积累活动经验,感悟数学思想.docx

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1、积累活动经验,感悟数学思想王燕【摘 要】数学“综合与实践”主题活动课是发展学生核心素养的重要载体，承载着引导学生感悟数学思想、积累数学活动阅历等作用。在一年级综合实践课摆一摆，想一想的教学中，老师以“奇妙的珠子”为载体，让学生通过自主探究，逐步内化有序思想;借助问题引领，深化理解数概念;凸显改变沟通，感受数形结合思想。【关键词】综合实践;有序思索;数概念;数形结合摆一摆，想一想是人教版教材一年级下册的“综合与实践”主题活动课。本节课看似呈现了简洁的数学活动，实则承载着引导学生感悟数学思想、积累数学活动阅历的重要目标。在活动过程中，学生“移动”的是珠子，“跳动”的是对数学本质的思索。学生对数学思

2、想方法的感悟在充分的数学活动中渐渐累积。一、自主探究，逐步內化有序思想在开展本次数学活动之前，学生刚刚学习了“101以内数的相识”，对数位的概念有肯定的认知，因此对于“用肯定数量的珠子在数位表上摆数”这样的操作要求，他们理解起来是没有难度的。为了解学生在操作活动中的真正难点所在，老师对一年级两个班共计90位学生进行了前测。前测内容为：用4颗珠子在数位表上摆数，并把摆出的数写下来。测试结果统计如表1。通过前测可以看出，对于多数学生来说，明确题意不难，但能够找到“全部答案”不简单。多数学生还不能做到“有序排列”。因此，对“序”的关注，应成为本节课教学的关键。老师要在教学中逐步引导学生有序思索并感受

3、有序的价值。事实上，在“110的相识和加减法”的学习中，学生已经娴熟驾驭了对数进行有序分解的方法。在解决本题时学生为什么做不到有效迁移？通过对学生的进一步访谈，我们发觉，“有序思索”并没有真正成为学生的思索习惯，他们在学习中表现出的“有序思索”或许只是一种形式上的仿照。可见，“思想”的形成并非一朝一夕之事，学生要经验按部就班的过程。他们要通过多次动手操作，在从无序到有序的操作过程中感受有序思索的价值，积累有序思索的活动阅历，通过语言表征和抽象表达形成稳定的思维习惯，最终达到“思想”的外化。（一）充分操作移动中感悟“有序”只有基于充分操作的感悟，才是对学问“真”理解;只有基于独立思索的互学，才能

4、让学问“真”内化。教学中，老师设计了让学生用3颗珠子摆数，边摆边想数，试着把全部的数都摆全的教学环节。在学生有了摆数的基本阅历后，老师将活动聚焦于“移”，让学生找出能摆出全部数的方法，并在这个过程中体会有序思索的价值。学生在将珠子向左（右）移动的过程中，通过不断尝试，努力找到最合适的路径把数摆全，充分感悟到有序思索的实质就是既不重复，也不遗漏。（二）沟通互学表达中理解“有序”“语言是思维的外衣”，能把自己的想法说明白，并能听明白别人的想法，是发展思维的重要途径。因此，在独立操作后，老师设计了“把摆数的过程和摆出的数与同桌沟通”这一环节。生1：我是用交换位置的方法，先摆出13、31，然后是22，

5、最终是40和4。生2：你的方法不错，但我觉得我的方法更不简单遗漏、不会重复。我是先把全部的珠子都放在个位，然后一颗一颗往十位上移动，这些数是4、13、22、31、40。生1：这是个好方法，那我也可以先把全部的珠子都放在十位，然后一颗一颗往个位上移动。精准的表达有利于思维的发展，有效的倾听有利于实力的提升。在沟通中，已经会摆数的学生通过表达让自己的思路更明晰;不太明白的学生通过倾听同伴的发言逐步驾驭了方法。在互评中老师通过引导学生说一说“同伴的方法好在哪里”，让学生再次通过沟通体验有序的价值。（三）异中求同比较中内化“有序”珠子不断向左（右）移动，也就是不断向高（低）位移动，从而产生的数就不断变

6、大（小）。老师引导学生比一比，“刚才的方法有什么相同和不同的地方”，让学生在对比中发觉移动珠子时，珠子可以向右移动也可以向左移动。两种操作看似不同，但其实质都是把全部的珠子都先放在同一个数位上，然后一颗一颗往另一个数位上移动。也就是说两种移动的方法本质是相通的，其实都体现出一样的有序思想。这样通过比较，异中求同，促进了学生归纳概括实力的提升。学生摆珠子的过程渐渐从无序过渡到有序，他们的思维也逐步走向结构化。通过看得见的动手操作，让看不见的思维火花绽放，“有序思想”在学生充分的数学活动中被逐步内化。这种对“有序”的感知会让学生将现有内容与“数的分解”等内容自觉地建立联系，为后面不摆珠子干脆写数做

7、充分的铺垫。二、问题引领，深化理解数概念位值制和十进制计数法，是数概念的重要基础。学生经验“把肯定数量的珠子分别摆在数位表的十位和个位上得到不同的数”的过程，不仅能加深对101以内数的相识，还能够深化理解位值制和十进制计数法。教学中，老师通过三个教学环节核心问题的设置，引导学生经验过程，体会思想。（一）开宗明义，感受位值制【环节一】老师提出核心问题：一颗珠子怎么能奇妙地变出两个不同的数呢？学生通过思索、探讨以上问题，体会到“奇妙”的秘诀是因为有位值制，并充分感受到位值制的核心是用位置区分数值大小。这一环节，不仅引领学生复习了“同一个数字在不同数位上可以表示大小不同的数”这一概念，也把本活动涉及

8、的核心数学学问揭示了出来，即计数单位、数位、位值等。摆1颗珠子的问题是本活动中最简洁的问题，教学时以师生问答的形式开展此环节，能为后续活动供应范例，避开接下来的活动陷入混乱。（二）按部就班，初探十进制【环节二】老师提出核心问题：摆出的这些数，你发觉有什么规律？通过操作发觉规律对学生来说并不难，他们很简单就能发觉“十位上的数字逐个变小，个位上的数字逐个变大”这样的规律。通过引导，学生还发觉相邻两个数之间都相差9，但假如老师接着追问缘由，学生就很难回答。通过再次操作，学生明白了珠子从十位移到个位，计数单位便从“十”变成了“一”，从1个十到1个一刚好相差9，因此相邻两数之间都相差9（如图1、图2）。

9、通过分析，学生体会到珠子摆放位置发生改变的同时，数内部的结构也发生了改变，正是这种改变引起数的大小改变，改变的本质是十进位值制发挥了作用。（三）峰回路转，再悟十进制【环节三】老师提出核心问题：在两位数范围内，1颗珠子能摆出2个数，2颗珠子能摆出3个数，3颗珠子能摆出4个数10颗珠子能摆出11个数吗？为什么？在这一环节中，学生会经验发觉规律再打破规律的过程，他们会遇到认知上的冲突。通过实践，学生发觉用10颗珠子不能摆出11个数。他们在顺理成章地应用规律时遭受“意外”，进而产生疑问：这是怎么回事？是前面发觉的规律错了吗？出现这种现象的缘由是什么？这些问题反映了学生的真实需求，指引着学生去不断探究，

10、深化分析。在分析的过程中，他们会再次感悟这个重要的数学思想方法：十进制计数法，即任何一个数位上最大的数字是9，满十就必需向前一位进1。这样的探究对学生而言是一种质的飞跃，他们产生了对十进制计数法的深层次感悟，更重要的是，他们明白了全部真理的产生必定要经过不断验证、不断调整、不断总结的过程，感受到数学的严谨性。三、改变沟通，感受数形结合思想数学抽象的学科特点与儿童具象的思维水平之间有肯定的距离，缩短两者之间的距离须要一个支撑点，这个支撑点便是“数形结合”。（一）数与形的碰撞，感受数学之美解决“用3颗珠子可以表示哪些数”的问题时，老师将学生的答案呈现在表格中（如表2、表3）。表格中十位和个位上的圆

11、点组成了两个方向刚好相反的三角形，十（个）位的三角形越来越尖，而个（十）位的三角形则越来越大。三角形的出现，让学生惊羡于图形之美，深究“图形美”背后的内涵。学生发觉了图形美与数字美之间的对应关系，十（个）位的数字越来越小，个（十）位的数字越来越大，而它们的和却是不变的。由此发觉：个位上的数字+十位上的数字=珠子的颗数。通过进一步的探究，学生发觉不仅数本身的排列有规律，数的个数与珠子的个数之间的改变也有规律：摆出的“不同的数”的个数都比珠子个数多1。将这些数排列，可以整理形成一个类似“三角形”的形态，而且这个三角形在不断变大（如表4）。（二）数与形的变化，体悟数学之趣依据用19颗珠子摆数的阅历，

12、学生形成了“用几颗珠子，就能摆出比珠子数多1的数”的猜想，并把它看成一个“真理”，认为对于任何数量的珠子，都能满意这一规律。但是，通过再探究，他们发觉不变中孕伏着改变，从10颗珠子摆数起先摆出的不同数的个数少了，“三角形”起先渐渐变小（如图3），从1颗珠子到18颗珠子组成的数的排列，变成了一个“平行四边形”。再试着将这些数，每一列都往上移，移动后竟然可以形成熟识的一百零一数表（如图4）。同样的101个数，从“平行四边形”变形为“正方形”，再一次展示了数学之美，引发了学生的探究爱好。这时老师给学生提出课外探究问题：你能在一百零一数表中，找到用不同个数的珠子摆出的数吗？它们的排列呈现出什么新的规律

13、？一个看似不起眼的数学活动，却有着如此深厚的“数学味”。奇妙的“珠子”带领学生经验了一次数学发觉之旅，学生在课堂上观赏着“数学之美”，体验着“数学之趣”，感悟着“数学思想之丰盈”。参考文献：1俞晴，丁国忠.一次“少年派的奇幻漂流”：在“摆一摆，想一想”中落实数学课程新理念J.小学数学老师，2022（1）：44-49.2人民教化出版社课程教材探讨所，小学数学课程教材探讨开发中心.义务教化教科书老师教学用书：数学一年级下册M.北京：人民教化出版社，2022：122-124.（浙江省諸暨市暨阳街道暨阳小学 311800）猜你喜爱综合实践数形结合走近生活浅谈综合实践课程的实施策略科学与财宝(2022年

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