2022年高一年级数学教案设计：集合的含义与表示.docx

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1、2022年高一年级数学教案设计：集合的含义与表示人生如棋，走一步看一步是庸者，走一步算三步是常者，走一步定十步是智者。下面是我为您举荐高一年级数学教案设计：集合的含义与表示。一、教学目标：（1） 了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征；（2） 理解元素与集合的属于和不属于关系；（3） 驾驭常用数集及其记法；教学重点：驾驭集合的基本概念；教学难点：元素与集合的关系；二、教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感爱好的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三

2、）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念-集合（宣布课题），即是一些探讨对象的总体。阅读课本p2-p3内容二、新课教学（一）集合的有关概念1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能推断一个给定的东西是否属于这个总体。2. 一般地，我们把探讨对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。3. 思索1：推断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：（1） 大于3小于11的偶数；（2） 我国的小河流；（3） 非负奇数；（4） 方程的解；（5） 某校2022级新生；（6） 血压很高的人；（7） 的数学

3、家；（8） 平面直角坐标系内全部第三象限的点（9） 全班成果好的学生。对学生的解答予以探讨、点评，进而讲解下面的问题。4. 关于集合的元素的特征（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个详细对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种状况必有一种且只有一种成立。（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。（3）无序性：给定一个集合与集合里面元素的依次无关。（4）集合相等：构成两个集合的元素完全一样。5. 元素与集合的关系；（1）假如a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作：a∈A（2）假如a

4、不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作：aA例如，我们A表示120以内的全部质数组成的集合，则有3∈A4A，等等。6.集合与元素的字母表示： 集合通常用大写的拉丁字母A，B，C.表示，集合的元素用小写的拉丁字母a，b，c，.表示。7.常用的数集及记法：非负整数集（或自然数集），记作N；正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R；（二）例题讲解：例1.用∈或符号填空：（1）8 N； （2）0 N；（3）-3 Z； （4） Q；（5）设A为全部亚洲国家组成的集合，则中国 A，美国 A，印度 A，英国 A。例2.已知集合p的元素为， 若3∈p且-1p，求实数m的值。（三）课堂练习：课本p5练习1；归纳小结：本节课从实例入手，特别自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。作业布置：1.习题1.1，第1- 2题；2.预习集合的表示方法。第4页 共4页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页