2022年人教版八年级数学教学设计；同底数幂的乘法.docx

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1、2022年人教版八年级数学教学设计；同底数幂的乘法一、学情分析：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经驾驭了用字母表示数的技能，会推断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n个相同数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，即在an中，a叫底数，n叫指数，这些基础学问为本节课的学习奠定了基础。学生活动阅历基础：在相关学问的学习过程中，学生完全可以借助于已知的幂的意义，通过个人思索、小组合作等方式，进行学问迁移，总结出新的知。二、教学目标学问与技能经验探究同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义。过程与方法体会数式通性和从详细到抽象的思想方法在探讨数学问题中的作用。情

2、感看法与价值观在发展推理实力和有条理的表达实力的同时，体会学习数学的爱好，培育学习数学的信念。三、教学重点和难点教学重点：同幂底数的乘法运算性质。教学难点：同底数的乘法运算幂性质的理解与推导。四、教学用具教具：导学案及相关多媒体课件。学具：导学案等。五、教学方法与手段1.教法指导探究式教学法，遵循以学生为主体，老师为主导，发挥学生的主体作用，让学生更好地理解学问的形成过程，增加学生探究学问的实力，并在与同伴的沟通合作中体验与人沟通的重要性，提高自己的语言表达实力和与人沟通的合作实力。以问题的提出，问题的解决为主线，引导学生探究新知，归纳总结，巩固新知，形成技能。同时，采纳多媒体协助教学，增大教

3、学容量，提高课堂效率。2.学法指导（1）本节课主要想让学生通过自主探究、合作沟通、小组探讨的方式，分析一些数学问题，从而得出同底数幂的乘法法则。老师作为指导，通过一些激励性、激励性语言增加学生自主获得数学学问的爱好及信念，使学生不仅能够获得数学学问，更重要的是培育学生分析解决问题的实力。（2）在课堂上，给学生充分的时间亲身经验操作、视察、沟通、总结的过程，并且在此基础上激励学生说一说。这样不仅培育学生的表达实力和概括实力，也可发展简洁的推理实力。四、教学过程 14.1.1第一课时一、创设情境，激发爱好创设问题情境，激发学生爱好，引出本节内容活动1 问题情境问题：DF-31A洲际导弹在某次放射练

4、习时，平均放射速度为 103m/s，放射时间104S，某官兵想知道本次放射练习导弹的射程是多少米?师：你是怎么想的?你能列式计算吗?生：103×104师：视察算式中的两个因式的形式，你有什么发觉?生：103和104是我们初一年级学的乘方的形式。师：要解决这个问题要用到乘方的学问。二、学问回顾：（1） an 表示的意义是什么?其中a、n、an分别叫做什么?（2）25表示什么? 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?三、解决问题：DF-31A洲际导弹在某次放射练习时，平均放射速度为 103m/s， 放射时间104S， 某官兵想知

5、道本次放射练习导弹的射程是多少米?（1）式子103×104中的两个因数有何共同点?（2） 103 ，104的意义是什么?（3） 怎样依据乘方的意义进行计算?设计意图：让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤、有依据的计算，为探究同底数幂的乘法的运算性质做好学问和方法的铺垫。三、自主学习、探究新知活动2 探究依据乘方的意义填空，视察计算的结果，你能发觉什么规律?（1）25×22=_；（2）a3×a2=_；（3）5m×5 n=_。思索：视察上面各题，它们的积都是什么形式?积的各个部分与乘数有什么关系?设计意图：（1）三个特别的算式具有代表性

6、和层次性，其中的乘数分别为：底数和指数都是数、底为字母指数为数、底为数指数为字母；（2）这三个算式为抽象概括出一般的结论奠定基础；（3）让学生在每个算式计算的过程中进一步明确算理和算法，进而得出正确的结果。猜想： am.a n= ?（m、n都是正整数）。学生猜想出结论后，追问：你能将上面发觉的规律推导出来吗?引导学生归纳同底数幂的乘法法则，am表示m个a相乘，an表示n个a相乘，aman表示m个a相乘再乘以n个a相乘，即有（m+n）个a相乘，依据乘方的意义可得aman=am+n 。设计意图：通过推导出同底数幂的乘法的运算性质，让学生相识到，只有通过推理，才能最终确认结论。体验数式通性、从详细到

7、抽象的思想方法对解决问题的价值。追问：通过上面的探究和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗?同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am×an=am+n（m、n都是正整数）。想一想：amanap 等于什么?猜想：amanap= am+p+n （m、n、p都是正整数）这一性质可以推广到多个同底数幂相乘。设计意图：通过利用文字语言概括性质以及对性质进行推广的过程，促进学生对公式结构特征的深层理解。四、学问应用，巩固提高活动3例：计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1） y5. y4 （2） a ×a 6（3） （-2） ×（-2） 2×

8、（-2） 4（ 4） xm . x 3m+1设计意图：让学生利用性质进行计算，在积累解题阅历的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想。练习1：推断下列计算是否正确，并简要说明理由：（1） n3. n 7 =n10 （2） xx2=x2 （3 ） y5 y4=y20（4） b4b4=2b4 （5） a 3 + a 3=a6 （6）a 3 + b 4=a7学生回答，师生点评。设计意图：让学生通过辨析，加深对性质的理解和运用。练习2 计算下列各式，结果用幂的形式表示。（1）2 m×2n （2）-a ×（-a） 4×（-a） 3（3）（a+b）4

9、（a+b）7请学生代表板演，师生共同分析存在的问题。让学生谈谈运用同底数幂的性质进行运算时应留意的问题。（1）同底数幂相乘时，指数是相加的；（2）当底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最终确定结果的符号；（3）当底数互为相反数时，先转化为同底数幂再计算；（4）不能疏忽指数为1的状况；（5）当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体。设计意图：此练习涉及符号问题和幂的底数为多项式的状况，难度稍大。学生通过练习，可以更好的理解和运用性质，进一步提高分析问题和解决问题的实力。五、归纳小结、布置作业小结：通过对本节课的学习，你在学问上有哪些收获，你学到了哪些方法?设计意图：引导学

10、生从学问内容和学习过程两个方面总结自己的收获，把握本节课的核心内容-同底数幂的运算性质，进一步体会数式通性和从详细到抽象的方法在解决数学问题中的作用。六、板书设计：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。留意：1、相乘；2、同底。同底数幂的乘法法则推论:布置作业：必做题：p96练习题，教辅p59计算第（6），（8）题；选做题:教辅p59第（9）题。思索题：1、假如an-2an+1=a11，则n=2.已知：am=2， an=3。求am+n =?设计意图：让学生更好的理解和运用性质，以及性质的逆用，提高学生综合解决问题的实力。教后反思：今日我讲了一节同底教幂的乘法。我在备课的时候打算

11、的很充分，观看了优秀老师的观摩课，设置了导学案和课堂测试题，考虑到了学生在课堂将出现的各种状况。讲的时候很顺当，学生的状态和他们的发言不是令我特殊满足，但听课老师对我这节课的评价还是确定的，自己还是比较欣慰：胜利是留给有打算的人的。我在备课时是这样设计的：首先，复习乘方的意义，创设问题情境，然后学问回顾，解决问题，最终小结，拓展提升。提出问题: DF-31A洲际导弹在某次放射练习时，平均放射速度为 103m/s，放射时间104S，某官兵想知道本次放射练习导弹的射程是多少米?设置悬念，引发学生的新奇心，充分激起学生的爱好，唤起学生的学习热忱，整个设计突出体现学生的主体性，让学生在运算的过程中发觉

12、运算法则。学生不是被动地接受现成的书本学问，而是在学习过程中主动探究，发觉实际问题中事物之间的联系。同时整个设计过程也体现了从特别到一般，再从一般到特别的重要数学思想，这有利于学生养成良好的思维习惯。在整个设计过程中，我也设计了推断题，选择题和变式题。一则有利于避开错误；二则可以培育学生逆向思维来提高相识。最终，依据学生状况，分层次布置作业，可以增进培优补差工作的开展。不足之处有以下因素：1.对学生的学情了解不到位，对教材的研读不够透彻；2.教学设计过程有待改进，问题设计有些重复，提出的有效问题不多，对课堂的把控实力有待提高；3.多媒体运用实力较低，须要加强理论学问和实践操作实力的学习；4.教

13、学过程中简单高估自己，高估学生，应当虚心接受听课老师提出的看法，取长补短，不断进步。今后急需解决的问题：1.板演：在学生集体复述解题的基础上，老师板演上述解题过程，给学生书写示范，让学生体会怎样合理、规范、科学地书写解题过程。2. 变式练习：变式，既是一种重要的思想方法，又是一种行之有效的教学方法。通过变式训练，在课堂上呈现学问发生、发展、形成的完整认知过程。在教学实践中，变式教学符合学生的认知规律，能有层次地推动，为学生供应一个求异、思变的空间，让学生把学到的概念、公式、定理、法则敏捷应用道各种情景中去，培育学生敏捷多变的思维品质，提高学生探讨、探究问题的实力，提高数学素养，从而有效地提高数学教学效果。在此基础上，再让学生分组探讨，合作沟通，作出更多的变式题目，并思索变更了已知或结论的题目又如何解决。第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页