新课标引导下“指数函数（第一课时）”教学再设计.docx

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1、新课标引导下“指数函数（第一课时）”教学再设计肖辉摘 要 一般中学数学课程标准（2022年版）的实施是深化一般中学课程改革的重要环节，更加突出以学生发展为本，把立德树人作为教化的根本任务，着重提出培育和提高学生的数学核心素养. 课程结构发生了很大的改变，更加关注数学逻辑体系、内容主线、学问之间的联系，重视数学实践和数学文化，课程内容以主题式绽开替代过去的模块组合. 核心素养并不是与生俱来的，而是通过后天教化习得的. 只注意学问点的课时教学设计，学科视角就简单受限，不利于培育学生从全局看问题和解决问题的实力，从而难以聚焦学生核心素养的形成. 单元教学可以站在“学生为本”的角度，以学科详细核心素养

2、为纲领，整合优化课程结构，突出主线，避开狭隘的课时视角，以“大观念”的视野让学生的学科核心素养得到提升.关键词 中学数学;单元教学设计;指数函数章建跃博士在2022年中小学数学（中学版）的“编后漫笔”中提出：“注意整体性才是好数学教学.”详细来说，就是“教学中应留意沟通各部分内容之间的联系，通过类比、联想、学问的迁移和应用等方式，使学生体会学问之间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质，提高解决问题的实力”.单元教学设计是在整体把握教材的基础上，用全局的眼光、系统的方法把教材中具有内在联系的学问进行整合、重组并形成相对完整、动态的教学设计. 主见学生的学习内容与学习活动应当是一个整

3、体，从目前中学数学教学的实际状况来看，大多数老师还是把精力放在详细某节课上，只注意细微环节的处理，而忽视了教材的整体性与系统性. 这种“只见树木不见森林”的课堂教学设计会导致学生的学问碎片化，难以形成一个完整的学问体系，进而导致部分学生学问遗忘率偏高、基础不扎实等问题. 而单元教学设计正是在新课标的背景下，依据学生的认知特点，整体把握教材，对教材中具有内在联系的学问进行整合、重组并直指学生核心素养的教学设计.那么，如何实施单元教学设计？笔者以“指数函数（第一课时）”为例，尝试实施单元教学设计.在“指数函数”的教学过程中，笔者用五个大问题串联起了整节课的教学内容：问题1：请拿出一张白纸（面积记为

4、单位1），分别记录这张白纸经过一次、两次、三次对折后的层数与面积. 经过x次对折后，其层数y、面积S分别与x有怎样的关系？这两个关系中，变量之间能构成函数关系吗？为什么？问题2：以上两个关系式里有何异同点？如何定义指数函数？有没有类似的经验或阅历？问题3：对于一个新的函数，我们可以探讨哪些内容？问题4：该如何探讨呢？有没有胜利的经验或阅历？问题5：通过今日的学习，我们如何探讨一个新函数？请说说你的探讨思路.设计意图分析：问题1直指指数函数的定义，虽然是一个特别的问题，但是将为后面特别问题一般化做出铺垫. 新课标强调要按部就班地加强学生对函数概念的理解，因前面学生刚刚学完函数概念不久，部分学生不

5、肯定能完全消化，此处巩固认知，为后续探究顺当做铺垫.问题2通过找寻关系式中的异同点，归纳概括关系式中的本质特征. 类比一次函数用y=kx+b（k0）的形式表示，反比例函数用y=（k0）的形式表示，二次函数用y=ax2+bx+c（a0）的形式表示，且对其一般形式上的系数都有相应的限制，让学生尝试从以往的学习经验中找寻解决新问题的方法，建立探究未知向已知转化的意识.问题3的设计，让学生回顾探讨函数问题的一般指向图像和性质（值域、单调性、奇偶性、对称性等）. 这个问题，明确了探讨方向.问题4是本节课教学的难点，是学生思维的制高点. 让学生思索、明确探讨函数的思路和方法是重要的，它属于观念、意识层面.

6、 老师通过“如何探讨”这一问题的提出，引导学生提炼出如何探讨一个新函数的一般思路：（1）利用指数函数的定义及其解析式探讨函数的性质从数的角度.（2）利用函数的图像来探讨函数的性质从形的角度.笔者对问题4还设计了以下追问：追问1：有没有胜利的经验或阅历？启发学生回忆详细函数（一次函数、二次函数等）的探讨方法与探讨结论，以及一般函数的探讨方法和路径，学生较顺当地提出了两种探讨思路：（1）利用指数函数的定义及其解析式探讨函数的性质从数的角度;（2）利用函数的图像来探讨函数的性质从形的角度.追问2：依据指数函数y=ax（a0，且a1）的解析式，你能得出它的哪些性质？会不会还有其他性质呢？依据解析式能发

7、觉它的部分性质，但“数缺形时少直观”，要探讨它的更多性质须要借助函数的图像，那么如何获得指数函数的图像？函数的学习不是孤立的，而是要站在学问系统整体的高度设计之上. 依据解析式理性分析，再通过图像直观感受. 探讨指数函数的图像是本节课的一个重点，描点法作图是学生必会的基本功，通过让学生动手画图，加深学生对指数函数图像的相识.当然，让学生作图不是为了作图而作图，而是为了总结得出画指数函数图像的基本方法描点法和三点作图法，为以后比较快捷地画出指数函数图像奠定基础;指数函数图像的学习本着类比、由一般到特别和由特别到一般的思想，充分利用几何画板进行展示，不断让学生做和说，让学生思索指数函数图像的改变规

8、律，视察图像的共同特征，这样由前面对指数函数图像的深度剖析，得出指数函数的性质可谓是水到渠成的事情.问题5是开放型问题，总结并回顾本节课内容，从学问和方法的角度都有不同的收获和体会. 怎样探讨新对象、解决新问题更是须要不断地尝试与总结.通过五个大问题的提出，引导学生发觉问题提出问题找寻解决问题的思路（特别）得到解决问题的一般方法（一般）将其推广至解决更多问题（特别）. 通过学生的自主探究活动，使学生驾驭了指数函数的图像与性质，这是本节课的一条明线;同时，在探究对数函数图像与性质的过程中，让学生建构探讨新函数的一般方法，也完成了本节课的一条暗线的铺排. 整个教学过程以详细问题来驱动学生进行思索的

9、系统化方式很好地营造了课堂对数学问题的分析和探讨的氛围，调动了学生学习的主动性. 更为重要的是，学生数学分析实力的养成和数学思维的训练，正是在一个个数学问题的解决中完成的，通过数学建模使得学生从感性相识逐步向数学理性思维发展，丰富了学生的认知体验过程.“指数函数”这节课站在单元整体教学的高度，无论从本节课的教学目标还是重难点的把握，我们都可以看出，本节课的教学有两条线索：一条是明线，即对于指数函数图像与性质的理解与把握;另一条是暗线，即怎样探讨一类未知的函数，对其基本思路和方法的探究，这也是今后探讨和学习的一条主线. 从表面上看，我们的教学是根据明线的目标步步深化的，但从本质上看，对于暗线的探

10、究更为重要，一方面它不但推动了明线的发生和发展，另一方面着眼于将探讨函数的方法内化为学生的一种实力，在探究过程中熬炼思维，为整个单元的教学建立了探讨问题的范式. 单元教學设计回来了学生本位，给予学生选择和主动学习的机会和实力，熬炼了学生的独立学习实力. 从数学的基础学问、基本思想、基本方法、基本活动阅历等方面，让学生对数学有了一个整体的认知结构，提高了学生的数学学习实力和理性精神. 猜你喜爱 指数函数中学数学 微课与中学数学课堂教学的有效整合策略读与写下旬刊(2022年6期)2022-10-22中学数学教学中如何有效地渗透数学文化新课程下旬(2022年4期)2022-05-10试论中学数学教法

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