排列组合概率.docx

《排列组合概率.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《排列组合概率.docx（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、排列组合概率 1。排列组合： 可“区分”的叫做排列abc P33 不行“区分”的叫做组合aaa C33 用下列步骤来作一切的排列组合题： （1）先考虑是否要分状况考虑 （2）先计算有限制或数目多的字母，再计算无限制，数目少的字母 （3）在计算中恒久先考虑组合：先安排，再如何排（先取再排） 例子： 8封相同的信，扔进4个不同的邮筒，要求每个邮筒至少有一封信，问有多少种扔法？ 第一步：须要分类考虑（5个状况）既然信是一样的，邮筒不一样，则只考虑4个不同邮筒会出现信的可能性。 其次步：计算数目多或者限制多的字母，由于信一样就不考虑信而考虑邮筒，从下面的几个状况几列式看出每次都从限制多的条件起先作。先

2、选择，再考虑排列。 5个状况如下： a.5 1 1 1：4个邮筒中取一个邮筒放5封信其余的3个各放一个的分法：C(4,1)=4 b.4 2 1 1：同上，一个邮筒4封信，其余三个中间一个有两封，两个有一封：C(4,1) * C(3,1)=12 c.3 3 1 1: C(4,2) =6 d.3 2 2 1: C(4,1) * C(3,2) = 12 e.2 2 2 2 :1 412612135种放法 原创如何解决排列后的组合问题(大家探讨哦) 许多CDer问的排列组合的问题中最多的是关于排列后的组合问题，这种题目的确很头疼，且考场上时间紧迫，头脑惊慌，更没有时间考虑这些问题，所以出错多在此处。

3、依据我的阅历： 假如排列后重新组合一般是两种排列的组合，这时可以看排列中和组合中的两组事务的性质，假如有一方是同质的或者是随机的，则不用重新组合；须要组合的状况只在两者都是异质或者非随机的时候。 例题1：从10个人中取出2个人住进2个屋子，有多少种住法？ 解答：C10,2,不用排列 可以这样考虑，取出2个人是随机的，房子没有说有区分，两个随机，所以不用排列 其实两个中有一个是随机的，就不用考虑排列了 两个都是有依次或者编号的才用考虑排列 （这个答案可能不对） 例题2：从10个人中取出2个人住进A、B，2个屋子，有多少种住法？ 解答：C10,2,不用排列 这样考虑，从10个中取2个出来，是C10

4、，2，这两个是同质的，没有区分，取哪个放在A中还是B中是没有区分的，所以不用排列。 例题3：从编号110的人中取出2个人住进A、B，2个屋子，有多少种住法？ 解答：P2，2C10，2这时须要排列了 例题4：从10个小球中1取出2个放在A，B两个盒子里，有多少种放法？ 答案：C10，2 小球同质 例题5：从编号110的小球中取出2个放在2个盒子里，有多少种放法？ 答案：C10，2 盒子同质 2。概率 加法原则和乘法原则：问自己这个事儿完成了没有？假如完成了就是加法原则，没有完成就是乘法原则。 例子：从北京到上海可以乘飞机（3种方案），轮船（2种方案），或者火车（5种方案），问从北京到上海乘这3种

5、交通工具共几种方案？答：既然任何一个方案都已经到达了上海，这件事儿已经完成了，所以用加法原则：32510种 例子：从北京到上海有2条路途，从上海到深圳有5条路途，问从北京动身经由上海到深圳会有多少种路途？答：当你到达上海时还没有到达深圳呢，没有完成，那就乘起来，用乘法原则：2510 3。数论 考试时可以运用歌德巴赫猜想：任何一个大于等于4的偶数都能表达成两个质数和的形式。 * 求最大公约数的方法：辗转相除法 辗转相除法就是当你求AB两个数的最大公约数时你先用大数去被小数除，除完得到一个余数，下一步，你用上一步中那个较小的数去被上一步中的余数除，再得到余数，再接着重复这个步骤直到你用一个除数被余

6、数除时余数为0，在最终这一步中的除数就是AB的最大公约数。我会用一个图来表示这个步骤的。大家看图一。 200582221343639184.jpg (大小:11.1 K 下载次数:168) * AB两数的最大公约数AB两数的最小公倍数AB * 整除，余数，因子数的概念： 如何求一个数共有多少个不同的factor（因子）？ 将这个数写成它质因子幂指数相乘的形式，然后将每一个质因子的幂加一，然后彼此相乘，就得到了这个数包括1和它本身在内的全部因子个数： 200582221404585743.jpg (大小:8.3 K 下载次数:140) * 任一个自然数n,它的因子个数假如是偶数的话，那么它的因子

7、个数中有一半儿因子小于根号下的n，有一半儿大于根号下的n。 假如一个自然数m它的因子个数是奇数的话，它就必定是一个完全平方数，且根号下m就是它的一个因子。当你得到m的因子数后，若是a个的话，它全部的因子必定有(a-1)/2个是小于根号下m，有（a-1)/2个大于根号下m。 4。整除和余数的一些概念 被2，4，8整除的特点： 譬如说一个数3472，要知道被2整除余几，就看最终一位2除以2，余几原数3472被2除就余几，能整除则原数也能整除；被4除时，要看后两位72被4除余几，原数被4除就余几，能整除则原数也能整除；被8除时，要看最终3位472被8除余几，原数被8除就余几，能整除则原数也能被8整除

8、 被3，9整除的特点： 还是举一个例子，3472，把这个数每一位都加起来：347216，167，加完以后得的数除以3余几，原数除以3就余几，假如能整除则原数也能被3整除；加完后的数被9除余几，原数被9除就余几。 被6除时： 分别考虑被2，和被3除时的状况 被5除时： 一个数最终一位除以5余几，原数被5除就余几 被11除时： 错位相加再相减。譬如说3472错位相加再相减的过程就是（371）（42）5 最终一位数5去除以11，能整除则原数3472就可以被整除，假如不能整除则原数不能被11整除。 * 如何凑数？ 例子：一个数n被3除余1，被4除余2，被5除余1，问被60除余几？ 凑数的原则：（1）从

9、最小数起先；（2）凑后边时要保证前面已经满意的不改变。 （1）从3起先，最小为1：1 （2）保证它的状况下凑被4除余2：当然每次就要加3，加3这么加上去得133310，10被4除余2 （3）在保证前面的状况下凑被5除余1：在10的基础上每次加上3和4的最小公倍数12，得（1333）12121246，此时46被5除余1 （4）检查一下，46能被3除余1，被4除余2，被5除余1。用46除以60就得到余数 * 5。幂得尾数循环特征 比如说33337777和77773333比，最终一位谁最大？其实这类问题只和个位数有关。这个问题可以被理解成为37777和73333比，最终一位是怎么比得的。 每一个数它

10、的n次方都是4个4个循环的： 个位数是1的n次方尾数循环是：1111 1111 1111 1111. 个位数是2的n次方的尾数循环为：2468 2468 2468 2468. 个位数是3的n次方的尾数循环为：3971 3971 3971 3971. 个位数是4的n次方的尾数循环为：4646 4646 4646 4646. 个位数是5的n次方的尾数循环为：5555 5555 5555 5555. 个位数是6的n次方的尾数循环为：6666 6666 6666 6666. 个位数是7的n次方的尾数循环为：7931 7931 7931 7931. 个位数是8的n次方的尾数循环为：8426 8426 8

11、426 8426. 个位数是9的n次方的尾数循环为：9191 9191 9191 9191. 在这道题中，把7777的最终两位除以4，余数是1，我们就知道是3的尾数循环的第一位，也就是3。换句话说33337777的最终一位就是3 把3333的最终两位除以4，余1，所以就知道7的尾数循环第一位，是7，所以77773333最终一位就是7。 我总结了数学的TRICKS： 1、度量单位不一样，每个数字指代的对象有差别 2、PS题：只求比率，不用求数值；DS题：不求解值，只求个数。 3、长题绕弯，留意前后阅读 4、题目常常有隐含条件：如integer，consecutive,总之，任何一个条件都不是白给

12、的，都得考虑到； 5、有没有过于自信，想当然认为某条件； 每题做完之后，问自己以下： 1、我看清了所问的问题了？ 2、单位有没有改变？ 3、有没有用到全部的原题文字了？ 4、DS题，我有没有单独考虑B？ 5、运算中，我有没有少掉了微小的步骤？ 排列组合概率 排列组合概率检测题 排列组合 排列组合 排列组合应用 排列组合教案 排列组合教案 排列组合教案 排列组合教学设计 排列组合1（优秀） 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页