2022年初三数学复习提纲.docx
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1、2022年初三数学复习提纲 (一) 反比例函数的定义 定义:形如函数y=k/x(k为常数且k0)叫做反比例函数,其中k叫做比例系数,x是自变量,y是自变量x的函数,x的取值范围是不等于0的一切实数。 反比例函数的性质 函数y=k/x 称为反比例函数,其中k0,其中X是自变量, 1.当k0时,图象分别位于第一、三象限,同一个象限内,y随x的增大而减小;当k0时,图象分别位于二、四象限,同一个象限内,y随x的增大而增大。 2.k0时,函数在x0上同为减函数、在x0上同为减函数;k0时,函数在x0上为增函数、在x0上同为增函数。 3.x的取值范围是:x0; y的取值范围是:y0。 4因为在y=k/x
2、(k0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不行能与x轴相交,也不行能与y轴相交。 但随着x无限增大或是无限削减,函数值无限趋近于0,故图像无限接近于x轴。 5. 反比例函数的图象既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有两条对称轴 y=x y=-x(即第一三,二四象限角平分线),对称中心是坐标原点。 (二) 1.对称轴:假如一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够相互重合,那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。 2.性质:(1)轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 (2)角平分线上的点到角两边距离相等。 (3)线段垂直平分线上的随意一点到线段两个
3、端点的距离相等。 (4)与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。 (5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 3.等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等,(等边对等角) 4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线相互重合,简称为三线合一。 5.等腰三角形的判定:等角对等边。 6.等边三角形角的特点:三个内角相等,等于60, 7.等边三角形的判定:三个角都相等的三角形是等腰三角形。 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形 有两个角是60的三角形是等边三角形。 8.直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半。 9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 (三)
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