新课标人教版高三数学教案.docx

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1、新课标人教版高三数学教案 【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了新课标人教版高三数学教案 ，希望能给大家带来帮助! 课题：集合的含义与表示(1) 课 型：新授课 教学目标： (1) 了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征; (2) 理解元素与集合的属于和不属于关系; (3) 驾驭常用数集及其记法; 教学重点：驾驭集合的基本概念; 教学难点：元素与集合的关系; 教学过程： 一、引入课题 军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生? 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感爱好的是问题中某些特定(是高一而不是高 二、高

2、三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念集合(宣布课题)，即是一些探讨对象的总体。 阅读课本P2-P3内容 二、新课教学 (一)集合的有关概念 1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们 能意识到这些东西，并且能推断一个给定的东西是否属于这个总体。 2.一般地，我们把探讨对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。 3.思索1：推断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1) 大于3小于11的偶数; (2) 我国的小河流; (3) 非负奇数; (4) 方程 的解; (5) 某校2007级新生; (6) 血压很

3、高的人; (7) 闻名的数学家; (8) 平面直角坐标系内全部第三象限的点 (9) 全班成果好的学生。 对学生的解答予以探讨、点评，进而讲解下面的问题。 4.关于集合的元素的特征 (1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个详细对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种状况必有一种且只有一种成立。 (2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 (3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的依次无关。 (4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 5.元素与集合的关系; (1)假如a是集合A的元素，就说a属于(belong

4、to)A，记作：aA (2)假如a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)A，记作：a A 例如，我们A表示120以内的全部质数组成的集合，则有3A 4 A，等等。 6.集合与元素的字母表示： 集合通常用大写的拉丁字母A，B，C表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,表示。 7.常用的数集及记法： 非负整数集(或自然数集)，记作N; 正整数集，记作N*或N+; 整数集，记作Z; 有理数集，记作Q; 实数集，记作R; (二)例题讲解： 例1.用或 符号填空： (1)8 N; (2)0 N; (3)-3 Z; (4) Q; (5)设A为全部亚洲国家组成的集合，则中国 A，美

5、国 A，印度 A，英国 A。 例2.已知集合P的元素为 , 若3P且-1 P，求实数m的值。 (三)课堂练习： 课本P5练习1; 归纳小结： 本节课从实例入手，特别自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。 作业布置： 1.习题1.1，第1- 2题; 2.预习集合的表示方法。 课后记: 课题：集合的含义与表示(2) 课 型：新授课 教学目标： (1)了解集合的表示方法; (2)能正确选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的详细问题，感受集合语言的意义和作用; 教学重点：驾驭集合的表示方法; 教学难点：选择恰当的表示方法;

6、教学过程： 一、复习回顾： 1.集合和元素的定义;元素的三个特性;元素与集合的关系;常用的数集及表示。 2.集合1,2、(1,2)、(2,1)、2,1的元素分别是什么?有何关系 二、新课教学 (一).集合的表示方法 我们可以用自然语言和图形语言来描述一个集合，但这将给我们带来许多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。 (1) 列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号 括起来表示集合的方法叫列举法。 如：1，2，3，4，5，x2，3x+2，5y3-x，x2+y2，; 说明：1.集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考 虑元素的依次。 2.各个元素之间要用逗号隔开; 3.

7、元素不能重复; 4.集合中的元素可以数，点，代数式等; 5.对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必需把元素间的规律显示清晰后方能用省略号，象自然数集N用列举法表示为 例1.(课本例1)用列举法表示下列集合： (1)小于10的全部自然数组成的集合; (2)方程x2=x的全部实数根组成的集合; (3)由1到20以内的全部质数组成的集合; (4)方程组 的解组成的集合。 思索2：(课本P4的思索题)得出描述法的定义： (2)描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括号 内。 详细方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或改变)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素

8、所具有的共同特征。 一般格式： 如：x|x-32，(x,y)|y=x2+1，x直角三角形，; 说明： 1.课本P5最终一段话; 2.描述法表示集合应留意集合的代表元素，如(x,y)|y= x2+3x+2与 y|y= x2+3x+2是不同的两个集合，只要不引起误会，集合的代表元素也可省略，例如：x整数，即代表整数集Z。 辨析：这里的 已包含全部的意思，所以不必写全体整数。下列写法实数集，R也是错误的。 例2.(课本例2)试分别用列举法和描述法表示下列集合： (1)方程x22=0的全部实数根组成的集合; (2)由大于10小于20的全部整数组成的集合; (3)方程组 的解。 思索3：(课本P6思索)

9、 说明：列举法与描述法各有优点，应当依据详细问题确定采纳哪种表示法，要留意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采纳列举法。 (二).课堂练习： 1.课本P6练习2; 2.用适当的方法表示集合：大于0的全部奇数 3.集合A=x| Z，xN，则它的元素是 。 4.已知集合A=x|-3 归纳小结： 本节课从实例入手，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。 作业布置： 1.习题1.1，第3.4题; 2.课后预习集合间的基本关系. 课后记: 课题：集合间的基本关系 课 型：新授课 教学目标： (1)了解集合之间的包含、相等关系的含义; (2)理解子集、真子集的概念; (3)能利用Venn图

10、表达集合间的关系; (4)了解空集的含义。 教学重点：子集与空集的概念;能利用Venn图表达集合间的关系。 教学难点：弄清晰属于与包含的关系。 教学过程： 一、复习回顾： 1.提问：集合的两种表示方法? 如何用适当的方法表示下列集合? (1)10以内3的倍数; (2)1000以内3的倍数 2.用适当的符号填空： 0 N; Q; -1.5 R。 思索1：类比实数的大小关系，如57，22，试想集合间是否有类似的大小关系呢? 二、新课教学 (一).子集、空集等概念的教学： 比较下面几个例子，试发觉两个集合之间的关系： (1) ， ; (2) ， ; (3) ， 由学生通过视察得结论。 1.子集的定义

11、： 对于两个集合A，B，假如集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集(subset)。 记作： 读作：A包含于(is contained in)B，或B包含(contains)A 当集合A不包含于集合B时，记作 用Venn图表示两个集合间的包含关系： 新课标人教版高三数学教案 高三数学教案 高三数学教案：函数复习教案 新课标五上数学教案 人教版小学数学教案 人教版小学数学教案 人教版初中数学教案 人教版小学数学教案 人教版新课标小学三年级上册数学教案 新课标人教版小学三年级下册数学教案 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页