2022年初三数学二次函数的图象及性质教学设计方案.docx

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1、2022年初三数学二次函数的图象及性质教学设计方案学情分析 本节课是在学生已经驾驭了二次函数的概念及用描点法作图的基础上进行的，学生作出二次函数的图象难度不会很大，但对于基础较差的学生来说，由特别的函数到一般 函数的探究过程中会有较大的难度，因此，通过动画的演示直观地反映了这一函数图象，学生是比较简单接受的。教材分析学问点二次函数的图象的画法及性质重点二次函数的图象的画法及性质，能确定二次函数 y=ax2的解析式。难点用描点法画二次函数 y=ax2的图像，探究其性质。易混（错）点考点二次函数的图象的画法及性质学科特性教学目标学问与技能1.会用描点法画二次函数 y=ax2的图像，理解抛物线的有关

2、概念；2.驾驭二次函数的性质，能确定二次函数 y=ax2的表达式.过程与方法通过画详细的简洁二次函数的图像，探究出二次函数 y=ax2的性质及图像特征情感看法与价值观使学生经验探究二次函数 y=ax2图像性质的过程，培育学生视察、思索、归纳的良好思维习惯。教学方法与手段自主探究合作主要参考资料九年级数学教学参考书和创优教案。自信课堂 教学进程 一、激趣导入 生发自信上一节所提出的两个问题，都归结为有关二次函数的问题.为了解决这类问题，须要探讨二次函数的性质.在探讨一次函数时，曾借助图象了解了一次函数的性质.对二次函数的探讨，我们也从图象入手.我们知道，一次函数的图象是一条直线.那么，二次函数的

3、图象是什么?它有什么特点?又有哪些性质?让我们先来探讨最简洁的二次函数 y二、自主合作 彰显自信探究画二次函数y=x2的图象.解：列表.（一般取7组值，或更多）在直角坐标系中描点，然后用光滑的曲线顺次（按x由小到大）连结各点（连线），得到函数y=x2的图象，如图所示.提问：通过画图和视察图象，你能发觉图象有什么特征?像这样的曲线通常叫做抛物线.（二次函数的图象←→抛物线）它有一条对称轴，（对称轴是y轴或直线x=0）抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点.（抛物线上最高或最低点←→二次函数的最大值或最小值）三、展示提升 赏识自信做一做（1） 在同始终角坐

4、标系中，画出函数y=x2与y=-x2的图象，视察并比较两个图象，你发觉有什么共同点?又有什么区分?（2） 在同始终角坐标系中，画出函数y=2x2、y=-2x2的图象.视察并比较这两个函数的图象，你能发觉什么?（3） 将所画的四个函数的图象作比较，你又能发觉什么?概括函数 y=ax2 的图象是一条抛物线，它关于y轴对称.它的顶点坐标是（0，0）.当a>0时，抛物线y=ax2开口向上.在对称轴的左边，曲线自左向右下降；在对称轴的右边，曲线自左向右上升.顶点是抛物线上位置最低的点.即函数y=ax2的性质：当x<0时，函数值y随x的增大而减小；当x>0时，函数值y随x的增大而增大；当

5、x=0时，函数 y=ax2 取得最小值，最小值y=0.当a<0时，抛物线y=ax2开口向_.在对称轴的左边，曲线自左向右_；在对称轴的右边，曲线自左向右_.顶点是抛物线上位置的最_点.当x=_时，函数 y=ax2 取得最_值，最值y=_.即函数y=ax2的性质：当x<0时，函数值y随x的增大而_；当x>0时，函数值y随x的增大而_；当x=0时，函数 y=ax2 取得最_值，最值y=_.四、拓展延长 完善自信1、不画图象，说出抛物线y=-4x2和y=x2的对称轴、顶点坐标、开口方向和最值以及取得最值时自变量的值。2、记r为圆的半径，S为该圆的面积，有面积公式S=πr2，表

6、明S是r的函数.当半径r分别为2、2.5、3时，求圆的面积S（π取3.14）；当圆的面积S为3.14时，求半径r（π取3.14）巩固练习、考点早实践1.填空：（1）抛物线，当x= 时，y有最 值，是 .（2）当m= 时，抛物线开口向下.（3）已知函数是二次函数，它的图象开口 ，当x 时，y随x的增大而增大.板书设计二次函数y=ax2的图象和性质课后反思本节课的教学过程的设计符合新课程标准和课程改革的要求，通过教学情景创设和优化课堂教学设计，体现了在活动中学习数学，在活动中做数学，并利用教具使教学内容形象、直观并具有亲和力，极大地调动了学生的学习主动性和热忱，培育了学生学习数学的爱好。教学过程始终坚持让学生自己去动脑、动手、动口，在分析、练习基础上驾驭学问。整个教学过程都较好地落实了学生的主体地位和老师的主导作用，让学生体会到学习胜利的乐趣。第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页