2022数列中极限问题的概念探讨与应用.docx

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1、2022数列中极限问题的概念探讨与应用 今日我又给大家带来了一篇学术类的论文-数列中极限问题的概念探讨与应用，许多人对数列中的问题很感爱好，下面这篇文章感爱好的挚友一起看看吧！摘要：数列极限的概念是中学内容，并且对于我们中学生来说是很难进行透彻理解的。依据这一现状，本文在探讨数列极限概念和探讨学习数列极限几种状态，同时提出了在课堂上作为学生应注意的一些问题以及数列极限在中学数学中常见题型的应用及其解题技巧。关键词：数列极限 概念探讨 解题技巧一、数列极限的定义及其概念的探讨（一）数列极限的定义（二）关于数列极限概念的探讨据上文描述的数列极限的定义，只是一种描述性的比较模糊的说明，没有明确定义即

2、没有详细地上升到理论，不是特别的专业性，所以只是从字面上理解的话，我们学生还是基本上能够达到要求的。但是，假如要求专业性用数学符号形式把这个定义表达出来的话，那么我们可能会对符号抽象性的理解达不到要求，例如 无限靠近这个定义我们不知道怎样用数学符号表达。因为在精确化的数列极限定义中说，对于随意给定的数值ε，我们都能找到一个数N，使得在N后的全部项与常数A之间的距离总是比给定ε的小。αn无限接近α是项数n无限大的结果，α是n无限增大这个改变过程的最终结果。定义中只说明白αn无限趋近α，但是并没有对趋近的方

3、式有要求.即αn趋近α的方式可以有许多种：αn可以始终大于α，也可以始终小于α，或者是一会儿大于α，一会儿小于α，只要是始终在不断的满意趋近α这个条件就可以了。二、中学生对数列极限概念的认知现状通过一系列的问卷调查探讨以及对四周同学学习数列极限时的结果表明，我们学生在学习数列极限时有以下几种表现：第一，在学习数列极限之前，我们学生对于数列极限概念比较模糊，其意象为大约分为两大类：数学化理解和非数学化理解，在数学化理解中又分为极限、末项、确界、最值、 渐近线等五小类，其中非数学化理解和最值这两种错误意

4、象占比例较多，而正确意象极限占比例很小。我们学生对于难点的理解中无限趋近所占的平均正确率最大，其次是唯一性，可达性所占的平均正确率略小于可达性且略大于无穷数列，确定性所占的平均正确率最小。其次，在学习数列极限的过程中，我们学生学习的结果分为两大类：正确理解和错误理解，正确理解通常包括三大类，分别为： 符号理解、文字理解和图像理解，在这三类正确理解中，符号理解大于图像理解且小于文字理解；错误理解包括错误意象（即确界、最值和渐近线 ）和对学问点的定义误会。我们对于难点的理解平均正确率是：唯一性占比例最高，其次是 可达性，确定性占比例略小于可达性，无限趋近所占比例最小。三、数列极限在常见题型中的应用

5、及其解题技巧数列极限的应用通常会有以下几种题目类型，下面给出其解题技巧及总结：（一）逆用数列极限求待定字母的值（三）解题技巧小结2.学会利用四则运算法则来敏捷的求解数列极限问题，不过数列极限问题须要满意以下几种条件：（1）各个数列在参加运算时都是有极限并且是有解的；（2）运算法则运算时，数列的个数是有限的，而当数列参与运算时是无限个数的时候，这条法则不适用。四、结语笔者通过分析中学数列极限的学习现状以及对数列极限的概念进行了探讨，并通过列出多种题目类型进行说明数列极限的相关解题技巧，能够让我们中学生对数列极限概念的理解更加透彻，也使我们解决数学问题的意识得到提高。假如在学习过程中，我们能够合理分析题目的已知条件与须要求解答案的关系，那么就要求对数学学问的概念必需坚固驾驭，只有驾驭了概念我们才能更好的学习学问，才能奠定扎实的基础学问，驾驭严谨的解题思路，将数学理论与实际应用相结合，并且为将来科学做出应有的奉献。 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第4页 共4页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页