2022年高二数学基础知识点大全5篇.docx

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1、2022年高二数学基础知识点大全5篇今日寒窗苦读，必定有我；明朝独占熬头，舍我其谁?以下是我为您举荐高二数学基础学问点大全5篇。高二数学基础学问点1一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面对量、不等式、立体几何等九大章节主要是考函数和导数，因为这是整个中学阶段中更核心的板块。在这个版块里还重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性；其次是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析。二、平面对量和三角函数学问点这部分学问重点考察三个方面：是划减与求值，第一重点驾驭公式和五组基本公式；其次驾驭三角函数的图像和性质，这里

2、重点驾驭正弦函数和余弦函数的性质；第三正弦定理和余弦定理来解三角形。三、数列学问点高考数学必考学问点数列这个板块，重点考两个方面：一个通项；一个是求和。四：空间向量和立体几何学问点在里面重点考察两个方面：一个是证明；一个是计算。五：概率和统计学问点概率和统计主要属于数学应用问题的范畴，须要驾驭几个方面：等可能的概率；事务；独立事务和独立重复事务发生的概率。六：解析几何学问点这块内容说起来简单做起来难，第一类直线和曲线的位置关系，须要驾驭它的通法；其次类动点问题；第三类是弦长问题；第四类是对称问题；第五类重点问题，这类题同学们往往觉得有思路却没有一个清楚的答案。因此，同学们在这一章里肯定要掌握比

3、较好的算法，来提高做题的精确度。七：压轴题同学们在更后的备考复习中，还应当把重点放在不等式计算的方法中，难度虽然很大，但是也切忌在试卷中留空白，平常多做些压轴题真题，争取能解题就解题，能思索就思索。高二数学基础学问点21. 函数的奇偶性（1）若f（x）是偶函数，那么f（x）=f（-x） ；（2）若f（x）是奇函数，0在其定义域内，则 f（0）=0（可用于求参数）；（3）推断函数奇偶性可用定义的等价形式：f（x）±f（-x）=0或 （f（x）≠0）；（4）若所给函数的解析式较为困难，应先化简，再推断其奇偶性；（5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间

4、内有相反的单调性；2. 复合函数的有关问题（1）复合函数定义域求法：若已知 的定义域为a，b，其复合函数fg（x）的定义域由不等式a≤g（x）≤b解出即可；若已知fg（x）的定义域为a，b，求 f（x）的定义域，相当于x∈a，b时，求g（x）的值域（即 f（x）的定义域）；探讨函数的问题肯定要留意定义域优先的原则。（2）复合函数的单调性由同增异减判定；3.函数图像（或方程曲线的对称性）（1）证明函数图像的对称性，即证明图像上随意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；（2）证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上随意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在C2上，反之亦然

5、；（3）曲线C1：f（x，y）=0，关于y=x+a（y=-x+a）的对称曲线C2的方程为f（y-a，x+a）=0（或f（-y+a，-x+a）=0）；（4）曲线C1:f（x，y）=0关于点（a，b）的对称曲线C2方程为：f（2a-x，2b-y）=0；（5）若函数y=f（x）对x∈R时，f（a+x）=f（a-x）恒成立，则y=f（x）图像关于直线x=a对称；（6）函数y=f（x-a）与y=f（b-x）的图像关于直线x= 对称；4.函数的周期性（1）y=f（x）对x∈R时，f（x +a）=f（x-a） 或f（x-2a ）=f（x） （a>0）恒成立，则y=f（x）是周期为2

6、a的周期函数；（2）若y=f（x）是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为2a的周期函数；（3）若y=f（x）奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为4a的周期函数；（4）若y=f（x）关于点（a，0），（b，0）对称，则f（x）是周期为2 的周期函数；（5）y=f（x）的图象关于直线x=a，x=b（a≠b）对称，则函数y=f（x）是周期为2 的周期函数；（6）y=f（x）对x∈R时，f（x+a）=-f（x）（或f（x+a）= ，则y=f（x）是周期为2 的周期函数；5.方程k=f（x）有解 k∈D（D为f（x）的值域）；高二数学基础学问

7、点3一、集合概念（1）集合中元素的特征:确定性，互异性，无序性。（2）集合与元素的关系用符号=表示。（3）常用数集的符号表示:自然数集；正整数集；整数集；有理数集、实数集。（4）集合的表示法:列举法，描述法，韦恩图。（5）空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。函数一、映射与函数:（1）映射的概念:（2）一一映射:（3）函数的概念:二、函数的三要素:相同函数的推断方法:对应法则；定义域（两点必需同时具备）（1）函数解析式的求法:定义法（拼凑）:换元法:待定系数法:赋值法:（2）函数定义域的求法:含参问题的定义域要分类探讨；对于实际问题，在求出函数解析式后；必需

8、求出其定义域，此时的定义域要依据实际意义来确定。（3）函数值域的求法:配方法:转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如:的形式；逆求法（反求法）:通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围；常用来解，型如:；换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；基本不等式法:转化成型如:，利用平均值不等式公式来求值域；单调性法:函数为单调函数，可依据函数的单调性求值域。数形结合:依据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。高二数学基础学问点4函数的单调性、奇偶性、周期性单调性:定义:留意定

9、义是相对与某个详细的区间而言。判定方法有:定义法（作差比较和作商比较）导数法（适用于多项式函数）复合函数法和图像法。应用:比较大小，证明不等式，解不等式。奇偶性:定义:留意区间是否关于原点对称，比较f（x）与f（-x）的关系。f（x）-f（-x）=0f（x）=f（-x）f（x）为偶函数；f（x）+f（-x）=0f（x）=-f（-x）f（x）为奇函数。判别方法:定义法，图像法，复合函数法应用:把函数值进行转化求解。周期性:定义:若函数f（x）对定义域内的随意x满意:f（x+T）=f（x），则T为函数f（x）的周期。其他:若函数f（x）对定义域内的随意x满意:f（x+a）=f（x-a），则2a为函

10、数f（x）的周期.应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。四、图形变换:函数图像变换:（重点）要求驾驭常见基本函数的图像，驾驭函数图像变换的一般规律。常见图像改变规律:（留意平移改变能够用向量的语言说明，和按向量平移联系起来思索）平移变换y=f（x）→y=f（x+a），y=f（x）+b留意:（）有系数，要先提取系数。如:把函数y=f（2x）经过平移得到函数y=f（2x+4）的图象。（）会结合向量的平移，理解根据向量（m，n）平移的意义。对称变换y=f（x）→y=f（-x），关于y轴对称y=f（x）→y=-f（x），关于x轴对称y=f（x）→y=f|x|，

11、把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称y=f（x）→y=|f（x）|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。（留意:它是一个偶函数）伸缩变换:y=f（x）→y=f（ωx），y=f（x）→y=Af（ωx+φ）详细参照三角函数的图象变换。一个重要结论:若f（a-x）=f（a+x），则函数y=f（x）的图像关于直线x=a对称；高二数学基础学问点5（1）定义:（2）函数存在反函数的条件:（3）互为反函数的定义域与值域的关系:（4）求反函数的步骤:将看成关于的方程，解出，若有两解，要留意解的选择；将互换，得；写出反函数

12、的定义域（即的值域）。（5）互为反函数的图象间的关系:（6）原函数与反函数具有相同的单调性；（7）原函数为奇函数，则其反函数仍为奇函数；原函数为偶函数，它肯定不存在反函数。七、常用的初等函数:（1）一元一次函数:（2）一元二次函数:一般式两点式顶点式二次函数求最值问题:首先要采纳配方法，化为一般式，有三个类型题型:（1）顶点固定，区间也固定。如:（2）顶点含参数（即顶点变动），区间固定，这时要探讨顶点横坐标何时在区间之内，何时在区间之外。（3）顶点固定，区间变动，这时要探讨区间中的参数.等价命题在区间上有两根在区间上有两根在区间或上有一根留意:若在闭区间探讨方程有实数解的状况，可先利用在开区间

13、上实根分布的状况，得出结果，在令和检查端点的状况。（3）反比例函数:（4）指数函数:指数函数:y=（a>o，a≠1），图象恒过点（0，1），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0（5）对数函数:对数函数:y=（a>o，a≠1）图象恒过点（1，0），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页