2022年有理数教案.docx

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1、2022年有理数教案有理数教案1学习过程：一、自主学习不动笔墨不读书!请拿出你的笔和你的激情，探究新知：1.小学学过的加法运算律有哪些?举例说明运用运算律有何好处?2.加法的交换律：两个数相加,交换xx的位置,和不变.用式子表示：a+b=。3.加法的结合律：1.3.1有理数的加法同步练习含答案在进行两个异号有理数的加法运算时，其计算步骤如下：将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住;将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果;用较大的绝对值减去较小的绝对值;求两个有理数的绝对值;比较两个绝对值的大小.其中操作顺序正确的是( )A.B.C.D.1.3.1有理数的加法同步练习题(含答案)

2、10.小虫从某点A出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬行的各段路程依次为(单位:cm):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10。(1)小虫最后是否回到出发点A?(2)在爬行过程中,如果每爬行1cm奖励一粒芝麻,那么小虫一共得到多少粒芝麻?解析(1)是.(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=(+5)+(+10)+(+12)+(-3)+(-8)+(-6)+(-10)=27-27=0,所以小虫最后回到出发点A。(2)小虫爬行的总路程为|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+

3、3+10+8+6+12+10=54(cm)。所以小虫一共得到54粒芝麻。有理数教案2（一）知识与技能目标1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。2、运用有理数加法法则熟练进行整数加法运算。（二）过程与方法目标1、在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。2、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。3、渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想（三）情感态度与价值观目标(1)通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。（2）让学生体会到数学知识于生活、服务于生

4、活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。（3）培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。二、教学重点、难点：重点：理解和运用有理数的加法法则难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则 三、教学组织与教材处理：在教学过程中一如既往的开展“新、行、省、信”四字教育模式的教学。新：创设新的问题情境（足球净胜球数）、开展新的学习方式（自主、合作、交流）、进行新的评价体系（个人评价、教师评价与小组评价相结合）；行：在教师的启发引导下自主、合作探究新知（有理数的加法法则），教师关注学生是否积极思考问题（几组有理数加法的符号与绝对值特征）、是否主动参与讨论（同号与异号的特征）、是否敢

5、于发表自己的见解（有理数加法法则的概括）；省：在特殊实例的基础上观察、归纳、概括有理数的加法法则，在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失（如：解后思）。信：在本节课的探究法则与运用法则中体验成功，增添学习兴趣，树立学习自信心（如在教师用数带正号球的方法得出（+2）+（+3）= +5后，学生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判断几组有理数加法的和的符号和在最后以“挑战老师”的形式判断一句话的正误等等）。同时本节课在运用“正负抵消”和数轴探讨有理数法则时，教师只对第一个或前两个进行指导和示范，其它的留给学生独立得出或合作完成。另外利用多媒体来辅助教学，使教学

6、内容直观形象化，使学生在比较真实的环境里面体验数学的生活性。四、教学流程（一）引入新知-新师播放一段世界杯的音乐，让学生感受激情，再问“大家知道今年世界杯的冠军得主是谁？”学生回答后师给与评价，然后出示“净胜球”问题：凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球。该队这两场比赛的净胜球数是多少？学生回答后教师引导学生用数学式子表示：把赢1个球记为“1”，输1个球记为“1” ，净胜球数应是(1)(1) 0。师再问：如果该队第一场比赛输1个球,第二场比赛赢1个球.那么该队这两场比赛的净胜球数为多少?师引导学生用(1) (1) 0的式子说明。 （二）探究新知-行1、师：同学们今天我们借助这两

7、个式子来探讨有理数的加法。为了更形象的说明问题，我们用 1个 表示 1,用 1个 表示 1，那么就表示0。2、师：首先我们一起来计算（+2）+（+3）。教师演示：先出现两个带正号的球，再出现三个带正号的球，用方框框住总共有五个带正号的球，也就是说（+2）+（+3）= +5。师问：聪明的同学们能告诉我（-2）+（-3）等于多少吗？教师先让学生思考再回答，教师演示过程，并给与积极评价。在前两例的基础上再启发学生思考：(3)2，3(2)，(4) 4三种情形。（注：此三例关键是“正负抵消”，教师教学时引导学生观察并运用这个思想）。3、师：同学们，其实我们还可以用数轴来表示刚才这几道题的运算过程。出示数

8、轴，并规定正负方向。师先举例说明：先向西移动2个单位，再向西移动3个单位，则一共向西移动了5个单位。所以：（-2）+（-3）=-5。师然后让学生用数轴的方法运算(3)2，3(2)，(4) 4三个式子。（注：学生在表示(3)2的移动过程时对于2可能不能正确表示。师应强调加法是“相继”活动的合并，教学时可让学生先想想再决定到底是从原点出发还是从-3这个点出发。对于非常正确的见解，师给与积极评价。）（三）发现新知-省1、教师引导学生观察刚才的五个例子：问：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？师先让学生独立思考，再小组讨论。在学生发表见解时应肯定他们朴素的语言，同时教师引导学生先把他

9、们分成三类：同号类、异号类、相反数类，再去观察他们加数与和的符号和绝对值特征。2、师生共同得出有理数加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值；相反数相加，和为零。师问：一个数同0相加？师生得出仍得这个数。师引导学生记一记。（四）运用新知-信 1、范例讲解：例1 计算下列各题：180（10）；（10）（1）；5（5）； 0（2）.教师引导学生先观察符号特征，再教师示范写出过程。解：（1）180（10）（异号型 ） （18010）（取绝对值较大的数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值）（10）（1） （同号型） （

10、101） （取相同的符号，并把绝对值相加）对于 小题，可以让学生口答。2、解后思：教师引导学生反思刚才做题时的基本思路。教师在学生回答的基础上提炼为三句话： 确定类型、确定符号、确定绝对值。3、说一说（口答）确定下列各题中的符号，并说明理由：(1) （5）( 7); (2) ( 10) ( 3) (3) ( 6)(5)(4) ( 3)(8)注：此题意在强化对有理数加法的符号判断，特别是异号的情形着重反馈矫正 4、练一练1、计算下列各式：（1） （-25）+（-7）； （2）（-13）+5；（3） （-23）+0； （4）45+（-45）。2、土星表面的夜间平均温度为-150度，白天比夜间高27

11、度，那么白天的平均温度是多少？注：此两题意在对有理数加法法则的巩固和引导学生运用有理数的加法解决实际问题。第一题教师先让学生独立完成，并请四个学生演板。做完后小组之间开展互评，正误怎样？有什么值得改 进的地方？对于第二题教师请男女两个同学比赛进行演板，师给与评价。5、想一想请根据 式子（-4）+3，举出一个恰当的生活情境；（聪明的你能举出多少种新情境？）注：此例意在引导学生关注“生活中的数学”。对于学生有创意的情境师应给与积极评价。（符合此式子的情境有很多，如：温度变化问题、足球净胜球问题、方向行走问题、收入支出问题、水位涨落问题等等）（五）反省新知-谈一谈 我学到了什么？教师引导学生自我反省

12、、自我评价。 师生共同总结：1、有理数的加法法则，2、运算时的基本思路。（六）挑战老师师说：通过今天的学习，老师认为：“ 两个有理数相加，和一定大于其中一个加数”。老师的说法正确吗？请聪明的你举例说明。（七）超越自我分别在右图的圆圈内填上彼此不相等的数，使得 条线上的数之和为零，你有几种填法？（八）布置作业。附：“新、行、省、信”-我的四字教育法一、“新”1、新的教学理念（“春风不让一木枯”）；2、新的学习方式（“自主、合作、交流、探究”）；3、新的评价体系（制定成长档案袋内设“单元知识总结”、“自己独特的解法”、“提出挑战性问题”、“探究性活动记录”、“自我评价与小组评价”，从而动态、全方位

13、评价学生）。二、“行” 1、有品行（引导学生养成良好的数学学习习惯和培养良好的情感与价值观）； 2、有行动（培养学生主动探究、参与合作和交流的意识）。有理数教案3教学目标1、知识目标：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，会判断一个数是正数还是负数.2、能力目标：能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.3、情感态度：让学生了解有关负数的历史、体会负数与实际生活的联系.教学重难点重点：理解有理数的意义.难点：能用正负数表示生活中具有相反意义的量.教学过程一、创设情境、提出问题某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的

14、基础分均为0分.两个队答题情况见书上第23页.二、分析探索、问题解决分组讨论扣的分怎样表示?用前面学的数能表示吗？数怎么不够用了？引出课题.讲授正数、负数、有理数的定义.用负数表示比“0”低的数，如：10，读作负10，表示比0低10分的数.启发学生再从生活中例举出用负数表示具有相反意义的数.三、巩固练习1、用正数或负数表示下列各题中的数量：（1）如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作_；（2）球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示_；（3）若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作_；（4）+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作_.

15、分析：用正、负数可分别表示具有相反意义的量，通常高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示；完全相反的两个方向，一个方向定为用正数表示，则另一个方向用负数表示；如运进与运出，收入与支出，盈利与亏损，买进与卖出，胜与负等都是具有相反意义的量2、下面说法中正确的是（）.a“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；b如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；c如果气温下降6记作-6，那么+8的意义就是零上8；d若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米三、小结回顾、纳入体系学生交流回顾、讨论总结，教师补充如下：

16、概念：正数、负数、有理数.分类：有理数的分类：两种分法.应用：有理数可以用来表示具有相反意义的量.有理数教案4一、知识点回顾1、掌握有理数的概念和分类。2、知道有理数与数轴上的点的关系。掌握数轴的定义，会用数轴上的点表示有理数，理解有理数的有序性，会比较两个有理数的大小。3、利用数轴理解数的绝对值和一对相反数的意义。4、掌握有理数的运算法则。5、有理数的乘方。了解底数、指数、幂等概念。6、掌握有理数的运算律。7、熟练进行有理数的混合运算。运算时可合理运用运算律，使运算简便。8、掌握科学计数法。二、典型例题分析1、计算（1）、 （2）、（- 2 ）+ 1 + 1 + (- 5 )（3）、-150

17、（- ）-250.125+50（- ） （4）、（+3 ）（3 -7 ） （5）、3 （- ）-（- ）2 - （- ）（6）- ( + - )（7）、1+ -（- ）(-2)(- - -0.05)（8）、（9）、（10）、（11）、已知|x|= ,|y|= ,且xy0,求代数式5x+7y-9的值。（12）、（13）、（14）、已知 的值。2、实数 在数轴上的位置如图,化简:3、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求 的值；4、已知有理数a、b、c满足 + + = -1 求 的值。5、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。1715873=2715873=3715873=4715873=

18、你发现了什么规律？把你发现的规律用简练的语言写出来；不用计算器，请你直接写出9715873的结果。6、任意写出一个数3的倍数，把它的各个数位上数字分别立方，再把这些立方数相加，得到一个新的数；接着，把这个新得到的数的各个数位上的数字分别立方，再把这些立方数相加，又得到一个新的数；，如此重复做下去，你发现了什么规律？请借助计算器进行探索。7、欢欢在一家玩具厂里测量了20个底座是圆形玩具的底座直径，测得直径如下（单位 mm）：25、 25、 24、 24、 23、 24、 24、 25、 26、 25、 23、 23、 24、 25、 25、 24、 24、 26、 26、 25。 试计算这20个

19、玩具的直径总和以及平均直径。你能找出比较简单的计算方法吗？如果请叙述你的方法。9、一口水井，水面比井口低3m，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.42m ，却下滑了0.15m；第二次往上爬了0.5m后又往下滑了0.1m；第三次往上爬了0.7m又下滑了0.15m；第四次往上爬了0.75m又下滑0.1m，第五次往上爬了0.55m，没有下滑；第六次蜗牛又往上爬了0.48m没有下滑，问蜗牛有没有爬上井口？有理数及其运算 测试与练习部分一、选择题1下列说法中正确的是（ ）（A）一个数的倒数必小于这个数 （B）一个数的相反数必小于这个数（C）一个数的立方必大于这个数的平方（D）一个数的绝对值

20、必不小于这个数2. 6.07 是（ ）（A）17位数 （B）18位数 （C）19位数 （D）20位数3下列各式中正确的是（ ）（A） （B）- （C） （D）-4两个不为零的数互为相反数，则它们的商为（ ）（A）-1 （B）1 （C）0 （D）不能确定510 (n是正整数)表示的数是（ ）（A）10个n相乘的积 （B）n个10相乘的积 （C）1后面有n-1个零（D）1后面有n+1个零6下列判断错误的( )（A）负数的偶次方是正数 （B）有理数的偶次方是正数（C）-1的任何次方的绝对值都是1 （D）有理数的偶次方不是负数7有加法交换律可得，a-b+c=( )(A)a-c-b (B)c+a-b (

21、C)a-c+b (D)c-a-b8.如果两个有理数的差是正数，那么这两个数（ ）（A）都是正数 （B）都不是正数 （C）不都是正数 （D）以上都可能9计算（-2） +（-2） 所得结果是（ ）（A）2 （B）-1 （C）-2 （D）-210、绝对值 小于7而大于3的所有整数的和是 （ ）A、15 B、-15 C、0 D、3011、若a =7 ,b的相反数是2，则a+b的值是 （ ）A、-9 B、-9或+9 C、+5或-5 D、+5或-912、在（-5）-（ ）= -7中的括号里应填（ ）A、-2 B、2 C、-12 D、1213、下列说法中错误的有（ ）若两数的差是正数，则这两个数都是正数若两

22、个数是互为相反数，则它们的差为零零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数A、0个 B、1个 C、2个 D、3个14、减去一个正数，差一定 （ ） 被减数。A、大于 B、等于 C、小于 D、不能确定谁大15、若M+|-20|=|M|+|20|,则M一定是（ ）A、任意一个有理数 B、任意一个非负数C、任意一个非正数 D、任意一个负数16、两个负数的和为a,它们的差为b，则a与b的大小关系是（ ）A、ab B、a=b C、ab D、ab17 、数m和n，满足m为正数，n为负数，则m,m-n,m+n的大小关系是（ ）A、mm-nm+n B、m+nmm-nC、m-nm+nm D、m-nmm+n18、若

23、 =a+b-c-d, 则 的值是（ ）A、4 B、-4 C、10 D、-1019、计算：-1.9917的结果是( )A、33.83 B、-33.83 C、-32.83 D、-31.8320、如果两个有理数的积小于零，和大于零，则这两个有理数（ ）A、符号相反 B、符号相反且负数的绝对值大C、符号相反且绝对值相等 D、符号相反且正数的绝对值大21、在计算（ - + ）（- 36）时，可以避免通分的运算律是（ ）A、加法交换律 B、分配律 C、乘法交换律 D、加法结合律22、定义运算：对于任意两个有理数a、b，有a*b=(a-1)(b+1) 则计算-3*4的值是（ ）A、12 B、-12 C、20

24、 D、-2023、已知0ab,则 与 的大小是（ ）A、 B、 = C、 D、无法判定24、若 = -1，则a是（ ）A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数25、已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，则 ab-3m-3n的值是（ ）A、-1 B、1 C、- D、二、填空题1减去一个数，等于加上 ，除以一个数，等于乘以_.2用科学记数法表示138000000得_3绝对值小于4的整数的积是_4比较大小：-0.1 _ (-0.1)5.一个数的平方等于它的绝对值，则这个数是_6列式计算：3的二次幂与- 的积的相反数_7已知 =4， =3，当ab0时，a-b=_8、小丽沿着东西方向的道路行走，她先向

25、正东方向走77米，再向正西方向走108 米，最后小丽停在出发点 方向 米处。9、当x、y 满足 时，x+y=x+y成立。10、（- 4 ）+（ ）= -2 （ ）-（-6 ）=211、已知有理数a.b在数轴上的对应点位置如图所示： ? ? ?b o a化简：a-a= a+b=a+b= b-a=12、3.141 +0.314 -31.40.2= 。13、两个有理数相乘，若把其中一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的 。14、已知3a是一个负数，则a是 数15、数b与它的倒数 相等，则b= 。16、（1）绝对值不大于20xx的所有整数的和是 ，积是 。17、 的0.12倍等于-14.4三、

26、解答题1、- 2、3-1.53 4、 -25、 6、(- )7、（ - + ）（- 63） 8、-150（- ）-250.125+50（- ）9、3 （- ）-（- ）2 - （- ）10、1+ -（- ）(-2)(- - -0.05)11、（1）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求 的值；有理数教案5教学目标1.知识与技能经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的.能力.会进行有理数的乘法运算.2.过程与方法通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力.3.情感、态度与价值观通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性.教学重点难点重点：能按

27、有理数乘法法则进行有理数乘法运算.难点：含有负因数的乘法.教与学互动设计(一)创设情境，导入新课做一做 出示一组算式，请同学们用计算器计算并找出它们的规律.例1 (1)(+5)(+3)=_;(2)(+5)(-3)=_(3)(-5)(+3)=_;(4)(-5)(-3)=_例2 (1)(+6)(+4)=_;(2)(+6)(-4)=_(3)(-6)(+4)=_;(4)(-6)(-4)=_(二)合作交流，解读探究想一想 你们发现积的符号与因数的符号之间的关系如何?学生活动：计算、讨论总结 一正一负的两个数的乘积为负;两正或两负的乘积是正数.两数相乘，同号得正，异号得负.想一想 两数相乘，积的绝对值是怎

28、么得到的呢?学生：是两因数的绝对值的积.有理数教案6一、有理数的意义1.有理数的分类知识点：大于零的数叫正数，在正数前面加上(读作负)号的数叫负数;如果一个正数表示一个事物的量，那么加上号后这个量就有了完全相反的意义;3， ，5.2也可写作+3，+ ，+5.2;零既不是正数，也不是负数。2.数轴知识点：数轴是数与图形结合的工具;数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线;数轴的三元素：原点、正方向、单位长度，这三元素缺一不可，是判断一条直线是否是数轴的根本依据;数轴的作用：1)形象地表示数(因为所有的有理数都可以用数轴上的点表示，以后会知道数轴上的每一个点并不都表示有理数)，2)通过数轴从图形上

29、可直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义，3)比较有理数的大小：a)右边的数总比左边的数大，b)正数都大于零，c)负数都小于零，d)正数大于一切负数3. 相反数知识点: 只有符号不同的两个数互为相反数;在数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等且分别在原点的两边;规定：0的相反数是0。4. 绝对值知识点： 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作a;绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，即若a0，则a=a. 若a=0，则a=0. 若a0，则a=a ;绝对值越大的负数反而小;两个点a与b之间的距离为：a-b。二、有理

30、数的运算1. 有理数的加法知识点：有理数的加法法则：1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;2)异号两数相加，绝对值相等时，和为零(即互为相反数的两个数相加得0);绝对值不相等时，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;3)一个数和0相加仍得这个数。加法交换律：a+b=b+a; 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)多个有理数相加时，把符号相同的数结合在一起计算比较简便，若有互为相反的数，可利用它们的和为0的特点。2. 有理数的减法知识点：有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即 a-b=a+(-b)。注意：运算符号+加号、-减号与性质符号+正号、-负号统一

31、与转化，如a-b中的减号也可看成负号，看作a与b的相反数的和：a+(-b);一个数减去0，仍得这个数;0减去一个数，应得这个数的相反数。3. 有理数的加减混合运算知识点：有理数的加减法混合运算可以运用减法法则统一成加法运算;加减法混合运算统一成加法运算以后，可以把+号省略，使算式变得更加简洁。4. 有理数的乘法知识点：乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数和0相乘都得0。几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定;当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc) 乘

32、法分配律：a(b+c)=ab+bc5. 有理数的除法知识点：除法法则1：除以一个数等于乘上这数的倒数，即ab= =a (b0即0不能做除数)。除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数都得0。倒数：乘积是1的两数互为倒数，即a =1(a0)，0没有倒数。注意：倒数与相反数的区别6. 有理数的乘方知识点：乘方：求n个相同因数的积的运算。乘方的结果叫幂，an中，a叫做底数，n叫做指数。乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何次幂都为0。7. 有理数的混合运算知识点：运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，遇到有

33、括号，先算小括号，再中括号，最后大括号，有多层括号时，从里向外依次进行。技巧：先观察算式的结构，策划好运算顺序，灵活进行运算。一.选择题1. 关于数0，以下各种说法中，错误的是 ( )A. 0是整数 B. 0是偶数 C. 0是自然数 D. 0既不是正数也不是负数2. 3.782： ( )A. 是负数，不是分数 B. 不是分数，是有理数 C. 是分数，不是有理数 D. 是分数，也是负数二、将下列各数填入相应的集合中。 ，-1，12，0，-3.01，0.62，-15，- ，180，-42，-45%，1。整数：_ 自然数：_正数：_ 负数： _偶数：_ 奇数： _分数：_ 非负数：_非负整数： _

34、非正分数：_非负有理数：_ 有理数： _三、 填空题1、一个数的绝对值是 6 ，这个数是 。 2、绝对值小于3的整数有 个。3、 的相反数的倒数是 。 4、计算： 。5、如果 ，那么 a= 。 6、如果规定上升8米记作8米，那么-7米表示 _。7、最小的正整数是_，最大的负整数是_，绝对值最小的有理数是_8、 河道中的水位比正常水位低0.2m记作-0.2m，那么比正常水位高0.1m记作_。9、一潜艇所在深度是-80米,一条鲨鱼在艇上30m处,鲨鱼所在的深度是_。一.填空题1. 数轴上与表示2点相距3个单位的点所表示的数是_。2. 数轴表示+3和3的点离开原点的距离是_个单位，这两个点的位置分别

35、在_点右边和左边。3. 在有理数中最大的负整数是_, 最小的正整数是_, 最大的非正数是_, 最小的非负数是_.4. 用或号填空：1)3.5 _ 0 ; 2) 2.8 _ 0 ; 3) 1.95 _ 1.59 ; 4) _ ;5) _ 0.3 ; 6) 0.67 _ ; 7) _ ;8) _ 3.14 ; 9) 1.6 _ 1.6 ; 10) ( ) _ ( ) .一.填空题1. 如果一个数的相反数是它本身, 则这个数是_.2. 如果一个数的相反数是最小的正整数, 则这个数是_.3. 若 , 则a与b_; 若 , 则a与b_; 若a+b=0, 则a与b_.4. 在数轴上与-3距离4个单位的点表

36、示的数是5.写出大于-4且小于3的所有整数为_;二、 求下列各数的相反数0.26 ; ;a ;x+1 ; m+1 ;2xy ;a-b 。三、 在数轴上表示出下列各数的相反数的点，并比较大小。，4，1.5， ，0，1，8，2，(4.5)， 一.选择题1. 3是 ( ) A. 正数 B. 负数 C. 正数或0 D. 负数或02. 绝对值最小的整数是 ( ) A. 0 B. 1 C. 1 D. 1和-1二、填空题 1.若a= , 则a=_; 若a=3, 则a=_.2. =_; - =_; 0.77+ =_;3.绝对值小于4的负整数有 个，正整数有 个，整数有 个三、解答题1. 已知x+y+3=0，求

37、x+y的值。2. 已知 A，B是数轴上两点，A点表示1，B点表示3.5，求A，B两点间的距离。3. 已知：a+2+b-3=0，求2a2-b+1的值。计算：1) - + -( ); 2) 1-2+3-4+5-6+99-100;3) (8)-6-+8-(+7); 4) 。计算：1)( ) 2) 3)4)( ) 5) ( ) ; 6) (-5);1.计算：(-5)3; -53; ; ;(-1)20xx; 3。2. 若x+1+(2x-y+4)2= 0 ，求代数式x5y+xy5的值。计算：(1)3 ; (2) (3) (4)(5) (6) (7) (8)(9) (10)32-(-5)3 -18-(-3)

38、2;(11) -3- -6 3; (12)(-1)5 (-4)+ (-0.4)(13)如果 ，求 的值.一、 选择题(10小题，每小题3分，共30分，答案填入表格中)1. 在下列各数中，-3.8，+5，0，- 1 2 ， 3 5 ，-4，中，属于负数的个数为( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2. 计算：-6+4的结果是( )A.2 B.10 C.-2 D.-103. 一个数的倒数等于它本身的数是( )A.1 B. C.1 D.04. 下列判断错误的是( )A.任何数的绝对值一定是非负数; B.一个负数的绝对值一定是正数;C.一个正数的绝对值一定是正数; D.一个数不是正数就是负数;5

39、. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示则下列结论正确的是( )A.a0c B.bacC.b6.两个有理数的和是正数，积是负数，则这两个有理数( )A.都是正数; B.都是负数;C.一正一负，且正数的绝对值较大; D.一正一负，且负数的绝对值较大。7.若a=8，b=5，且a + b0，那么a-b的值是( )A.3或13 B.13或-13 C.3或-3 D.-3或-138. 大于-1999而小于20xx的所有整数的和是( )A.-1999 B.-1998 C.1999 D.20xx9. 当n为正整数时， 的值是( )A.0 B.2 C. D.2或10. 补充下列表格：31 32 33 34 3

40、5 36 373 9 27 81 243根据表格中个位数的规律可知，325的个位数是( )A.1 B.3 C.7 D.9二、填空题(8小题，每小题2分，共16分)11. 的相反数是 .12.若水位上升20cm记作+20cm，则-15cm表示_.13.4个-3相乘写成乘方的形式是_.14.比较大小： .15. 在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是 .16. 用偶数或奇数填：当 为_时，17. 一根2米长的小棒，小明第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第五次后剩下的长度为_米.18. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形共有 个.三、解答题(6

41、小题，每小题5分，共30分)19. (+4.3) -(-4) + (-2.3) -(+4) 20. (-48)6- (-4)21. (- + - )(-12) 22. 16(-2)3-(- )(-4)223. (用简便方法) 24. - -5 + (0.2 -1)(-1 )25. 若a=2，b=-3，c是最大的负整数，求a + b-c的值.(6分)26.某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O，A，B，C四家特约经销店. A店位于O店的南面3千米处;B店位于O店的北面1千米处，C店在O店的北面2千米处.(1)请以O为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴.在数轴上分别表示出O，A，B，C的位置吗?(4分)(2)牛奶厂的送货车从O店出发，要把一车牛奶分别送到A，B，C三家经销店，最后回到O店，那么走的