余弦定理说课稿.docx

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1、余弦定理说课稿 1.1.2 余弦定理说课 敬重的各位评委、老师，大家好！ 今日我说课的题目是：余弦定理，下面我将从教材分析，教学目标，教学重难点，教法学法、教学过程、教学反思等方面对本课题进行分析说明。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 余弦定理是人教版一般中学课程标准试验教科书第一章第一节的内容，在此之前学生已经学习过了勾股定理、平面对量、正弦定理等相关学问，这为过渡到本节内容的学习起着铺垫作用。本节内容实质是学生已经学习的勾股定理的延长和推广，它描述了三角形重要的边角关系，将三角形的“边”与“角”有机的联系起来，实现边角关系的互化，为解决斜三角形中的边角求解问题供应了一个重要的工具，同时

2、也为在日后学习中推断三角形形态，证明三角形有关的等式与不等式供应了重要的依据. 二、学情分析 基于高二学生的理解实力、思维特征和生理特征，在课堂教学中，一方面要充分利用多媒体，引发学生的爱好，使他们的留意力始终集中在课堂上；另一方面要创建条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 三、教学目标 基于以上对教材的相识，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我认为本节课的教学目标有： 1.学问与技能：娴熟驾驭余弦定理的内容及公式，能初步应用余弦定理解决一些有关三角形边角计算的问题； 2.过程与方法:驾驭余弦定理的两种证明方法，通过探究余弦定理的过程学会分析问题从特别到一般的过程与方法，提高运

3、用已有学问分析、解决问题的实力； 3.情感看法与价值观：在探究余弦定理的过程中培育学生探究精神和创新意识，形成严谨的数学思维方式，培育用数学观点解决问题的实力和意识. 四、教学重难点 1、教学重点：余弦定理的内容和公式的驾驭，余弦定理在三角形边角计算中的运用； 2、教学难点：余弦定理的发觉及证明； 五、教学过程 为达到本节课的教学目标、突出重点、突破难点，在教材分析、确定教学目标和合理选择教法与学法的基础上，我把教学过程设计为以下四个阶段：创设情境、引入课题；探究探讨、构建新知；例题讲解、巩固练习；课堂小结，布置作业。详细过程如下： 1.创设情境，引入课题 利用多媒体引出如下问题： A地和B地

4、之间隔着一个水塘（如图所示）现选择一地点C，可以测得C的大小及BC=，AC=，求 A、B两地之间的距离c. 【设计意图】由于学生刚学过正弦定理，肯定会采纳刚学的学问解题，但 由于无法找到一组已知的边及其所对角，从而产生怀疑，激发学生探究欲望. 2.探究探讨、构建新知 (1)由于初中接触的是解直角三角形的问题，所以我将先带领学生从特别状况ABC为直角三角形（C=90）时考虑。此时运用勾股定理，得c2=a2+b2 . (2)从直角三角形这一特别状况动身，引导学生在一般三角形中构造直角即作BC边的高AD，从而在构造的直角三角形中利用勾股定理列出边之间的等式关系. (3)考虑到我们所作的图为锐角三角形

5、，探讨上述结论能否推广到AB为钝角三角形（C90）中. 通过解决问题可以得到在随意三角形中都有c2=a2+b2-2ab cosC，之后让同学们类比出a 2、b2 .这样我就完成了对余弦定理的引入，之后总结给出余弦定理的内容及公式表示. 【设计意图】通过创设情景、引导学生探究出余弦定理这一数学体验，既可以培育学生分析问题的实力，也可以加深学生对余弦定理的相识. 在学生已学习了向量的基础上，考虑到新课改中要求运用新工具、新方法，我会引导同学类比向量法证明正弦定理的过程尝试运用向量的方法证明余弦定理.之后引导学生对余弦定理公式进行变形，用三边值来表示角的余弦值，给出余弦定理的其次种表示形式，这样就完

6、成了新知的构建. 依据余弦定理的两种形式，我们可以利用余弦定理解决以下两类解斜三角形的问题： (1)已知三边，求三个角； (2) 已知三角形两边及其夹角，求第三边和其他两个角.3.例题讲解、巩固练习 本阶段的教学主要是通过对例题和练习的思索沟通、分析讲解以及反思小结，使学生初步驾驭运用余弦定理解决问题的方法。其中例题先以学生自己思索解题为主，老师点评后再规范解题步骤及板书，课堂练习请同学们自主完成，并请同学上黑板板书，从而巩固余弦定理的运用. 例题讲解： 例1 在中， (1)已知b=3,c=1,A=60,求a; (2)已知a=4,b=5,c=6，求A. 【设计意图】例题1分别是通过已知三角形两

7、边及其夹角求第三边，已知三角形三边求其夹角，这样余弦定理的两个形式分别得到了运用，进而巩固了学生对余弦定理的运用. 例2 对于例题1(2)，求,BC的大小. 【设计意图】已经求出了A的度数，学生可能会有两种解法：运用正弦定理或运用余弦定理，比较正弦定理和余弦定理，发觉运用余弦定理求解角的问题可以避开解的取舍问题. 例3 运用余弦定理证明：在中，当C为锐角时，a2+b2c2；当C为钝角时，a2+b2 课堂练习： 练习1 在中， (1)已知b=4,c=7,A=60,求a; (2)已知a=7,b=5,c=3，求A. 【设计意图】检验学生是否驾驭余弦定理的两个形式，巩固学生对余弦定理的运用. 练习2

8、若三条线段长分别为5，6，7，则用这三条线段（ ）. A能组成直角三角形 B.能组成锐角三角形 C.能组成钝角三角形 D.不能组成三角形 【设计意图】与例题3相呼应. 练习3 在 ABC中，a2+b2+ab=c2，试求C的大小. 【设计意图】要求敏捷运用公式，对公式进行变形. 4课堂小结，布置作业 先请同学对本节课所学内容进行小结，老师再对以下三个方面进行总结： (1)余弦定理的内容和公式； (2)余弦定理实质上是勾股定理的推广； (3)余弦定理的可以解决的两类解斜三角形的问题. 通过师生的共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学学问，也能培育学生的归纳和概括实力. 布置作业 必做题：

9、习题1.2 1、 2、 3、 5、6； 选做题： 习题1.2 12、13. 【设计意图】作业分为必做题和选做题.针对学生素养的差异进行分层训练，既使学生驾驭基础学问，又使学有余力的学生有所提高. 各位老师，以上所说只是我预设的一种方案，但课堂是千变万化的，会随着学生和老师的临时发挥而随机生成.预设效果如何，最终还有待于课堂教学实践的检验. 本说课肯定存在诸多不足，恳请老师提出珍贵看法，感谢. 余弦定理说课稿 余弦定理说课稿 余弦定理说课稿 余弦定理说课稿 余弦定理说课稿 余弦定理说课稿 余弦定理说课稿 余弦定理的说课稿 15.3余弦定理说课稿 余弦定理 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页