密度单色能密度 在一定温度在一定温度T下，辐射场内下，辐射场内部单位体积中在波长部单位体积中在波长 +d 范围内的辐范围内的辐射能与波长间隔的比值，即射能

2、与波长间隔的比值，即dTduTu)()(能量密度能量密度 在一定温度在一定温度T下，辐射场内部下，辐射场内部单位体积中的辐射场能量。单位体积中的辐射场能量。0)()(dTuTu)(41)()(TcudTMdTM)(TM0d)T(M)T(M单色辐出度单色辐出度 在一定温度在一定温度T下，物体单位表面在单位时间内下，物体单位表面在单位时间内发射的波长在发射的波长在 +d 范围内的范围内的辐射能与波长间隔的比值，即辐射能与波长间隔的比值，即辐出度辐出度 在一定温度在一定温度T 下，单位时间内从物体单位表面上下，单位时间内从物体单位表面上所发出的各种波长的总辐射能。所发出的各种波长的总辐射能。)(TM

3、 物体辐射电磁波的同时也吸收电磁波。物体辐射电磁波的同时也吸收电磁波。平衡热辐射平衡热辐射辐射和吸收达到平衡时，物体的温度不再变化，辐射和吸收达到平衡时，物体的温度不再变化，此时物体的热辐射为平衡热辐射。此时物体的热辐射为平衡热辐射。二、黑体辐射实验定律二、黑体辐射实验定律单色反射率单色反射率 对一定波长的波，单位时间、单位对一定波长的波，单位时间、单位 面积上反射能与入射能之比面积上反射能与入射能之比 )T(r单色吸收率单色吸收率 对一定波长的波，单位时间、单位对一定波长的波，单位时间、单位 面积上面积上吸收能与入射能之比吸收能与入射能之比 )T(a1)T(a)T(r绝对黑体（黑体）绝对黑体

4、（黑体）在任何温度下，对任何波长的辐射能在任何温度下，对任何波长的辐射能 的吸收率恒为的吸收率恒为1 1的物体。的物体。黑黑体体模模型型 不透明的材料制成带小孔的的空腔不透明的材料制成带小孔的的空腔, ,可近似看作黑体。可近似看作黑体。 研究黑体辐射的规律是了解一般物体研究黑体辐射的规律是了解一般物体热辐射性质的基础。热辐射性质的基础。1 1、斯忒藩、斯忒藩玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律： 一定温度下一定温度下, ,黑体的辐出度与黑体的绝对温度四黑体的辐出度与黑体的绝对温度四次方成正比，即次方成正比，即2 2、维恩位移公式：、维恩位移公式： 黑体辐射的峰值波长随着温度的增加而向着短波黑体辐射的峰值波

5、长随着温度的增加而向着短波方向移动。方向移动。bTmb b为常数为常数40dT)T(M)T(MBB为常数为常数TcwecTM251,秒米焦耳/1070. 32161c开米221043. 1c42ckTMRMB 瑞利瑞利 金斯公式金斯公式(1900年年)维恩公式维恩公式(1896年年) 实验曲线实验曲线经典物理遇到的困难经典物理遇到的困难19001900年普朗克为得到与实验曲线相符的公式，提出年普朗克为得到与实验曲线相符的公式，提出 （1）黑体腔壁中的电子的振动可看作是一维谐振子，这）黑体腔壁中的电子的振动可看作是一维谐振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能。些谐振子可以发射和吸收辐射能。 （2）

6、这些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态）这些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态中，谐振子具有的能量只能取分立值，相应的能量是某一最小中，谐振子具有的能量只能取分立值，相应的能量是某一最小能量的整数倍，最小能量值称为能量子，其值为能量的整数倍，最小能量值称为能量子，其值为h能量子假设：能量子假设：普朗克根据量子假设推得绝对黑体的辐射公式普朗克根据量子假设推得绝对黑体的辐射公式：11252TkhcBehc)T(MMB 瑞利瑞利 金斯公式金斯公式(1900年年)维恩公式维恩公式(1896年年)121)(25 kThcBehcTM 普朗克公式普朗克公式(1900年年)实验曲线实验曲线普朗克

7、黑体的辐射公式与实验值普朗克黑体的辐射公式与实验值：nhEnkTEnnceEf001nkTEnnnceEfkThnkTnhnkTEeeecn1110011111ln11ln111110000kThcehceheheekTckTckTcekTcekTcenhcEEfEkThkThkThkThnkTnhkTnhnnkTnhnnnn普朗克普朗克Max Karl Ernst Ludwig Planck ( 18581947)伏安特性曲线伏安特性曲线一一、光电效应的实验规律、光电效应的实验规律(1)(1) 饱和电流饱和电流 iS (2) (2) 遏止电压遏止电压 Ua iS : :单位时间阴极产生的光电

8、子数单位时间阴极产生的光电子数amUme221v IAKU光电效应光电效应 爱因斯坦光子假说爱因斯坦光子假说iS3iS1iS2I1I2I3-UaUiI1I2I3 Ua光电子最大初动能和光电子最大初动能和 成线性关系成线性关系遏止电压与频率关系曲线遏止电压与频率关系曲线和和v 成成线线性性关关系系i(实验装置示意图实验装置示意图) 0A)(oaKU)(o(3) (3) 截止频率截止频率 0(4) (4) 即时发射即时发射: :迟滞时间不超过迟滞时间不超过 10-9 秒秒WK（I, ）二、实验规律与经典理论的矛盾二、实验规律与经典理论的矛盾 电子在电磁波作用下作受迫振动，直到获得足够能量电子在电磁

9、波作用下作受迫振动，直到获得足够能量(与与 光强光强 I 有关有关) 逸出，不应存在红限逸出，不应存在红限 0 。当光强很小时，电子要逸出，必须经较长时间的能量积累。当光强很小时，电子要逸出，必须经较长时间的能量积累。 只有光的频率只有光的频率 0 时，电子才会逸出。时，电子才会逸出。（ 红限：红限：0 ） 逸出光电子的多少取决于光强逸出光电子的多少取决于光强 I 。 光电子即时发射，滞后时间不超过光电子即时发射，滞后时间不超过 109 秒秒。（。（瞬时性瞬时性）总结总结 光电子最大初动能和光频率光电子最大初动能和光频率 成线性关系。成线性关系。 光电子最大初动能取决于光强，和光的频率光电子最

10、大初动能取决于光强，和光的频率 无关。无关。三、三、 爱因斯坦的光子理论爱因斯坦的光子理论2m21vmAh（A A 为为逸逸出功）出功）光是以光速运动的粒子流，这些粒子称为光量子或光子，光是以光速运动的粒子流，这些粒子称为光量子或光子， 光子的能量是光子的能量是 光电效应方程光电效应方程光强决定于单位时间内通过单位面积的光子数光强决定于单位时间内通过单位面积的光子数N N. . 单色光的光强是单色光的光强是 光子只能作为一个整体被发射和吸收。光子只能作为一个整体被发射和吸收。hNh 单位时间到达单位垂直面积的光子数为单位时间到达单位垂直面积的光子数为N，则光强，则光强 I = Nh . I 越

11、强越强 , 到阴极的光子越多到阴极的光子越多, 则则逸逸出的光电子越多。出的光电子越多。 电子吸收一个光子即可逸出，不需要长时间的能量积累。电子吸收一个光子即可逸出，不需要长时间的能量积累。 光频率光频率 A/h 时，时，电子吸收一个光子即可克服逸出功电子吸收一个光子即可克服逸出功 A 逸出逸出 ( o= A/h) 。光子理论对实验规律的解释光子理论对实验规律的解释 光电子最大初动能和光频率光电子最大初动能和光频率 成线性关系。成线性关系。 由于爱因斯坦提出的光子假设成功地说明了光电由于爱因斯坦提出的光子假设成功地说明了光电效应的实验规律效应的实验规律, ,荣获荣获19211921年诺贝尔物理

12、学奖年诺贝尔物理学奖。爱因斯坦爱因斯坦Albert Einstein（1879-19551879-1955） 爱因斯坦是现代物理学的开创者和奠基爱因斯坦是现代物理学的开创者和奠基人。人。18791879年年3 3月月1414日生于德国的乌尔姆，日生于德国的乌尔姆，19551955年年4 4月月1818日卒于美国的普林斯顿。日卒于美国的普林斯顿。 爱因斯坦爱因斯坦19001900年毕业于瑞士苏黎世联邦年毕业于瑞士苏黎世联邦工业大学，毕业后即失业。在朋友的帮助下，工业大学，毕业后即失业。在朋友的帮助下，才在瑞士联邦专利局找到工作。才在瑞士联邦专利局找到工作。19051905年获苏年获苏黎世大学博士

13、学位。黎世大学博士学位。19091909年任苏黎世大学理年任苏黎世大学理论物理学副教授，论物理学副教授，19111911年任布拉格大学教授，年任布拉格大学教授，两年后任德国威廉皇家物理研究所所长、柏两年后任德国威廉皇家物理研究所所长、柏林大学教授，当选为普鲁士科学院院士。林大学教授，当选为普鲁士科学院院士。19321932年受希特勒迫害离开德国年受希特勒迫害离开德国,1933,1933年年1010月定月定居美国。爱因斯坦在物理学的许多领域都有居美国。爱因斯坦在物理学的许多领域都有贡献，比如研究毛细现象、阐明布朗运动、贡献，比如研究毛细现象、阐明布朗运动、建立狭义相对论并推广为广义相对论、提出建

14、立狭义相对论并推广为广义相对论、提出光的量子概念，并以量子理论完满地解释光光的量子概念，并以量子理论完满地解释光电效应、辐射过程、固体比热，发展了量子电效应、辐射过程、固体比热，发展了量子统计。并于统计。并于19211921年获诺贝尔物理学奖。年获诺贝尔物理学奖。氢原子光谱氢原子光谱光谱研究最早于牛顿光谱研究最早于牛顿1666年的三棱镜实验，随后，沃拉斯顿（年的三棱镜实验，随后，沃拉斯顿（1801）、）、夫琅和费（夫琅和费（1815）、赫歇尔（）、赫歇尔（1823）进行了大量的实验研究，但缺少理）进行了大量的实验研究，但缺少理论上的总结。论上的总结。(1)(1)分立线状光谱分立线状光谱(2)(

15、2)18851885年，巴尔末提出年，巴尔末提出 B=364.56nmB=364.56nm(3)1(3)1889889年，里德堡提出年，里德堡提出实验规律实验规律（氢原子的巴耳末线系（氢原子的巴耳末线系18841884）氢原子光谱的氢原子光谱的实验实验规律规律172222101.096776R 12156.36412141mnRnmBnB2222nnB)nm(RH22111）且且（mn321,n ,m17m 108 775 096. 1实验HR（氢光谱的里德伯常量）（氢光谱的里德伯常量）m = 1 (n = 2, 3, 4, ) 谱线系谱线系 赖曼系赖曼系 （1914年）紫外年）紫外m = 3

16、 (n = 4, 5, 6, ) 谱线系谱线系 帕邢系帕邢系 （1908）近红外）近红外m = 4 (n = 5, 6, 7, ) 谱线系谱线系 布拉格系布拉格系 （1922） 远红外远红外m = 5 (n = 6, 7, 8, ) 谱线系谱线系 普丰德系普丰德系 （1924） 远红外远红外)()(nTmT2)(mRmT返回返回12EEh返回nvrmLen=1,2,rvmree222041nvrmLe22204nemrennevn140222022022142421ncecmrevmVEEennek2022042cecmEe201nEE nTmTnmRnmhcEhcEEcTHmn2222011

17、1111315.109737cmRTH 12258.1096774111cmBRnTmTnmREHEH32222222nRcmnmnmnRcmnmnRcc22204nemrennevn140220242cehcmRe32022142ncecme320221422ncecmrvfenn返回22204 nemren氢原子.BeLiHe 4 322220、类氢离子nzemrenK.NaLiTD 4 22*20、类氢原子nezmrenAo053. 0053nm. 0r玻尔半径）氢原子第一轨道半径（nevn14 02氢原子.KNaLiTD 14z 02*、类氢原子nevn.BeLiHe 14z 3202

18、、类氢离子nevn137c v0c度）第一轨道速度（玻尔速22022142 ncecmEe氢原子.K.NaLiTD 142 2202*2、类氢原子ncezcmEe.BeLiHe 142 3222022、类氢离子nczecmEe能级氢原子基态能量 6eV.13E 0202042cehcmhcERe1315.109737cmRTH3204242cheRAMmRMmmcheeTHee11114232042 RA类氢原子、类氢离子表达式适合于氢原子、3204242cheRAMmRMmmcheeTHee111142320422222 211111ZnZnRZnnRAA返回返回返回返回npknrZecmmEEE02204)(222222220422222022244mcnZmccenZnmeeZ第二项11111)(22022202022202220cmcmcmnZmccmnZmccmmEn222042204220411241211! 2) 12/1 (2/1211nZnZcmcmcmEn：对式子进行泰勒展开得请思考：请思考： 上式中如果上式中如果Z137会出现什么情形？会出现什么情形？返回返回