有理数乘法法则教案.docx

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1、有理数乘法法则教案 有理数乘法法则教学探讨 由于引进了负数，七年级对数系的相识范围扩大到了有理数。有理数乘法法则的教学难点所在，就是运算的因式含有了负数，如何自然 由原来正数的乘法过渡到带有“负数”的乘法，如何体现这些运算法则的合理性和必要性，是困扰许多老师的问题。特殊地，对“负负得正”的理解，是关键所在。下面供应一个教学教案，并做简要的评析，来探讨这一问题。 教学内容：华东师大版数学七年级上册，有理数的乘法法则 教学目标 1学问与技能 经验探究有理数乘法法则的过程，娴熟驾驭有理数的乘法法则，并能正确地进行有理数的乘法运算.2情感体验 让学生自主探究，形成有理数乘法法则，在数学学习活动中形成自

2、主、自信、健康的心理.教学重点难点 1重点：正确地进行有理数的乘法运算.2难点：探究出有理数乘法的符合规律.教学设计 （一）情景导入 一只小虫沿一条东西向的路途，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米？若小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何改变？ （二）合作探究 若我们规定向东为正，向西为负.（1）对于第一个问题，我们可以列出式子：3+3=6 依据乘法是加法的简便运算，同样可以得到：326 即小虫位于原来位置的东方6米处.用数轴表示这个过程为： （2）对于后一问题，依据有理数相加的法则，可以列出算式为：（3）+（3）6.通过比较，同样可以得

3、到另外一条算式：（3）2 【分小组探讨】求出算式（3）2的积.明显，其结果为6，它的意义是两个3相加。这是两种不同运算的求解过程。我们就此求得小虫位于原来位置的西方6米处.用数轴可以表示这个过程： 【试一试】求下列算式的积 1） 33 34 57 2）（3）3 （3）4 （5）7 3） 3（3） 3（4） 5（7） 解：1） 339 3412 5735 2）（3）39 （3）412 （5）735 3） 3（3）9 3（4）12 5（7）35 【比较】请同学对比视察上面三组算式，有什么发觉？ 提示：分别从因数和结果的角度看. 【归纳】请和小组成员沟通，写动身现的结论： 两数相乘，若把一个因数换成

4、它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数. 【想一想】求下列算式的积 （3）（2） （3）（4） （3）（5） （5）（7） 提示：运用发觉的规律，对比前面的2）、3）组算式来思索.再试一试计算：30？ （3）0？ 0（5）？ 【概括】综合以上各种状况，我们有有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘；任何数与零相乘，都得零.【巩固提高】 例：计算 11（-0.8) （1）0(-2) （2）512141（3）(-1)(-) （4）(-3)(-)0(0.7) 4531（5）(-1)() （6）(-6)(1) 411答案：（1）0 （2）- （3）1 （4）0 （5）- （6）

5、6 415点评：按乘法法则先确定积的符号，再确定积的肯定值； 分数与分数相乘，带分数应先化为假分数，小数应化为分数； 在连乘运算中“有零快写零，无零先定号”； 一个数与（1）相乘，积与这个数互为相反数，一个数与1相乘，积与这个数相同.练习：推断题，对的在括号内写T 错的写F.（1） 同号两数相乘，符号不变.（ F ） （2） 异号两数相乘，取肯定值较大的因数的符号.（ F ） （3） 两数相乘，假如积为正数，则这两个因数都为正数.（ F ） （4） 两数相乘，假如积为负数，则这两个因数异号.（ T ） （5） 两数相乘，假如积为0，则这两个数全为0.（ F ） （6） 两个数相乘，积比每一个因

6、数都大.（ F ） （7） 假如ab0，且a+b0，则a0,b0.（ T ） （8） 假如ab0,b0.（ F ） （9） 假如ab=0，则a，b中至少有一个为0.（ T ） 【拓展】对于两个负数相乘的意义的理解，同学们可以通过代入实际背景，如路程，温度，水位等去帮助理解，还可以运用数轴进行操作帮助理解.可以看这样的一个问题： 水池的水位每小时下降2米，已知现在的水位是0，问：（1）2小时后，3小时后的水位分别是多少？（2）2小时前，3小时前的水位分别是多少？ 分析：我们把水位上升记为正，下降记为负，那么下降2米的水位就为2米，所以对问题（1），2小时后的水位简单计算，（2）2= 4米，同样3

7、小时后的水位为（2）3= 6米。在驾驭了负数的基础上，这是简单理解的。对于（2），我们记现在以后为正，现在以前为负，那么自然地，2小时前，3小时前的水位就分别为（2）（2）= 4米，（2）（3）= 6米。现在的水位，也就是0时刻的水位可以计算为（2）0=0米。通过类似这样的客观模型，可以帮助说明含负数相乘法则的现实意义。 从上面还可以得到这样的一个事实，要求几小时后的水位，就用“几”乘以2，而每增加1小时，水位就随着削减2米，那么，每削减1小时，水位就随着增加了2米。所以，符号“”的实质可以看作是相反的量或相反的操作.两个负数相乘可以通过这种方法来理解.例如（2）（3）就是把（2）相反的操作3

8、次，（2）相反就是（2），操作3次就是把（2）连加3次，得（6）.从而也可以得出乘法的符号法则. 【小结】引导学生作学问总结，回顾法则的发觉过程，熟记法则.有理数的乘法法则 实质上是符号法则，符号确定后，其余的肯定值相乘与小学乘法运算完全相同. 以上的教学过程，可以从以下几个方面去分析： 1.前面的部分，从正整数的乘法过渡到“正负相乘”。正整数相乘是相同加数相加的简便运算，从这一基本定义动身，通过类比，在问题设计中，自然得出了“正负相乘”的相像定义，并且通过不完全归纳，得出一个重要事实两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数.2.后面的部分，由“正负相乘”过渡到“负负

9、相乘”，这对于教学进程又是一个飞跃，通过上面得到的变更一个因式的符号就变更结果的事实，得到了两个负数运算的计算法则，这是在原来的抽象基础上再一次抽象提高，再经过不完全的归纳，就得出有理数相乘的一般法则。 3.在扩展部分，通过水位现实的模型说明“负负得正”的现实意义，这是特别必要的。负数的学习中，是通过方向问题，上下问题，盈亏问题等单一的实际模型引入的，而这里同时涉及到了水位改变，时间进程的一个“二维”变量问题，这既有和前面的对比，又是前面的再度提高。通过现实模型来说明学习对象，是将抽象和详细结合的过程，通过这一过程，加深学生对学习对象理解的深刻度，也培育了学生结合详细抽象的思维实力。 4.整个

10、教学过程，主要涉及了类比和不完全归纳两种重要的思想方法。利用类比，将具有相同特征的的事物进行比较，对学习和探讨新事物具有主动的作用，也可以将两个毫不相关的事物进行类比，通过旧事物的某一特征来探讨新问题，达到触类旁通的效果。另外，通过不完全归纳，可以得出一些简单得到而缺乏证明的事实。如“负负得正”，这在形式上是不能够证明的，这样，用不完全归纳去发觉这一结果就特别的有意义了。 A.教学目标： 1.学问与技能: 驾驭有理数的乘法法则； 2.过程与方法：经验有理数乘法法则的探究概括过程，学习视察、归纳、类比、概括的解决问题方法； 3.情感与看法：体验有理数乘法法则源于实际的须要，初步理解法则的实际意义

11、. B.重点与难点 重点：有理数乘法法则的驾驭。 难点：规则“两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数.”的概括；“负负得正”的实际意义的理解。 C.没有突破由（-3）2=-6到3（-2）=-6的过渡。 建议利用学生脑中已有的规则乘法交换律（ab=ba）进行推广过渡。 D.留意文章是教学设计，对象是老师，不能窜位。 E.写上参考文献。 有理数乘法法则教案 “有理数乘法法则”教案设计 有理数乘法教案 有理数的乘法法则.说课稿doc 浅谈有理数乘法法则教学感悟 有理数乘法的教案 有理数的乘法教案 有理数的乘法教案 有理数的乘法教案 有理数的乘法教案 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页