2022年高一数学下册必修一知识点梳归纳总结大全.docx

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1、2022年高一数学下册必修一知识点梳归纳总结大全高一数学下册必修一学问点梳归纳总结大全一路走来，懵懵懂懂，跌跌撞撞，或欢欣或鼓舞，一个脚印一步成长，深深浅浅，感谢时间，教会了我如何成长，如何去演绎自己的人生，让我对这个未知世界有了一点感性的相识，它没有我们想象中的那么完备，它和人一样有优点也有缺点。以下内容是课件网小编为你整理的内容，希望你不负时间，努力向前，加油！【篇一】高一下册数学必修一学问点梳理1.函数的概念：设A、B是非空的数集，假如根据某个确定的对应关系f，使对于集合A中的随意一个数x，在集合B中都有确定的数f（x）和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.

2、记作：y=f（x），x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f（x）|x∈A叫做函数的值域.留意：2假如只给出解析式y=f（x），而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；3函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式.定义域补充能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：（1）分式的分母不等于零；（2）偶次方根的被开方数不小于零；（3）对数式的真数必需大于零；（4）指数、对数式的底必需大于零且不等于1.（5）假如函数是由一些基本函数通过四

3、则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不行以等于零（6）实际问题中的函数的定义域还要保证明际问题有意义.（又留意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。）构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域再留意：（1）构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系确定的，所以，假如两个函数的定义域和对应关系完全一样，即称这两个函数相等（或为同一函数）（2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一样，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的推断方法：表达式相同；定义域一样（两点必需同时具备）【篇二】高一下册数学必修一学问点

4、梳理一、指数函数（一）指数与指数幂的运算1.根式的概念：一般地，假如，那么叫做的次方根（nthroot），其中>1，且∈*.当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式（radical），这里叫做根指数（radicalexponent），叫做被开方数（radicand）.当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±（>0）.由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。留意：当是奇数时，当是偶数时

5、，2.分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.3.实数指数幂的运算性质（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数（exponential），其中x是自变量，函数的定义域为R.留意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.2、指数函数的图象和性质【篇三】高一下册数学必修一学问点梳理公理1：假如一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的全部的点都在这个平面内。公理2：假如两个平面有一个公

6、共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线公理3：过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。公理4：平行于同一条直线的两条直线相互平行。等角定理：假如一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。【篇四】高一下册数学必修一学问点梳理立体几何初步柱、锥、台、球的结构特征棱柱定义：有两个面相互平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都相互平行，由这些面所围成的几何体。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱

7、、四棱柱、五棱柱等。表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相像，其相像比等于顶点到截面距离与高的比的平方。棱台定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为

8、三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如五棱台几何特征：上下底面是相像的平行多边形侧面是梯形侧棱交于原棱锥的顶点圆柱定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。几何特征：底面是全等的圆；母线与轴平行；轴与底面圆的半径垂直；侧面绽开图是一个矩形。圆锥定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。几何特征：底面是一个圆；母线交于圆锥的顶点；侧面绽开图是一个扇形。圆台定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分几何特征：上下底面是两个圆；侧面母线交于原圆锥的顶点；侧面绽开图是一个弓形。球体定义：以半圆的直径所在直线为

9、旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：球的截面是圆；球面上随意一点到球心的距离等于半径。NO.2空间几何体的三视图定义三视图定义三视图：正视图（光线从几何体的前面对后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。NO.3空间几何体的直观图斜二测画法斜二测画法斜二测画法特点原来与x轴平行的线段仍旧与x平行且长度不变；原来与y轴平行的线段仍旧与y平行，长度为原来的一半。直线与方程直线的倾斜角定义

10、：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特殊地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°直线的斜率定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。过两点的直线的斜率公式：（留意下面四点）（1）当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；（2）k与P1、P2的依次无关；（3）以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标干脆求得；（4）求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。幂函数定义形

11、如y=xa（a为常数）的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。定义域和值域当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不怜悯况如下：假如a为随意实数，则函数的定义域为大于0的全部实数；假如a为负数，则x确定不能为0，不过这时函数的定义域还必需根据q的奇偶性来确定，即假如同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的全部实数；假如同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的全部实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不怜悯况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域性质对于a的

12、取值为非零有理数，有必要分成几种状况来探讨各自的特性：首先我们知道假如a=p/q，q和p都是整数，则x（p/q）=q次根号（x的p次方），假如q是奇数，函数的定义域是R，假如q是偶数，函数的定义域是0，+∞）。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/（xk），明显x≠0，函数的定义域是（-∞，0）∪（0，+∞）.因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：解除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是随意实数；解除了为0这种可能，即对于x<0和

13、x>0的全部实数，q不能是偶数；解除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的全部实数，a就不能是负数。指数函数指数函数（1）指数函数的定义域为全部实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的状况，则必定使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。（2）指数函数的值域为大于0的实数集合。（3）函数图形都是下凹的。（4）a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。（5）可以看到一个明显的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数

14、的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。（6）函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，永不相交。（7）函数总是通过（0，1）这点。（8）明显指数函数无界。奇偶性定义一般地，对于函数f（x）（1）假如对于函数定义域内的随意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。（2）假如对于函数定义域内的随意一个x，都有f（-x）=f（x），那么函数f（x）就叫做偶函数。（3）假如对于函数定义域内的随意一个x，f（-x）=-f（x）与f（-x）=f（x）同时成立，那么函数f（x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。（4）假如对于函数定义域内的随意一个x，f（-x）=-f（x）与f（-x）=f（x）都不能成立，那么函数f（x）既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页