2022年分数的意义和性质教案.docx

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1、2022年分数的意义和性质教案分数的意义和性质教案1教学目标：使学生能比较熟练地把低级单位的名数聚成高级单位的名数，正确地解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题。能比较熟练地比较两个分数的大小。教学过程：一、基本练习1复习有关单位的进率。（长度、面积、体积、质量等）2P80，13说一说比较两个或三个分数的大小的方法。4P80，2，3看清要求，分清大小。二、应用练习1怎样求一个数是另一个数的几分之几？要注意什么？和求一个数是另一个数的几倍有什么相同和不同的地方？2P81，46三、巩固提高1选条件编应用题：苹果有5箱，梨有10箱，桃有20箱。2根据自己的实际编一道求一个数是另一个数的几分之几的应

2、用题。3小结。分数的意义和性质教案2学习内容：课本第7576页例1及“做一做”第1题。学习目标：1、我能通过学习归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。2、我能体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。学习重点：我能理解和掌握分数的基本性质。学习难点：我能应用分数的基本性质解决简单的实际问题。课前准备：准备3张完全一样的正方形纸片。学习过程：一、导入新课二、合作探究、检查独学1、小组内检查独学部分的题目完成情况，质疑探讨，展示动手操作。2、自学教材75页内容，思考下面的问题：（1）通过例1的学习你发现了什么？（2）它们的分子分母各是怎么样变化的？（3）根

3、据上面的例子，可以得出什么规律？（4）根据分数与除法的关系，以及整数除法中商的变化规律，你能说明分数的基本性质吗？分数的基本性质是：_ 。3、小组代表展示、汇报4、总结升华5、巩固练习：完成课本第76页“做一做”第1题。分数的意义和性质教案3教学内容：教材第7576页内容及练习与应用第17题。教学目标：1、通过回顾与整理，使学生进一步加深对分数意义的理解2、用分数的有关知识，熟练解决求一个数是另一个数几分之几的实际问题3、进一步理解分数的基本性质，掌握约分和通分的方法。4、通过小组交流的形式组织学生整理知识要点，体验自己学习的收获，建立合理的认知结构。教学重点：熟练解决求一个数是另一个数几分之

4、几的实际问题教学难点：帮助学生建立合理的认知结构。教学方法：讲练结合法教学过程：一、回顾与整理1、这一单元你学会了什么？学生交流。2、小组讨论书上的三个问题。指名汇报。约分和通分的根据是什么？约分要约到什么为止？什么是最简分数？通分一般用什么作公分母？二、练习与应用1、做第1题。下面的涂色部分可用哪些分数表示？还能说出其他分数吗？说说你是怎样想的？2、做第2、3题。学生独立完成。校对，说说自己的想法。3、做第4题。可以用直线上同一个点表示的数，有什么特点？你准备怎样找呢？学生完成约分，说说哪些分数相等？学生独立画点。5、做第5题。学生独立完成。指名汇报方法。6、第6题学生先独立练习引导比较A三

5、道题目计算方法有什么相同？B算式中选择的除数有什么不同？C从中还能想到些什么？沟通求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍的联系。7、第7题练习后加强对比引导学生区别清楚：一、第一个问题是求平均每条童裤用了这块布的几分之几，需要把5米看做单位“1”，并把它平均分成6份，用分数表示其中的一份，得到的分数不注明单位名称。二、第二个问题是求平均每条童裤用布几分之几米，要把5米等分成6份，并用分数表示其中的一份，得到的结果要注明单位名称“米”。三、课堂总结通过今天的复习你有什么收获？分数的意义和性质教案4教学目标：1在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位 1的含义，理解分数的意义，学会

6、用分数描述生活中的事情。2在具体的生活情境中感悟把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示这一过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。3在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。教学重点：理解分数的意义教学难点：理解把许多物体组成的一个整体看作单位1。教学方法：自主探究、 合作交流教具多媒体课件教学过程：一、回顾旧知，导入新课。谈话：前面我们已经学习了分数的初步认识，对于分数你已经知道哪些知识？举例说出分数的各部分名称，联系实际说出分数表示的意义。谈话：对于分数还想了解的知识，进而导入新课。二、合作探究，构建新知

7、（一）初步感知。出示情境图1船模试航。教师谈话：同学们，请你仔细观察这幅图，从图中你能发现哪些数学信息？提出什么数学问题？教师引导学生提出：5只航模平均分给5个同学，每个同学分得的航模数占总数的几分之几？学生以小组为单位，利用画有5只船模的题卡分一分，学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法，最后在全班进行交流。找到解决问题的方法。学生分组活动时，教师参与到学生的小组学习。然后在全班进行交流。全班交流时，教师适时引领：把5只船模看作一个整体，平均分成5份，1份占这个整体的1/5。在学习1/5的基础上，老师可以继续引导学生提出问题：如两个同学分得的航模数占总数的几分之几，3个同学呢？（二）深入探

8、究出示情境图2航模放飞谈话：同学们，航模要放飞了，我们一起去看看吧。请你观察这幅图，根据图中的这些信息，你又能提出哪些与分数有关的问题？学生提出问题，教师适时梳理。如：一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？学生利用手中的学具摆一摆、分一分，分别解决一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？解决第一个问题：学生分组学习，教师要参与学生的小组活动中。全班交流时，学生先利用4个飞机模型动手摆一摆，可能会出现1/2、2/4两个答案。然后全班进行交流、辩析、补充，得出结论。教师适时引领：每份是2架飞机，为什么说是占这个整体的1/2呢？通过摆模型得到第一问题的结

9、论：把4架飞机看作一个整体，平均分成2份，每份占这个整体的1/2。课件演示将4架飞机平均分的过程，并板书结论。解决第二个问题：先让学生交流自己的答案；再组织学生动手操作验证，并参与学生的学习活动；全班交流时，适时点拨：每份是2架飞机，为什么占总数的1/3呢？。从而引导学生得出结论。（三）观察比较谈话：请同学们观察我们所得到的 分数，你还有什么疑问吗？引导学生质疑：两个小队每组放飞的都是2架飞机，为什么表示出来的分数却不一样呢？学生进行观察比较，同桌讨论，全班交流得到结论。通过对两个小队飞机放飞情况的比较，得到：将一个整体平均分成的份数不一样，表示出来的分数也不一样。所以同样是2架飞机，表示出的

10、分数一个是1/2，一个是1/3。（四）拓展应用谈话：想一想，还可以把什么看作一个整体？可以利用老师提供的材料，也可以自己找材料，动手分分看，你能得到哪些分数？是怎样得到的？学生动手操作，可以利用教师提供的材料（1张长方形纸片、8根小棒、长1米的绳子），也可以自己找材料，得到不同的分数。交流：你利用什么材料，得到一个什么分数，你是怎样得到的？总结：把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。（五）总结概括谈话：一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位1。举例：学生举例还可以把哪些量看作单位1？并区分单位1与自然数1的不同。结合操作过

11、程，讨论、交流、总结分数的意义。引导学生总结概括分数的意义。把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。（六）看书质疑。学生阅读6769页，质疑问难。教师巡视，解答学生困惑、疑难问题。三、巧设练习，深化理解1、自主练习1、22、涂色部分能用分数表示吗？（课件出示）3、游戏：取糖果。学生按要求取糖果：盒子里有11块糖，取出总数的2/11；取出剩下的1/9；再取出剩下的1/4；如果取出2块，是取出了剩下的几分之几？独立完成，进行交流。教学反思：创设生动有趣的现实学习情境。通过一些现实的生活情境，引导学生主动参与思考、合作、交流、反思等活动。使学生感受到数学来源于生活，运用数学可以解

12、决生活中的问题，进一步体验数学与现实生活的密切联系。分数的意义和性质教案5教学内容：教材第7677页的练习与应用第813题。“探索与实践”第1416题，“评价与反思”。教学目标：1、使学生进一步理解分数的基本性质，掌握约分、通分、比较分数大小的方法，建立合理的认知结构。2、使学生通过探索与实践，发展数学思考与实践能力，感受数学活动的魅力。教学重点：进一步理解分数的基本性质，掌握约分、通分、比较分数大小的方法教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学方法：讲练结合法教学过程：一、回顾与整理这一单元，我们学习了分数的意义和性质，通过这个单元的学习，你学会了什么？组织学生进行小组讨论：出示讨论

13、题：1、什么是分数的基本性质？它与整数除法中商不变的规律有什么联系？你能举例说明吗？2、约分、通分有什么区别？约分、通分的一般方法各是什么？3、你会怎样比较两个分数的大小？学生进行讨论后，进行交流。二、练习与应用1、教学第8题2、教学第9题：先圈出最简分数，再把其余的分数约分。学生先独立完成，再指名汇报。3、第10题引导：前3题可直接根据小数意义，改写成小数，最后1题要根据分数与除法的关系，通过计算改写成小数。4、第11题比较较分数的大小。讨论：我们学习了多种分数的大小比较的方法。大家讨论交流后，教师再进行归类。5、指导第13题先让学生做，再让学生说出理由。三、探索与实践第14题各自记录后计算

14、交流。第15题要鼓励学生根据要求自主设计图案，再用分数和知识进行描述交流。要通过展示学生设计的图案，让学生体验成功的乐趣，感受创造之美。第16题游戏之前要让学生照书上的样子分别做一个转盘，游戏时要帮助理解活动的方法和规则。要引导学生在游戏中积累比较分数大小的经验，反思比较分数大小的策略。四、评价与反思组织学生进行评价与反思时，可以先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，再慎重地给五角星涂色，对自己作出公正、合理的评价。五、作业第12、13题分数的意义和性质教案6教具准备投影。教学过程（一）导入分数的意义和性质这个单元的知识我们已经学习完了，今天这节课我们共同来复习一下这个单

15、元的知识。（二）教学实施1 . 引导学生归纳、梳理知识点。提问：回忆这个单元我们主要学习了哪几部分知识？每部分又有哪些主要概念？这些概念之间有什么联系？你能试着归纳出来吗？学生自己试着归纳，然后请学生汇报发言，集体补充。老师随着学生的汇报，进行板书。分数的意义分数的意义分数与除法的关系：ab= （b0）真分数真分数和假分数假分数 带分数约分 最大公因数分数的基本性质的通分 最大公倍数 同分母分数分数大小的比较 同分子分数 分子、分母都不同的分数分数化成小数分数和小数的互化小数化成分数2 .应用知识练习。（ 1 ）完成教材第101 页的第1 题。先独立完成填空，集体订正。然后讨论：分数意义是什么

16、？分数单位是什么？分数和除法有什么关系？（ 2 ）完成教材第101 页的第2 题。让学生先将这7 个分数分类，再说一说分类的依据，每一类分别是什么分数，它们之间有什么关系。（ 3 ）完成教材第101 页的第3 题。学生先独立完成，然后说说比较分数的大小有几种情况，怎样分别比较分数的大小。（ 4 ）完成教材第101 页的第4 题。先让学生说一说分数化成小数和小数化成分数的方法，再完成题目给出的分数与小数的互化练习。提问：互化时要注意什么？（四）思维训练1 . 分数 是真分数，而且可以化成有限小数，x 最大是几？2 .一个分数，分子和分母的和是43 ，如果分母加上17 ，这个分数就可以化简成言，这

17、个分数是（ ） o3 .一个最简分数，把它的分子扩大2 倍，而分母缩小到原来的 后，正好等于 ，这个分数原来是（ ）。（五）课堂通过本节课的学习，我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚。同时，进一步明确了这些概念之间的内在联系，并能灵活应用这些概念解决问题。教学目标1 .通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。2 .培养学生归纳、知识的能力，掌握和复习知识的方法。3 .培养学生自觉复习的习惯。重点难点归纳、本单元的知识点。分数的意义和性质教案7学习内容：教材第69页例1、例2，以及70页“做一做”。学习目标：1.我能理解真分数

18、和假分数的意义。2.我能掌握真分数和假分数的特点。学习重点：理解真分数和假分数的意义。学习难点：掌握真分数和假分数的特点，掌握假分数与整数的互化。学习过程：一、导入新课二、合作探究、检查独学1.小组内检查独学部分的题目完成情况，质疑探讨。2.思考：（1）理解真分数和假分数的意义，说一说自己的思维过程。我的想法：_。（2）哪些假分数可以化成整数？哪些假分数不能化成整数？我的想法：_。3.小组代表展示、汇报4.总结升华：我认识了_的特征，真分数的分子比分母_，真分数_1；假分数的分子比分母_或分子和分数_，假分数_1。5.我能行：完成课本第70页“做一做”。（1）下列分数哪些是真分数，哪些是假分数

19、？真分数：（ ）；假分数：（ ）。（2）完成第70页“做一做”第2题。（做在书上）分数的意义和性质教案8教学目标：1.使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，进一步理解分数的意义;探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示计量单位换算的结果，会求一个数是另一个数的几分之几的实际问题认识真分数和假分数，知道带分数是整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数，会进行分数与小数的互化。2.使学生探索并理解分数的基本性质，知道最简分数的含义，掌握约分和通分的方法，能正确进行约分和通分，会进行分数的大小比较。3.使学生经历分数意义的抽象、概括过程以及分数与除法的关系、假分数化成整数或带分数、分数与

20、小数互化的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括等能力。4.使学生初步了解分数在日常生活中的应用，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。教学重点、难点：1.教学分数的含义，重点是建立单位“1”的概念。2.以分数单位为新知识的生长点，教学真分数和假分数。3.用分数表示同类两个数量的关系，扩展对分数意义的理解。4.通过操作活动感受分数与除法的关系。5.先特殊后一般，通过改写假分数，教学带分数。6.优化小数与分数相互改写的教学。7.理解分数的性质并进行通分和约分。第1课时分数的意义教学内容：教材第52页例1和“练一练”，第58页练习八的第14题。教学目标：1.使学生初步理解

21、单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义，能根据具体情境表示出相应的分数，联系实际情境解释或说明分数的具体意义;认识分数单位，能说明分数的组成。2.使学生经历有具体到抽象的认识、理解分数意义的过程，感受分数的来源与形成，体会数的发展，培养观察、比较、分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。教学重点：认识和理解分数的意义。教学难点：认识和理解单位“1”。教学方法：探究合作法、讲解分析法、练习法等。教学用具：ppt。教学过程：一、谈话导入，唤醒已知在三年级，我们曾经分两次认识分数，今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进一步认识分数。

22、二、合作探索，理解意义1.教学例1出示例1中的一组图请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么?在小组内交流。学生汇报所填写的分数，你认为这些图中分别是把什么平均分的?一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。左起第四个图形与前三个图形有什么不同?一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。(1)在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的?(2)分别把单位“1”平均分成了几份?用分数表示这样的几份?(3)从这些例子看，

23、怎样的数叫作分数?拿12根小棒自已创造一个分数说说你是怎么做的?如果老师要表示6根小棒可以用什么分数表示?2.完成“练一练”第1题各图中的涂色部分怎样用分数表示?请大家在书上填空。说说是怎样想的。每个分数的分数单位是多少?各有几个这样的分数单位?第2题，观察直线上是把哪个部分看作“1”的?直线上表示是怎样想的?引导：分数也可以在直线上表示。这里从0起到1是1个单位，同样地从1到2也是1个单位，这1个单位就是把单位1平均分成若干份，就可以用直线上的点表示分数。让学生在()里填上合适的分数。交流：你是怎样填的?为什么这样填?三、巧妙联系，深化理解1.做练习八的第1题先让学生在每个图里涂色表示三分之

24、二，再说说是怎样涂的、怎样想的。同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同?2.做练习第2、3、4题。第2题先读出每个分数，再说说每个分数的分数单位。第3题让学生填，交流时说说是怎样填的。第4题在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份，这样的数量就是单位“1”四、全可总结，延伸拓展这节课学习了哪些内容?分数的意义和性质教案91.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4.理解公因数与公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能找出两个数的公因数与

25、最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。5.会进行分数与小数的互化。1.分数的意义和分数的基本性质。2.理解单位“1”的含义。1.充分利用教材资源，用好直观手段。本单元教材在加强教学与现实世界的联系上做了不少努力，同时，教材还运用了多种形式的直观图式数形结合，展现了数学概念的几何意义，从而为老师与学生提供了丰富的学习资源。教学时，应充分利用这些资源，发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。2.及时抽象，在适当的水平上，构建数学概念的意义。为了搞好本单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生的认识停留在直观水平上。否则，同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。因此，在充分展

26、开直观教学，让学生获得足够的感性认识的基础上，要不失时机地引导学生由实例、图式加以概括，构建概念的意义。3.揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。在本单元中，假分数化为带分数或整数，约分与通分，分数与小数互化的方法，都是必须掌握的。这些方法看似头绪较多，但若归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在理解的基础上掌握方法。以约分与通分为例，它们都是分数基本性质的应用。因此，教学时不宜就方法论方法，而应突出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理，这样就能依靠理解掌握方法，而不是依赖记忆学会操作。建议共分17课时1.分数的意义3课时2.真分数和假分数2课时3.分数的基本

27、性质2课时4.约分4课时5.通分4课时6.分数和小数的互化2课时分数的意义和性质教案10一、在解决简单的实际问题中，沟通整数除法与分数的联系1. 回顾整数除法的含义。（1）幼儿园的马老师把6块小点心，平均分给3个小朋友，每个小朋友得到多少块？（2）提问：你是怎么得到的？预设：632（块）2. 回顾分数的意义二、在解决稍复杂的实际问题中，深化对分数意义的理解（一）借助问题解决完成分数意义的深化1. 把3块月饼，平均分给4个人，每人分得多少块？2. 要求：请你用手中的学具剪一剪、摆一摆，也可以在本上写一写、画一画。表示出平均每人分得多少块？3. 汇报：一边摆一边说自己是怎么得到每人分的块数的。（二

28、）巩固用分数表示商请小组内交流想法 把这桶饼干平均放在5个保鲜盒中，平均每个保鲜盒放多少kg？ 马腾从家到学校走了15分钟，他平均每分钟走多少km？三、在理解分数意义的基础上，探究分数与除法的关系1. 提问：观察这几个除法算式，你认为除法与分数有怎样的关系？2. 提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？3. 提问： a、b可以是任何数，对吗？4. 小结：在除法中，0不能做除数，分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。四、综合应用，巩固理解分数与除法的关系1. 教材第50页，“做一做”。在下面括号里填上适当的数。2. 教材第51页练习十二，第1题。这些葡萄干平均

29、装在2个袋子里，每袋重多少千克？平均装在3个袋子中呢？分数的意义和性质教案11学习内容：教材第70、71页例3、例4，及“做一做”。学习目标：1.我能认识带分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式。2.我能掌握把假分数化成整数或带分数的方法。学习重难点：认识带分数，能把假分数化成整数或带分数。学习过程：一、导入新课二、合作探究、检查独学1.小组内检查独学部分的题目完成情况，质疑探讨。2.根据独学部分的题目自学例3、例4。小组内讨论交流。（1）什么样的假分数能化成整数？化成整数的依据是什么？我的想法：_（2）比较把假分数化成整数和化成带分数的方法有什么共同点和不同点？我的想法：_3.小组代

30、表展示、汇报4.总结升华5.我能行：完成71页“做一做”。分数的意义和性质教案12学习内容：教材104页例1、例2及做一做。学习目标：1、 我能理解同分母分数加、减法的算理，学会同分母分数加、减法的计算方法。2、 我能正确计算同分母分数加、减法。3、 我会用所学知识解决实际问题。学习重点：理解同分母分数加、减法的算理。学习难点：学会同分母分数加、减法的计算方法。学习准备：圆纸片学习过程：一、检查课前学习，导入新课二、自主学习，合作探究1、自学教材104页例1（1）我得到的数学信息（2）求爸爸妈妈一共吃了多少张饼？我写的算式（3）我是这样想的，得出结果（4）通过解答，我发现分数加法的含义与整数加

31、法的含义（ ）计算同分母分数加法时，分母（ ），分子（ ）。2、小组合作学习例2仔细观察，根据问题，写出算式。我是这样想的，得出结果：从计算中，我发现分数减法含义与整数减法含义（ ），计算同分母分数减法时，分母（ ），分子（ ）。3.小组展示，汇报。4.观察例1和例2，我发现计算同分母分数加减法时，分母（ ），分子（ ）。计算的结果不是最简分数时，应该（ ）。5.我能行完成105页做一做第一题。分数的意义和性质教案13(一)教学目标1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3.理

32、解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4.理解公因数与公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。5.会进行分数与小数的互化。(二)教材说明和教学建议教材说明1.本单元内容的结构及其地位作用。本单元是学生系统学习分数的开始。内容包括：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数(基本是真分数)，知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在

33、本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征。这些，都是本单元学习的重要基础。通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。本单元的内容分为六节，各节的内容的编排体系及其内在联系如下图所示。五下分数的意义和性质从上面的图示，不难看出六节教材的

34、内容所具有的内在逻辑联系。首先，第1节分数的意义和第3节分数的基本性质，是整个单元教学内容的主干，也是本单元教学的重点。第2节真分数与假分数是分数意义即分数概念的引申;第4节约分、第5节通分则是分数基本性质的运用。最后一节沟通了分数与小数在表现形式上的相互联系，得出了分数与小数的互化方法。整个单元的内容，大体上显现出由概念到性质，再到方法、技能的递进发展关系。其次，在第1节里，分数的意义是学习的重点。在前面学习的基础上，这里引入了两个新的概念，即单位“1”与分数单位。至于分数的产生、分数与除法的关系，则是从分数的现实来源和数学内部来源两方面来帮助学生深化对分数的认识。在第2节里，先通过三道例题

35、，引入真分数、假分数、带分数三个概念，再通过例4，解决把假分数化成带分数或整数的问题。在第3节里，先通过例1，得出分数基本性质，然后通过例2，在运用的过程中加以巩固。在第4、5节里，先引入公因数与公因数，公倍数与最小公倍数的概念，再讨论求公因数、最小公倍数的方法，然后在此基础上，引入约分、通分的概念和方法。显然，在第2、3、4、5节内部，同样显现出由概念到方法的逻辑关系。2.本单元教材的编写特点。与原教材相比，本单元教材的主要改进有以下几点。(1)多侧面地展现了分数的来源。在小学数学里，认识分数是小学生数概念的一次重要扩展。考虑到分数概念比较重要，又比较抽象，有必要通过揭示产生分数的现实背景，

36、来帮助学生形成分数概念，理解它的含义。从现实的角度来看，数是用来表示量的。5只兔、5个人，这些量的共同特征，可以用自然数5来表示。也就是说自然数是一个量(兔、人)与另一个作为单位的量(1只兔、1个人)的比。现实世界中存在的量，除了上面例举的，由一些单位量合成的，可以用自然数表示多少的量之外，还存在着许多可以分割的，无法用自然数表示的量。例如，用一根作为单位长的木棒(米尺)去量一条线段AB的长，量了3次还有一段PB剩余。五下分数的意义和性质这时，运用自然数就只能粗略地说，这条线段长3米多一点。要更精确一些，就必须把度量单位等分成更小的单位，来度量余下的那条线段。比如把1米一分为四，则每等份叫做“

37、四分之一”米，记做1/4米。这就引入了形如1/n(n为大于1的自然数)的分数。假如使用度量单位14米去量图中剩下的一条线段PB，量了3次恰巧量尽，那么PB的长就是“3个1/4”，记作3/4米，这样就又引入了形如m/n(n为大于1的自然数，m为自然数)的分数。历，分数正是为了比较精确地测量这类可以分割的量而引入的。从数学的角度来看，分数的引入是为了解决在整数集合里除法不是总能实施的矛盾。比如，23在整数范围内不能计算，引入分数就能记作23=2/3。当然，这种抽象的表示方法也有它的实际意义。例如把2块饼平均分给3个人，每人分得2/3块饼。在本单元的第1节里，教材首先从历史的角度，从现实生活中等分量

38、的需要出发，生动形象地展示了分数的现实来源。在引出分数概念之后，教材又通过分蛋糕、分月饼的实例，抽象出分数与除法的关系，使学生初步感悟，有了分数，就能解决整数除法除不尽的矛盾。这实际上是从数学内部发展的角度，揭示了分数的来源。这就为拓宽学生的认识，加深对分数的理解，提供了较为丰富的教学素材。(2)约数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。我们知道，在小学数学中，约数、倍数的有关知识的学习，主要是为学习分数服务的。但在以往的教材中，两者各自独立成章，学完后，学生还不知道学了公因数、公倍数与公因数、最小公倍数有什么用，只能对一组组整数单纯地练习求它们的公因数或最小公倍数。而且，这些知识集中

39、在一个单元里，概念多，而且抽象，不利于分散难点，逐步消化，也不利于认识的螺旋上升。现在，把公因数、公因数的内容安排在讨论约分之前教学;把公倍数、最小公倍数的内容安排在引进通分之前学习。从而将两部分知识紧密结合起来，学了就用，既能减少单纯的枯燥练习，节省教学时间，又有利于整除性知识的教学改革。为了配合这一改革，约分与通分不再合成一节，而是公因数、公因数与约分编为一节，公倍数、最小公倍数与通分编为一节。(3)关注数学的抽象过程，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识。在本单元中，无论是公因数与公因数、公倍数与最小公倍数的引入，还是约分、通分的给出，教材都创设了适当的现实问题情境，进而在解决实际问

40、题中，抽象出数学的概念，得出数学的方法。这些数学知识，还有利于培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。(4)部分内容作了适当的精简处理或编排调整。本单元中，比较重要的内容精简处理与编排调整，在前面揭示单元内容结构与联系的图示中，已有所显示。这里，再择要作些说明。其一，分数大小比较，不在第1节中单列一段，而是充分利用前面学习分数初步认识时打下的基础，把有关内容与通分结合在一起学习。这样既进一步简化了第1节的内容，也有利于发挥学习的正向迁移作用。其二，删去了原来第2节中把整数或带分数化成假分数的内容。这是因为根据课程标准，今后的分数运算中将不含带分数，所以无须再掌握把整数或带分数化成假分数的技

41、能。考虑到把假分数化成带分数，容易看出这个假分数的大小在哪两个整数之间，从而有利于数感的形成;把能化成整数的假分数化成整数，是化简某些计算结果的需要。所以，把假分数化成带分数或整数的内容，仍然保留，但也作了简化，合在一个例题中予以解决。教学建议1.充分利用教材资源，用好直观手段。如前介绍，本单元教材在加强数学与现实世界的联系上作了不少努力，同时，教材还运用了多种形式的直观图示，数形集合，展现了数学概念的几何意义。从而为教师与学生提供了较为丰富的学习资源。教学时，应充分利用这些资源，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特

42、点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、为直观，对于顺利开展教学来说，是十分必要的。所谓化抽象为具体，就是通过具体的现实情境，调动学生相关生活经验来帮助理解。所谓化抽象为直观，就是运用适当的图形、图示来说明数学概念的含义，这是小学数学最常用的也是最主要的直观教学手段。2.及时抽象，在适当的抽象水平上，建构数学概念的意义。为了搞好本单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生的认识停留在直观水平上。否则，同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。例如：比较1/3与1/2的大小，有学生回答，不一定谁大谁小，要看他们分的那个圆，哪个大，由此得出1/3可能比1/2大，也可能比1/2小，还可能和1/2相等。造成这种错误认识的主要原因，就在于过分依赖直观，而没有及时抽象。因此，在充分展开直观教学，让学生获得足够的感性认识基础上，要不失时机地引导学生由实例、图示加以概括，建构概念的意义。3.揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。在本单元中，约分与通分、假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化的方法，都是必须掌握的。这些方法看似头绪较多，但若归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在理解的基础上掌握方法。以约分与通分为例，它们都是分数基本性质的应用。尽管约分