2022数学教案－三角形面积.docx

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1、2022数学教案三角形面积 三角形面积的计算教学内容：人教版第九册第三单元的三角形面积的计算。教学目的：(一)理解三角形面积计算公式的推导过程，驾驭求三角形面积的计算方法。 (二)通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培育学生求异思维的实力。 教学重点：驾驭三角形面积的计算方法。教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。教具打算：用纸皮剪好的两个完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。教学过程（）：一、复习：提问：同学们，上节课我们学习了平行四边形面积的计算，谁能说说它的面积计算公式是怎样的？你知道它是通过什么方法推导出来的？二、导入新

2、课：你们看，（屏幕出示三个三角形）这些是什么图形？那谁来说说看，哪个三角大？哪个三角小？（究竟哪个大，哪个小呢？）要比较它们的大小，必需要知道这三个三角形的面积。那可以用什么方法知道这三个三角形的面积呢？三、新课：（一）好，我们就用数方格的方法来求这三个三角形的面积。同样每个方格表示1平方厘米。下面，就请同学们拿出老师发给你们的方格纸，请你数出这三个三角形的面积，看谁数的又对又快。小结：通过数方格，我们得到了这三个三角形的面积都是12平方厘米，因此，它们的面积是相等的。那你们觉得用数方格的方法计算三角形的面积，便利吗？既不便利，又不精确。像一块大的三角形土地，你能用数方格的方法求出它们的面积吗

3、？那有没有更好的方法呢？（把三角形转化成已经学过的图形来计算面积）你真聪慧师：这才是最科学的方法。今日，我们接着用这种方法探讨三角形的面积。板书：三角形面积的计算师：在探讨之前，请同学们细致视察，张老师把这一张长方形纸这样对折，对折出来的是什么图形？那么，折出的其中一个直角三角形是不是这张长方形纸的一半呢？（老师把它剪开，重叠）我们会发觉这2个直角三角形是完全一样的，所以其中一个直角三角形就是这张长方形纸的一半。（二）下面老师就请同学们拿出给你们打算的2个直角三角形 、2个钝角三角形，请分别把它们叠起来，发觉什么？（重合）说明白什么？（2个直角三角形完全一样的，2个）那就请同学们想一想：用2个

4、完全一样的三角形可以拼成哪些已学过的图形？1、先用2个完全一样的直角三角形拼拼看？（长方形、平行四边形、形态不同的三角形）的面积我们会计算吗？我们只会计算长方形和平行四边形的面积，那我们就请拼成平行四边形的同学来演示，说说你是怎样拼的？（同学演示）我们一起来看一下电脑是怎样清晰地操作的？2、看清晰了吗？好，我们可以用这种方法想一想，能把2个完全一样的锐角三角形、钝角三角形拼成一个平行四边形吗？起先操作，同桌可相互说说我是怎样拼的？分别请2个同学上台演示。（能吗？）说得真好3、小结：通过刚才的操作我们把2个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，都可以拼成一个什么图形？（平行四边形）谁能把

5、这句话再概括一下，也就是，只要是（2个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形）齐读 回答真好4、接下来，老师要请同学们细致视察，你们用2个完全一样的三角形拼成的一个平行四边形。 想一想：1、每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 2、这个平行四边形的底和高分别与三角形的底和高有什么关系？ 起先视察，视察好，同桌相互沟通，后回答，屏幕演示。反馈提问：“为什么要除以2？”5、翻书P76，填充，齐读，同样我们也可以用字母面积公式板书： 等底等高三角形的面积=平行四边形的面积÷2 表示什么意思 =底×高÷2 s=ah÷2（三）要求三角形的面积必需

6、知道哪几个条件？然后依据（三角形的面积=底×高÷ 2）计算，留意千万不能遗忘÷2，下面就利用三角形面积的计算公式来计算三角形的面积。1、出示“想一想”：学生读要求，个别回答，校正，一样的举手，不一样的举手。2、同样我们还可以利用三角形面积计算公式来计算物体表面是三角形的面积。出示例：求的是什么？我们应依据什么？请同学们做在自备本上。3、同学们做得真仔细，下面老师就要考考同学们有没有驾驭今日所学的学问。请看第1个题目：1、下面平行四边形的面积是12平方厘米，求出涂黄色部分的面积。2、推断，说明理由：（请用手势表示）2个三角形都可以拼成一个平行四边形。三角形底是6cm

7、,高是3cm，面积是18cm。三角形底是8分米，高是40cm，面积是16平方分米。三角形底是9米，高是4米，面积是18米。 从以上练习，你认为我们在计算三角形面积时应当留意些什么？ 1、÷2 2、单位统一 3、面积单位3、选择：下列哪个三角形是4×3÷2=6平方cm。单位：厘米3 34 4小结：我们在做求三角形面积时肯定要留意一个三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面积是（ ）1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2小结：你认为在做作业时留意（）、求每个三角形的面积（只列式不计算）底是.米，

8、高是米。底是分米，高是厘米。高是米，高比底短米。底是米，高是底的一半。四、总结：今日，同学们学得特别仔细。谁来说说看，这节课，我们一起学习了什么？它的面积计算公式是怎样的？我们在计算它的面积时肯定要留意别忘了÷。你们知道吗，大约在年前，我国数学名著九章算术就论述了“圭田术日，半广的乘正从”我们的祖先老早就探讨出三角形的面积底×高÷你们说，他们是不是很了不得呀。三角形的土地一半底高学了这些学问，有没有不懂的问题问老师了？或有什么想法问老师的？出示思索：本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第4页 共4页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页