2022年高三数学人教版教案设计：一次函数.docx

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1、2022年高三数学人教版教案设计：一次函数生活中没有志向的人，是可怜的人。志向如同太阳，吸引地上全部的泥水。下面是我为您举荐高三数学人教版教案设计：一次函数。一、教学目标1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。2、能依据所给条件写出简洁的一次函数表达式。二、实力目标1、经验一般规律的探究过程、发展学生的抽象思维实力。2、通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用实力。三、情感目标1、通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。2、经验利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用实力。四、教学重难点1、一次函数、正比例函数的概

2、念及关系。2、会依据已知信息写出一次函数的表达式。五、教学过程1、新课导入 有关函数问题在我们日常生活中随处可见，如弹簧秤有自然长度，在弹性限度内，随着所挂物体的重量的'增加，弹簧的长度相应的会拉长，那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系，原委是什么样的关系，请看： 某弹簧的自然长度为 3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加 1千克、弹簧长度y增加 0.5厘米。（1）计算所挂物体的质量分别为 1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时弹簧的长度，（2）你能写出x与y之间的关系式吗?分析：当不挂物体时，弹簧长度为 3厘米，当挂 1千克物体时，增加 0.5厘米，总长度

3、为 3.5厘米，当增加 1千克物体，即所挂物体为 2千克时，弹簧又增加 0.5厘米，总共增加 1厘米，由此可见，所挂物体每增加 1千克，弹簧就伸长 0.5厘米，所挂物体为x千克，弹簧就伸长0.5x厘米，则弹簧总长为原长加伸长的长度，即y=3+0.5x。2、做一做 某辆汽车油箱中原有汽油 101升，汽车每行驶 50千克耗油 9升。你能写出x与y之间的关系吗?（y=1010.18x或y=101 x） 接着看下面这些函数，你能说出这些函数有什么共同的特点吗?上面的几个函数关系式，都是左边是因变量，右边是含自变量的代数式，并且自变量和因变量的指数都是一次。3、一次函数，正比例函数的概念 若两个变量x，

4、y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特殊地，当b=0时，称y是x的正比例函数。4、例题讲解 例1：下列函数中，y是x的一次函数的是（ ） y=x6；y= ；y= ；y=7x A、 B、 C、 D、 分析：这道题考查的是一次函数的概念，特殊要强调一次函数自变量与因变量的指数都是1，因而不是一次函数，答案为B第3页 共3页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页