2022年人教版高三数学必修五第三章第3小节教案设计.docx

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1、2022年人教版高三数学必修五第三章第3小节教案设计一、教学内容分析本小节是一般中学课程标准试验教科书数学5（必修）第三章第3小节，主要内容是利用平面区域体现二元一次不等式（组）的解集；借助图解法解决在线性约束条件下的二元线性目标函数的最值与解问题；运用线性规划学问解决一些简洁的实际问题（如资源利用，人力调配，生产支配等）。突出体现了优化思想，与数形结合的思想。本小节是利用数学学问解决实际问题的典例，它体现了数学源于生活而用于生活的特性。二、学生学习状况分析本小节内容建立在学生学习了一元不等式（组）及其应用、直线与方程的基础之上，学生对于将实际问题转化为数学问题，数形结合思想有所了解.但从数学

2、学问上看学生对于涉及多个已知数据、多个字母变量，多个不等关系的学问接触尚少，从数学方法上看，学生对于图解法还缺少相识，对数形结合的思想方法的驾驭还需时日，而这些都将成为学生学习中的难点。三、设计思想以问题为载体，以学生为主体，以探究归纳为主要手段，以问题解决为目的，以多媒体为重要工具，激发学生的动手、视察、思索、猜想探究的爱好。注意引导学生充分体验从实际问题到数学问题的数学建模过程，体会从详细到一般的抽象思维过程，从特别到一般的探究新知的过程；提高学生应用数形结合的思想方法解题的实力；培育学生的分析问题、解决问题的实力。四、教学目标1、学问与技能:了解二元一次不等式（组）的概念，驾驭用平面区域

3、刻画二元一次不等式（组）的方法；了解线性规划的意义，了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域和解等概念；理解线性规划问题的图解法；会利用图解法求线性目标函数的最值与相应解；2、过程与方法:从实际问题中抽象出简洁的线性规划问题，提高学生的数学建模实力；在探究的过程中让学生体验到数学活动中充溢着探究与创建，培育学生的数据分析实力、化归实力、探究实力、合情推理实力；3、情态与价值:在应用图解法解题的过程中，培育学生的化归实力与运用数形结合思想的实力；体会线性规划的基本思想，培育学生的数学应用意识；体验数学来源于生活而服务于生活的特性.五、教学重点和难点重点:从实际问题中抽象出二元一次不等式（组

4、），用平面区域刻画二元一次不等式组的解集及用图解法解简洁的二元线性规划问题；难点:二元一次不等式所表示的平面区域的探究，从实际情境中抽象出数学问题的过程探究，简洁的二元线性规划问题的图解法的探究.六、教学基本流程第一课时，利用生动的情景激起学生求知的欲望，从中抽象出数学问题，引出二元一次不等式（组）的基本概念，并为线性规划问题的引出埋下伏笔.通过学生的自主探究，分类探讨，大胆猜想，细心求证，得出二元一次不等式所表示的平面区域，从而突破本小节的第一个难点；通过例1、例2的探讨与求解引导学生归纳出画二元一次不等式（组）所表示的平面区域的详细解答步骤（直线定界，特别点定域）；最终通过练习加以巩固。其

5、次课时，重现引例，在学生的回顾、探讨中解决引例中的可用方案问题，并由此归纳总结出从实际问题中抽象出数学问题的基本过程:理清数据关系（列表）→设立决策变量→建立数学关系式→画出平面区域.让学生对例3、例4进行分析与探讨进一步完善这一过程，突破本小节的其次个难点。第三课时，设计情景，借助前两个课时所学，设立决策变量，画出平面区域并引出新的问题，从中引出线性规划的相关概念，并让学生思索探究，利用特别值进行揣测，找到方案；再引导学生对目标函数进行变形转化，利用直线的图象对上述问题进行几何探究，把最值问题转化为截距问题，通过几何方法对引例做出完备的解答；回顾整个探究过程，让

6、学生在探讨中达成共识，总结出简洁线性规划问题的图解法的基本步骤.通过例5的展示让学生从动态的角度感受图解法.最终再现情景1，并对之作出完备的解答。第四课时，给出新的引例，让学生体会到线性规划问题的普遍性.让学生探讨分析，对引例给出解答，并综合前三个课时的教学内容，连缀成线，总结出简洁线性规划的应用性问题的一般解答步骤，通过例6，例7的分析与展示进一步完善这一过程.总结线性规划的应用性问题的几种类型，让学生更深化的体会到优化理论，更好的相识到数学来源于生活而运用于生活的特点。第4页 共4页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页