1.1高中数学集合教案.docx

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1、1.1高中数学集合教案 课题：1.1集合 教学目的：学问目标：（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法 .（2）使学生初步了解“属于”关系的意义 .（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 实力目标：（1）重视基础学问的教学、基本技能的训练和实力的培育； （2）启发学生能够发觉问题和提出问题，擅长独立思索，学会分析问题和创建地解决问题； （3）通过老师指导发觉学问结论，培育学生抽象概括实力和逻辑思维实力； 教学重点：集合的基本概念及表示方法 教学难点 ：运用集合的两种常用表示方法列举法与描述法，正确表示一些简洁的集合 授课类型：新授课 课时支配：2课时 教具：多媒体、实

2、物投影仪 教学过程 ： 一、复习导入： 1简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数； 2教材中的章头引言； 3集合论的创始人康托尔（德国数学家）； 4“物以类聚”，“人以群分”； 5教材中例子（P4）。 二、新课讲解： 阅读教材第一部分，问题如下： （1）有那些概念？是如何定义的？ （2）有那些符号？是如何表示的？ （3）集合中元素的特性是什么？ （一）集合的有关概念（例题见课本）： 1、集合的概念 （1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合。 （2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。 2、常用数集及其表示方法 （1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N

3、 （2）正整数集：非负整数集内解除0的集。记作N*或N+ （3）整数集：全体整数的集合。记作Z （4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q （5）实数集：全体实数的集合。记作R 留意：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。 （2）非负整数集内解除0的集。记作N*或N+ 。Q、Z、R等其它数集内解除0的集，也是这样表示，例如，整数集内解除0 的集，表示成Z* 3、元素对于集合的隶属关系 （1）属于：假如a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA （2）不属于：假如a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 4、集合中元素的特性 （1）确定性：根据明确的推断标准给定一个元素或者

4、在这个集合里， 或者不在，不能模棱两可。 （2）互异性：集合中的元素没有重复。 （3）无序性：集合中的元素没有肯定的依次（通常用正常的依次写出） 注： 1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q 2、“”的开口方向，不能把aA颠倒过来写。 练习题 1、教材P5练习 2、下列各组对象能确定一个集合吗？ （1）全部很大的实数。 （不确定） （2）好心的人。（不确定） （3）1，2，2，3，4，5（有重复） 阅读教材其次部分，问题如下： 1集合的表示方法有几种？分别是如何定义的？ 2有限集、无限集、空集的概念是什么？试各举一例。 （二）

5、集合的表示方法 1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的 方法。 例如，由方程 的全部解组成的集合，可以表示为-1，1 注：（1）有些集合亦可如下表示： 从51到100的全部整数组成的集合：51，52，53，100 全部正奇数组成的集合：1，3，5，7， （2）a与a不同：a表示一个元素，a表示一个集合，该集合只 有一个元素。 描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条 件写在大括号内表示集合的方法。 格式：xA| P（x） 含义：在集合A中满意条件P（x）的x的集合。 例如，不等式 的解集可以表示为： 或 全部直角三角形的集合可以表示为： 注：（1）在

6、不致混淆的状况下，可以省去竖线及左边部分。 如：直角三角形；大于104的实数 （2）错误表示法：实数集；全体实数 3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。 注：何时用列举法？何时用描述法？ （1）有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。 如：集合 （2）有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不须要一一列举出来，常用描述法。如：集合 ；集合1000以内的质数 注：集合 与集合 是同一个集合 吗？ 答：不是。 集合 是点集，集合 =是数集。 （三） 有限集与无限集 1、有限集：含有有限个元素的集合。 2、无限集：含有无限个元素的集合。 3、

7、空集：不含任何元素的集合。记作，如： 练习题： 1、P6练习 2、用描述法表示下列集合 1，4，7，10，13 -2，-4，-6，-8，-10 3、用列举法表示下列集合 xN|x是15的约数1，3，5，15 （x，y）|x1，2，y1，2（1，1），（1，2），（2，1）（2，2） 注：防止把（1，2）写成1，2或x=1，y=2 -1，1 （0，8）（2，5），（4，2） （1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（ 三、小结：本节课学习了以下内容： 1集合的有关概念 （集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集） 2集合的表示方法 （列举法、描述法、文氏图共3种） 3常用数集的定义及记法 四、课后作业 ：教材P7习题1.1 4，4） 中学数学教案 中学数学教案 中学数学教案 中学数学教案 中学数学1.1 1.1中学数学集合教案 2.3中学数学教案 中学数学教案(指数) 中学数学教案25 初中学数学教案 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页