2022年高一数学人教版教学设计：函数与方程.docx

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1、2022年高一数学人教版教学设计：函数与方程咱们的生命是三月的天气，能够在一小时内又狂暴又安静。下面是我为您举荐高一数学人教版教学设计：函数与方程。一 设计思想：函数与方程是中学数学的重要内容，是连接初等数学与高等数学的纽带，再加上函数与方程还是中学数学四大数学思想之一，是详细事例与抽象思想相结合的体现，在教学过程中，我采纳了自主探究教学法。通过教学情境的设置，让学生由特别到一般，有熟识到生疏，让学生从现象中发觉本质，以此激发学生的成就感，激发学生的学习爱好和学习热忱。在现实生活中函数与方程都有着非常重要的应用，因此函数与方程在整个中学数学教学中占有特别重要的地位。二 教学内容分析：本节课是一

2、般中学课程标准的新增内容之一，选自一般中学课程标准试验教课书数学I必修本（A版）第94-95页的第三章第一课时3.1.1方程的根与函数的的零点。本节通过对二次函数的图象的探讨推断一元二次方程根的存在性以及根的个数的推断建立一元二次方程的根与相应的二次函数的零点的联系，然后由特别到一般，将其推广到一般方程与相应的函数的情形.它既揭示了初中一元二次方程与相应的二次函数的内在联系，也引出对函数学问的总结拓展。之后将函数零点与方程的根的关系在利用二分法解方程中（3.1.2）加以应用，通过建立函数模型以及模型的求解（3.2）更全面地体现函数与方程的关系，逐步建立起函数与方程的联系.渗透方程与函数思想。总

3、之，本节课渗透着重要的数学思想特别到一般的归纳思想方程与函数和数形结合的思想，教好本节课可以为学好中学数学打下一个良好基础，因此教好本节是至关重要的。三 教学目标分析：学问与技能：1.结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义；2.结合零点定义的探究，驾驭方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系；3.结合几类基本初等函数的图象特征，驾驭推断函数的零点个数和所在区间 的方法情感、看法与价值观：1.让学生体验化归与转化、数形结合、函数与方程这三大数学思想在解决数学问题时的意义与价值；2.培育学生锲而不舍的探究精神和严密思索的良好学习习惯；3.使学生感受学习、探究发觉的乐趣与胜利感教学重点：函数零点与

4、方程根之间的关系；连续函数在某区间上存在零点的判定方法。教学难点：发觉与理解方程的根与函数零点的关系；探究发觉函数存在零点的方法。四 教学打算导学案，自主探究，合作学习，电子交互白板。五 教学过程设计：（一）、问题引人：请同学们思索这个问题。用屏幕显示推断下列方程是否有实根，有几个实根?（1）；（2）学生活动：回答，思索解法。老师活动：其次个方程我们不会解怎么办?你是如何思索的?有什么想法?我们可以考虑将困难问题简洁化，将未知问题已知化，通过对第一个问题的探讨，进而来解决其次个问题。对于第一个问题大家都习惯性地用代数的方法去解决，我们应当打破思维定势，走出自己给自己画定的牢笼！这样我们先把所依

5、靠的拐杖丢掉，假如第一个方程你不会解，也不会应用判别式，你要怎样推断其实根个数呢?学生活动：思索作答。设计意图：通过设疑，让学生对高次方程的根产生新奇。（二）、概念形成：预习展示1：你能通过视察二次方程的根及相应的二次函数图象，找出方程的根，图象与轴交点的坐标以及函数零点的关系吗?（用屏幕显示函数的图象）学生活动：视察图像，思索作答。老师活动：我们来仔细地对比一下。用投影展示学生填写表格（简图）图象与轴交点的坐标函数的零点问题1：你能通过视察二次方程的根及相应的二次函数图象，找出方程的根，图象与轴交点的坐标以及函数零点的关系吗?学生活动：得到方程的实数根应当是函数图象与x轴交点的横坐标的结论。

6、老师活动：我们就把使方程 成立的实数x称做函数的零点.（引出零点的概念）依据零点概念，提出问题，零点是点吗?零点与函数方程的根有何关系?学生活动：经过视察表格，得出（请学生总结）1）概念：函数的零点并不是点，它不是以坐标的形式出现，而是实数。例如函数的零点为x=-1，32）函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标.3）方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点。老师活动：引导学生细致体会上述结论。再提出问题：如何并依据函数零点的意义求零点?学生活动：可以解方程而得到（代数法）；可以利用函数的图象找出零点.（几何法）.设计意图：由学生最熟识的二次方程和二次函数动身

7、，发觉一般规律，并尝试的去总结零点，根与交点三者的关系。（三）、探究性质：（五）、探究探讨（可依据时间和学生对学问的接受程度适当调整）探讨：请大家给方程的一个解的大约范围，看谁找得范围更小?师生互动师：把学生分成小组共同探究，给学生足够的自主学习时间，让学生充分探讨，发挥其主观能动性。也可以让各组把这几个题做为小课题来探讨，激发学生学习潜能和热忱。老师用多媒体演示，直观地演示根的存在性及根存在的区间大小状况。生：分组探讨，各抒己见。在探究学习中得到数学实力的提高第五阶段设计意图：一是为用二分法求方程的近似解做打算二是小组探究合作学习培育学生的创新实力和探究意识，本组探究题目就是为了培育学生的探究实力，此组题目具有较强的开放性，探究性，基本上可以达到上述目的。（六）、课堂小结：零点概念零点存在性的推断零点存在性定理的应用留意点：零点个数推断以及方程根所在区间（七）、巩固练习（略）第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页