2022年高一数学人教版必修1教案：几类不同增长的函数模型.docx

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2、探讨，进行探究.2.教学用具：多媒体.【教学过程】（一）引入实例，创设情景.老师引导学生阅读例1，分析其中的数量关系，思索应当选择怎样的函数模型来描述；由学生自己依据数量关系，归纳概括出相应的函数模型，写出每个方案的函数解析式，老师在数量关系的分析、函数模型的选择上作指导.（二）互动沟通，探求新知.1. 视察数据，体会模型.老师引导学生视察例1表格中三种方案的数量改变状况，体会三种函数的增长差异，说出自己的发觉，并进行沟通.2. 作出图象，描述特点.老师引导学生借助计算器作出三个方案的函数图象，分析三种方案的不同改变趋势，并进行描述，为方案选择供应依据.（三）实例运用，巩固提高.1. 老师引导

3、学生分析影响方案选择的因素，使学生相识到要做出正确选择除了考虑每天的收益，还要考虑一段时间内的总收益.学生通过自主活动，分析整理数据，并依据其中的信息做出推理推断，获得累计收益并给出本例的完整解答，然后全班进行沟通.2. 老师引导学生分析例2中三种函数的不同增长状况对于嘉奖模型的影响，使学生明确问题的实质就是比较三个函数的增长状况，进一步体会三种基本函数模型在实际中广泛应用，体会它们的增长差异.3.老师引导学生分析得出：要对每一个嘉奖模型的奖金总额是否超出5万元，以及嘉奖比例是否超过25%进行分析，才能做出正确选择，学会对数据的特点与作用进行分析、推断。4.老师引导学生利用解析式，结合图象，对

4、例2的三个模型的增长状况进行分析比较，写出完整的解答过程.进一步相识三个函数模型的增长差异，并驾驭解答的规范要求.5.老师引导学生通过以上详细函数进行比较分析，探究幂函数（>0）、指数函数（>1）、对数函数（>1）在区间（0，+∞）上的增长差异，并从函数的性质上进行探讨、论证，同学之间进行沟通总结，形成结论性报告.老师对学生的结论进行评析，借助信息技术手段进行验证演示.6. 课堂练习教材P101练习1、2，并由学生演示，进行讲评。（四）归纳总结，提升相识.老师通过计算机作图进行总结，使学生相识直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数模型的含义及其差异，相识数学与现实生活、与其他学科的亲密联系，从而体会数学的好用价值和内在改变规律.（五）布置作业教材P107练习第2题收集一些社会生活中普遍运用的递增的一次函数、指数函数、对数函数的实例，对它们的增长速度进行比较，了解函数模型的广泛应用，并思索。有时同一个实际问题可以建立多个函数模型，在详细应用函数模型时，应当怎样选用合理的函数模型.第4页 共4页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页