Bwwwcn-kinetD航空发动机中介轴承的动力学减载设计王俨剀.docx

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1、 第 32卷第 2期 2017年 2月 航空动力学报 Journal of Aerospace Power Vol. 32 No. 2 Feb. 2017 文章编号 ： 1000-8055(2017)02-0492-08 doi: 10. 13224/j. cnki. jasp. 2017. 02. 030 航空发动机中介轴承的动力学减载设计 王俨剀，廖明夫，张家豪 (1.西北工业大学动力与能源学院，西安 710072; 2.西北工业大学旋转机械与风能装置测控研究所，西安 710072) 摘 要：通过对 3种典型的航空发动机中介轴承各 30台份的试车数据统计，得到使中介轴承免受 “ 同步 冲击

2、 ” 的原则， S卩：中介轴承内、外环特征频率同风扇叶片气动激振频率的整倍数接近至 2%的范围内的情况 为危险区域，禁止发动机在此区域长期工作 .继而提出了带中介轴承的转子系统优化迭代的动力学设计方法， 通过调整叶片数目或高、低压转子转速比，直至保证危险区域的范围不超过发动机工作范围（从慢车状态至最 大状态 ） 的 10%.该方法可使中介轴承免受 “ 同步冲击 ” ，有效地降低轴承滚道上的动载荷，提高中介轴承的疲 劳寿命 . 关键词：中介轴 承；叶片通过频率；特征频率；同步冲击；减载设计 中图分类号： V231. 92 文献标志码 ： A Dynamic load reduction desi

3、gn for inteishaft bearing of aircraft engine WANG Yan-kai1， 2， LIAO Ming-fu1， 2， ZHANG Jia-hao1， 2 (1. School of Power and Engergy, Northwestern Polytechnical University, Xian 710072 ， China; 2. Institute of Monitoring and Control for Rotating Machinery and Wind Turbines, Northwestern Polytechnical

4、University, Xian 710072 ， China) Abstract ： Based on statistics of 30 test run data of three typical inteishaft bearing of aircraft engine, a principle to avoid synchronous impact was acquired. The statistics of test run data shows that it is dangerous area when integer multiple of the frequency of

5、aerodynamic force and fault characteristic frequency of inteishaft bearings are close in range of 2 % , aircraft engine should not work under this state for long. Afterwards, a optimization iterative dynamics design approach for rotor with inteishaft bearings was proposed. Blade number or high/low p

6、ressure rotor speeds ratio should be adjusted until the range of the dangerous area less than 10% of aircraft engines running range. The approach can reduce intershaft bearings5 dynamic load, let it free from synchronous impact, and eventually increase its fatigue life. Key words： inteishaft bearing

7、； blade passing frequency； characteristic frequency； synchronous impact； load reduction 收稿日期 = 2016-06-16 作者简介：王俨剀 （ 1978 ）， 男，副教授，博士，主要从事发动机结构动力学设计和发动机故障诊断领域的研究 . E-mail ： ykwangnwpu. edu. cn 引用格式：王俨剀，廖明夫，张家豪 .航空发动机中介轴承的动力学减载设计 J.航空动力 学报， 2017,32(2):492-499.WANGYan- kai,LIAO Mingfu,ZHANG Jiahao. Dy

8、namic load reduction design for inter-shaft bearing of aircraft engineJ. Journal of Aerospace Power, 2017,32(2) ： 492-499. 第 2 期 王俨剀等：航空发动机中介轴承的动力学减载设计 493 中介轴承是双转子航空发动机中关键的承力 和传动部件 M.转子上受到的各种力通过中介轴 承最终传递到承力机匣上 .鉴于发动机轴承运行 工况范围大，载荷交变特性突出 3，热应力效应显 著，很容易发生故障 4.加之，中介轴承是发动机 的关键件，一旦故障将带来灾难性的后果 .因此， 发动机中介轴

9、承减载设计意义重大 . 中介轴承利用内外环间的滚动体的滚动获得 内外环之间的相对运动 .即使在正常的条件下使 用，内外环和滚动体的滚动面也会因接触应力作 用而发生材料疲劳，以致造成剥落，滚动接触疲劳 是最主要的失效形式之一 15.大量理论分析和实 验研究针对此问题开展，讨论了材料缺 陷、工作温 度、润滑条件以及预紧力对接触疲劳的影响 6_11. 这些措施有效地减低了轴承的故障率，但却给轴 承的加工、装配和使用附加了苛刻的要求 .事实 上，材料冶金缺陷、机加带来的表面不完整是不可 避免的 .因此，发动机轴承减载设计是提高轴承寿 命最根本的途径 . 实际上，在发动机转子动力学设计的过程中， 已经充

10、分估计了主要激振力（主要为不平衡响应 以及气动激振力） 12.这些激振力将全部作用在 轴承上 .因此，应该充分考虑这些激振力在滚道上 产生的动载荷mS，实施轴承的减载设计 .这一中 介轴承减载设计的思路鲜少被关注 . 本文首先建立带中介轴承的双转子系统的动 力学模型，阐述了因设计不当引发中介轴承动载 荷急剧增大的原因，解释了内外环滚道 “ 同步冲 击 ” 现象，提出中介轴承减载设计原则，继而提出 一种中介轴承的减载设计方法，以降低轴承的动 载荷，保证轴承的接触疲劳寿命 .其间涉及到 3个 成功设计和一个不佳设计案例 .不佳设计的中介 轴承很快发生了贯穿性裂纹，证明了本文结论的 正确性 . 1带

11、中介轴承的双转子系统的受力 分析 中介轴承的外环安装在高压转子上，内环安 装在低压轮转子上；或者相反，外环安装在低压转 子上，内环安装在高压转子上 .因此，作用在转子 上的旋转激振力成为轴承承受动载荷的主要来 源，如图 1所示 .图中 Dh， a分别为为高、低压转 子转速； Fh， R分别代表高、低压转子转频的整 数倍 （ K倍）频率的旋转激振力，其振幅分别为 Fh Fi . 发动机工作过程中，转子及叶片承受着复杂 的气动激振载荷，尤其是风扇转子的气动激振力 . 随着发动机涵道比的不断提高，风扇直径愈来愈 大，该激振力的影响也愈发显著 . X (b) 图 1带中介轴承的双转子系统动力学模型 F

12、ig. 1 Dynamics model for dual rotors with inteishaft bearings 风扇叶片的气动激振力主要是由结构对气流 的阻碍造成的 1 .在发动机环形进气通道中，由 于叶片尾缘及附面层的影响，将引起叶栅出口处 气流速度的亏损，形成尾迹 .它导致叶栅通道中的 总压沿周向呈非均匀分布 .又由于下游叶栅与上 游叶栅有一相对转速，因此，下游叶栅入口处的气 动参数是周期变化的，这样，转子便会受到周期性 激振 . 一个叶片形成的气动激振力展成的傅里叶级 数为 F(2) + F 3cos(3(9 +) H- (1) 其中 0 为 低 压 转 子 的 转 角 ；

13、， 为 FW) 进行傅里叶展开后各阶分量的幅值，心，彡 3， 为 FW)进行傅里叶展开后各阶分量的初始角度 . 对于 Zb个叶片的风扇转子，可以得到 Fh(6) = F +Ficos(Zb(9 + i) + F2 c s(+ & ) + F3 c s(+ & ) + (2) 494 航空动力学报 第 32卷 时间 /s 图 2风扇转子承受的气动激振力 Fig. 2 Aerodynamic force on fan rotor 2中介轴承滚道承受的动载荷 发动机运转过程中，当轴承内环上某一微损 伤点 P与轴承滚动体接触时，同时也会受到旋转 气动激振力的冲击作用， P点的动载荷即为滚动 体冲击力与

14、气动激振力的叠加 . 对于中介轴承内环上微损伤点 P， 它每接触 一个滚子，受到一次冲击，与 z个滚子的冲击频率 为 /in18.图 3是中介轴承工作时滚动体与内环 损伤位置接触产生冲击力的示意图 . 胃是滚动 在发动机工作过程中，头际上有 0 = = 27c/?/60rad/s).则气动激振力随时间的函数表达 式可以写成 Fb(z) = F。 + i) + F2 cosQZb 十 & )十 F3 cos(3Zb仏 +必 3) + (3) 由于风扇是低压转子的一部分，故将式 （ 3)中 的D替换为，则风扇产生的气动激振力的频率 包括：风扇叶片数目和风扇转子转速 Q的乘积、 风扇叶片数目的 2倍

15、和风扇转子转速 Q的乘积、 风扇叶片数目的 3倍和风扇转子转速 Q的乘积 . 文献 17所取得的实验研究结果也印证了 这个结论 . 参考上述实验结果，假设各谐波成分的幅值 比例 .令 Fb= F。 = R二 2 F2 = 3 F3，由于各阶振 幅依次减少，故取前 3阶模拟风扇气动激振力，得 到风扇叶片数为 Zb的风扇转子气动激振力的数 学模型如式（ 4)所示 .图 2显示了风扇转子气动激 振力的时域信号 . Fh(t) = F l + cos(Zh2t +) + ycos(2Zblf2i/： + ) + ycos(3Zblf2i/： + ) (4) 上述气动激振力将作用在中介轴承上，在轴 承滚

16、道上形成动载荷 . (b) 图 3中介轴承滚动体对内环的冲击力 Fig. 3 Impact force on intershaft bearings inner ring 体与损伤位置冲击的时间间隔 . 以内环安装在低压转子上，外环 安装在高压 转子上，两转子同向旋转方案为例，对于 z个滚动 体的中介轴承，滚动体同内环上的点 P、 外环上点 Q的接触频率（即中介轴承内、外环故障特征频 率）分别为 /inner = 2 X 2K I I(5) /outer = 2X2K I Dh I (1 (G) 式中 J为滚动体直径 ； Dm为轴承节径； 为接触 角，即接触面中心与滚动体中心连线和轴承径向 平

17、面之间的夹角 . 图 4是作用在转子上的气动激振力和滚动体 冲击力在滚道上形成的动载荷 .滚子 F、 滚子 m和 滚子 n依次滚过内环上点 P时， P点受到的载荷 变化如图所示 .其中，图 4(a)是气动激振力频率 和内环特征频率不相等条件下的动载荷，图 4(b) 是气动激振力频率和内环特征频率相等条件下的 动载荷 .图中虚线是旋转激振力的波形，是旋 转激振力的周期， &胃是滚子对内环冲击力的周 期， rT， rn 为滚子对内环冲击时刻； F1Q， g。 分 别是气动激振力和滚动体冲击力的峰值 . 从图 4可以看出，滚道承受的载荷由两部分 组成：滚动体冲击力与气动激振力 .气动激振力频 率和内

18、环特征频率不相等时， P点受到的冲击力 第 2 期 王俨剀等：航空发动机中介轴承的动力学减载设计 495 发动机转速/% 图 5某型航空发动机的中介轴承出现的 “ 同步冲击 ” Fig. 5 Synchronous impact of intershaft bearings of a aircraft engine 为了确定危险区域的边界，对 3种型号的中 介轴承进行统计 .每种型号选取 30台份的试车数 据统计，发现频率重合点（发生 “ 同步冲击 ” 的点 ) 免 “ 同步冲击 ” 的原则，开展中介轴承减载设计 . 3减载设计的原则 对于双转子发动机，风扇叶片将产生周期性 的气动激振力，其频

19、率是风扇叶片数目整倍数与 低压转子转速 Q的乘积 .发动机高、低压转子转 速比按照发动机性能控制率变化，在一定转速范 围内可能会使中介轴承内环或外环特征频率 等于 风扇的气动激振力频率，该力与滚动体的冲击力 叠加，就会造成对中介轴承的 “ 同步冲击 /inner = 2 1 a _ 1 f1 +： C Sa) KZMx (7) /outer = 2X2K I 仏 I C Sa 卜义 KZ2 (8) 图 5显示了某型发动机的中介轴承所承受的 冲击频率和气动激振频率的相互关系 .其中纵坐 标为航空发动机低压转子的转速倍频，横坐标为 发动机工作状态，表征发动机转速 .在图中分别绘 出内、外环特征频率

20、曲线和风扇叶片通过频率曲 线，两条曲线的交点表示频率相等，发生了 “ 同步 冲击上述交点为高、低压转子转速比设计值下 得到 .在不同台发动机的试车过程中，由于高、低 压转速比的变化，中介轴承特征频率实际分布在 一定的区间内（图 5中每条曲线对应一次试车 ） . 在发动机设计过程中，这一区间即是可能发生 “ 同 步冲击 ” 的危险区域，需要尽量回避 . 54 52 图 4气动激振力与滚动体冲击力的叠加 Fig. 4 Super imposition results of aerodynamic force and impact force 不会始终等于滚动体冲击力与气动激振力力幅之 和；但当气动

21、激振力与滚动体冲击力同频同相时， 点 P受到的冲击力为滚动体冲击力与气动激振 力力幅之和，且持续作用于 P点 .这种现象称之 为 “ 同步冲击在 “ 同步冲击 ” 作用下，中介轴承受 到的动载荷增大，易于造成滚道的局部损伤，降低 中介轴承的寿命 . 上述以内环为例，说明了 “ 同步冲击 ” 现象 .当 气动激振力频率和外环特征频率相等时，也能得 到类似的结果，外环上点 Q将会受到 “ 同步 冲击 ” 从式 （ 5)和式 （ 6)可以看出：对于单转子系统， 轴承外环不旋转，即外环转速为零，且 dc sa/Dm 一般不为整数，故轴承内、外环特征频率不可能和 转子整倍频周期气动激振力的频率相等 .但

22、对于 具有中介轴承的双转子发动机，按照发动机性能 要求 ，高、低压转子转速 a和仏在较大范围内变 化，完全有可能使中介轴承内、外环特征频率与气 动激振力频率相等或相近，发生 “ 同步冲击 ” ，引起 中介轴承受到的动载荷增大，易于造成滚道的局 部损伤，降低中介轴承的寿命 .因此，必须确定避 496 航空动力学报 第 32卷 分布在一定的频率区间范围内，如图 6所示，其中 横坐标为发动机工作转速，纵坐标为相应转速下 发生 “ 同步冲击 ” 的概率 .对频率重合点进行数理 统计，得到均值 (/)和标准差 S， 如表 1所示 .其 中，所得到的均值为中介轴承特征频率设计值的 数学期望，得到的标准差即

23、可用于确定危险区域 的边界 . 令 a = 严 X 100% (9) E(/) 即风扇叶片通过频率不可以落在 /(I一 a)， /(l + a)的区间范围内，否则可能出现 “ 同步冲击 ” ，导 致动载荷增大 . = | 盍 1 (1 是 c s 十 （ 11) 式 （ 10)和式 （ 11)中，包含高、低压转子转速比 Dh/ 高、低压转子转速比变化时，内环特征倍频数 和外环特征倍频数随之变化 . 基于 3种典型发动机中介轴承，根据表 1的 统计结果，可以得到结论：如果气动激振力倍频落 在士 2 %的范围，可能发生滚动体对内 环的 “ 同步冲击 ” ；落在士 2 % 的范围中 可能出现滚动体对

24、外环的 “ 同步冲击 表 1 3种型号的中介轴承危险区域边界的统计结果 Table 1 Statistical results of dangerous areas boundary from three kinds of inteishaft bearings 图 6某型中介轴承 “ 同步冲击 ” 点的分布图 Fig. 6 Statistical results of synchronous impact point from a kind of intershaft bearing 为了便于减载设计，将中介轴承内、外环的特 征频率改写成低压转子转速倍数的形式，即内、外 环特征倍频数 .式

25、（ 7)和式 （ 8)变为 Xinner = | l|(l+c S(10) 发生 “ 同步冲击 ” 的 位置 转速 均值 转速 标准差 a/% 型号 1中介轴承内环 0. 75 0. 017 20 2. 29 型号 1中介轴承外环 0. 64 0. 016 75 2. 64 型号 2中介轴承内环 0. 75 0. 016 99 2. 26 型号 2中介轴承外环 无交点 型号 3中介轴承内环 无交点 型号 3中介轴承外环 无交点 由于要求发动机能够在慢车、巡航和最大等 多个工况工作，并且在各工况之间频繁过渡，因此 高、低压转子转速比变化的范围较大 .在发动机的 全工况，很难完全避免出现中介轴承内

26、环或外环 特征频率和气动激振力频率相等的情况 .此时，需 要给出危险区域占发动机全工况比例的上限 . 借鉴国内外经典发动机的中介轴承，通过统计 得到危险区域占发动机全工况比例的上限 .图 7显 40 #30 i S 20 遛 4 10 图 7 3种型号的中介轴承危险区域大小限制值的 统计图 Fig. 7 Statistical results in sizes of dangerous area of three kind of inter-shaft bearings 第 2 期 王俨剀等：航空发动机中介轴承的动力学减载设计 497 示了来自 3种型号的中介轴承各 30次试车样本 的统计结果

27、 .上述型号的中介轴承，设计合理，服 役多年 . 从图 7中可以看出，设计合理的轴承在 90% 以上的发动机工作转速范围（慢车状态转速一最 大状态转速）内都工作在非危险区域 . 图 7中，第 4种型号为在研的中介轴承，其内 环特征频率的危险区域占全工况的比例高达 31. 2%.在试车过程中 ，一 套新轴承工作未满 100h，即出现轴承内环贯穿性裂纹 . 由此，得到使中介轴承免受 “ 同步冲击 ” 的原 则是：中介轴承内、外环特征倍频同风扇叶片数目 及其整倍数接近至 2%的情况为危险区域，禁止 发动机在此区域长期工作 .如果危险区域占发动 机全工况（从慢车状态至最大状态）比例超过 10%，则需要

28、开展减载设计 . 4减载设计算法 本节提出一种避免中介轴承受到 “ 同步冲击 ” 的设计方法 .图 8是设计方法的流程图 .首先在发 动机工作范围内选取 N个转速点，确定每个转速 下中介轴承内、外环的特征倍频；然后标出风扇的 叶片数目；校核风扇叶片数目及其整倍数是否和 内、外环特征倍频相距在 2%之内 .若满足这一条 件的转速区间超过发动机工作转速范围 （ 慢车状 态转速一最大状态转速）的 10%，则调整叶片数 目或高 /低压转子转速比，保证在 90%以上的发 动机工作转速范围（慢车状态转速一最大状态转 速）内，风扇叶片数目及其整倍数与中介轴承内环 或者外环特征倍频相差在 2%以上 . 步骤

29、1 计算高压转子和低压转子的转 速比 . 按照转速等间隔原则，在发动机工作转速范 围内选取 N个转速点 .根据发动机高 压转子设计 转速和低压转子设计转速，计算每一转速工况下 的高、低 压 转 子 转 速 比 ， z=(l，2, ， N).其中心是高压转子设计转速 (r/min)，是低压转子设计转速 （ r/min). 图 8避免 “ 同步冲击 ” 的减载设计方法流程图 Fig. 8 Flow chart of load reduction design for avoiding synchronous impact 498 航空动力学报 第 32卷 步骤 2确定中介轴承内环、外环特征频率 .

30、 通过公式 （ 12)确定每一个转速工况下，中介 轴承外环特征频率 /QUt_， Z= (1， 2， ， N) /outer, ； 2 X 60 I ?1Z1 ?l11 I * 1一 -cosa jz (12) 通过公式 （ 13)确定每一个转速工况下，中介 轴承内环特征频率 /in胃， (1， 2， ， N) f inner, i 2 X 60 I ” 2“ 士 ” 1“ I (1十 -cosa)z (13) 公式中，高压转子和低压转子同向旋转时，取 减号 “ 一 ” ，反向旋转时，取加号 “ 十 ”. 步骤 3计算中介轴承内环特征倍频 . 按公式 （ 13 )，将计算得到的内环特征频率 换

31、算成低压转子转速的倍频形式 . 叉一 .=音 |士 1|(1十 #。 卜（ 14) 步骤 4依据第 3节提出的减载设计原则校 核中介轴承的载荷状态 . 叶片数目及其整倍数处于 Xin_ + 2%Xin_和 2 %Xin_边界线范围内，则为危险区域，禁 止发动机在此区域长期工作 . 步骤 5针对中介轴承的减载优化设计 . 如果叶片数目及其整倍数处于 Xin胃十 2% 和一 2 % 范围内的转速区间超过发 动机工作转速范围 （ 慢车状态转速一最大状态转 速）的 10%，则调整叶片数目或高 /低压转子转速 比，保证在 90%以上的发动机工作转速范围内， 叶片数目及其整倍数与中介轴承内环特征倍频相 差

32、在 2%以上 . 步骤 6校核外环特征倍频是否满足减载设 计原则 . 按公式（ 15)，将计算得到的外环特征频率 /。_，换算成低压转子转速的倍频形式 . Xouter“ =去 | % 士 1 | (1 c sa)2： (15) 重复步骤 3 步骤 6,对中介轴承外环受到 “ 同步冲击 ” 的可能性进行校核 . 5结论 总结全文研究工作，可以得到以下结论 . 1) 在采用中介轴承的双转子发动机中，风扇 叶片产生的气动激振力频率和轴承内、外环特征 频率在某些工况下重合，可能造成滚子对内、外环 滚道动载荷骤增，出现 “ 同步冲击 2) 使中介轴承免受 “ 同步冲击 ” 的原则是：中 介轴承内、外环

33、特征倍频同风扇叶片数目及其整 倍数接近至 2%的情况为危险区域，禁止发动机 在此区域长期工作 .危险区域占发动机全工况（从 慢车状态至最大状态 ） 比例不宜超过 10%. 3) 如果不能满足上述原则，可以按照本文所 提出的中介轴承减载设计方法，通过调整叶片数 目或高 /低压转子转速比进行迭代设计 .按所建立 的 6个设计步骤，可使中介轴承免受 “ 同步冲击 ” ， 可有效降低轴承滚道上的动载荷，提高中介轴承 的疲劳寿命 . 参考文献： 1胡绚，罗贵火，高德平，等 .航空发动机中介轴承的特性分 析 J.航空动力学报， 2007， 22(3) : 439-443. HU Xuan,LUO Guih

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