一元二次方程解法.docx

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1、一元二次方程解法 一元二次方程 一般形式：ax2+bx+c=0 (a0,a,b,c是常数) 根的判别式 时，方程有两个不相等的实数根； 时，方程有两个相等的实数根； 时，方程无实数根 当当当 根与系数的关系 解法 1、干脆开平方法x2=p或(nx+m)2=p(p0) 2、配方法 3、求根公式法 4、因式分解法 一、选择 1.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）一元二次方程的解法同步测试题7281 416 2210222C.x+8x+9=0化为（x+4）=25D.3x-4x-2=0化为(x-)= 39222A.x-2x-99=0化为(x-1)=100B.2x-7x-4=0化为(x-)=2.用

2、配方法解关于x的方程x+px+q=0时，此方程可变形为（） 2p2p2-4qp24q-p 2A.(x+)=B.(x+)= 242 4p2p2-4qp24q-p2 C.(x-)=D.(x-)= 2424 3.二次三项式x-4x+7值（） A.可以等于0B.大于3C.不小于3D.既可以为正，也可以为负1 2 4.若2x+1与4x-2x-5互为相反数，则x为() A.-1或222233B.1或-C.1或-D.1或 3232 5.以5-26和5+26为根的一元二次方程是（） Ax-10x-1=0B.x+10x-1=0C.x+10x+1=0D.x-10x+1=0 6.方程2x-6x+3=0较小的根为p，

3、方程2x-2x-1=0较大的根为q，则p+q等于（） A.3B.2C.1D.2 37.已知x 1、x2是方程x-x-3=0的两个实数根，那么x1+x2的值是（） A.1B.5C.7D.222222222 49 48.方程x（x+3）=x+3的解是（） A.x=1B.x1=0, x2=-3C.x1=1 ,x2=3D.x1=1,x2=- 39.下列说法错误的是（） A.关于x的方程x=k，必有两个互为相反数的实数根。 B.关于x的方程ax+bx=0(a0)必有一根为0.C关于x的方程(x-c)=k必有两个实数根。 D关于x的方程x=1-a可能没有实数根。 10.方程(x+2)=9的适当的解法是（）

4、 2222222 A.干脆开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法 二、填空 11.已知二次方程x2+(t-2)x-t=0有一个根是2,则t=_另一个根是_.2212.关于x的方程6x-5(m-1)x+m-2m-3=0有一个根是0,则m的值为_. 2213.关于x的方程(m-m-2)x+mx+n=0是一元二次方程的条件为_. 214.方程(x+2)(x-a)=0和方程x+x-2=0有两个相同的解,则a=_. 15.已知关于x的方程x2+px+q=0有两个根为2和-5，那么二次三项式x2+px+q可分解因式为. 16.方程x-5x+6=0与x-4x+4=0的公共根是_. 2 2 217.2x-

5、2x-5=0的根为x1=_，x2=_. 18.已知方程ax+bx+c=0的一个根是1，则a-b+c=_. 19.已知a是方程x-x-1=0的一个根，则a-3a-2的值为. 20.若（x+y-1）=4,则x+y=. 三、解答题 21.解下列方程 （1）2x-4x-10=0 (用配方法)(2)2x+3x=4(公式法) （3）(x-2)=2(x-2)(4)2x+3x-22=0 222222222422 2222.已知实数a、b、c为实数，且a-3a+2+b+(c+3)=0，求方程ax+bx+c=02 2的根。 22223.若a、b、c是ABC的三边，且a+b+c+50=6a+8b+10c，推断这个三

6、角形的形态。 24.用配方法证明：无论x取何值时，代数式2x-8x+18的值不小于10.3 2参考答案 一、选择 1.C2.A3.C4.B5.D6.B7.C8.D9.A10.A 二、填空 11.0 ；x=012.-1或313.m-1且m214.115.(x-2)(x+5)16.x=217.三、解答题 21.（1）x1=1+6，x2=1-6（2）x1=2+422-42;18.019.020.3 44-3+41-3-41，x2= 44 （3）x1=2,x2=4(4)x1= 22,x2=-22 222.解：由题意可得a-3a+2=0,可得a=1或a=2 ，b+1=0,b=-1 ,c+3=0,c=-3

7、. 所以（1）当a=1,b=-1,c=-3时，原方程为x-x-3=0,方程的解为x1=21+1-，x1= 22 3，x2=-1 2（2）当a=2,b=-1,c=-3时，原方程为2x-x-3=0,方程的解为x1=2 22223.解：由已知条件可把原式变形为(a-3)+(b-4)+(c-5)=0,a=3,b=4,c=5,三角形为直角 三角形。 24.2x-8x+18=(2x-8x+8)+10=2(x-2)+1010. 222 一元二次方程解法 一元二次方程解法教学反思 一元二次方程解法复习教学反思 一元二次方程的解法 一元二次方程的解法 课题1 一元二次方程解法的复习 一元二次方程解法(复习课)导学案 一元二次方程解法配方法 教学设计 一元二次方程的解法教案 一元二次方程 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页