基于广义线性模型、广义线性混合模型、偏最小二乘-logistic回归对我国当前收入分配满意度情况的-李鑫.pdf

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1、ilYllll,l L3lll!li2ililll2l,i Lll3lllilt2lllll2L!ll!15ll,llliV-，77E分类号； Q2 1密级： 公扛单位代码： !Q3学 号：2QiQ8鲤Q鲢l刃If卸靶史誓硕士学位论文中文论文题目：基士苤线性搓型，亡墓线!陛混金摸型，偏量d：三壅：!Q碰受Q旦坦殖氩国当益蝗厶佥醒溢塞廑憧逸数金盘英文论文题目：垦璺鲴凹!妊g!也，譬!坐虫，卫!：!Q匹丛坠也current income distribution of satisfactionin china照墨nal丝L论文作者： 奎鑫指导教师： 嫠凌专业名称： 扭窒诠当熬理统让研究方向： 虐屡

2、统i土所在学院： 数堂皇熬往整堂堂院论文提交日期： 2 Q!垒3月2目论文答辩日期： 201 7生5目23日万方数据四门l师范大学学位论文独创性声明本人声明：所呈交学位论文基王亡墓线性搓型!亡塞线性鎏金槿型!偏量41三丞=!Q世噬曼回归过我国当前蝗盆配的满意度情况盆圭丘滏，是本人在导师赵凌指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品或成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承担。本人承诺：已提交的学位论文电子版与论文纸本的内容一致。如因不符而引起的学术声誉上的损失由本人自

3、负。学位论文作者：巷龟 签字日期： 如，7年月节日四川I师范大学学位论文版权使用授权书本人同意所撰写学位论文的使用授权遵照学校的管理规定：学校作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者须授权所在大学拥有学位论文的部分使用权，即：I)已获学位的研究生必须按学校规定提交印刷版和电子版学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库供检索：2)为教学、科研和学术交流目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、资料室等场所或在有关网络上供阅读、浏览。本人授权万方数据电子出版社将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。同意按相关规定享受相关

4、权益。(保密的学位论文在解密后适用本授权书)学位论文作者签名：毒龟签字日期：3 z7年么月，尹日导师签名：解日叶拍 f乒日万方数据摘要基于广义线性模型、广义线性混合模型、偏最小二乘一logistic回归对我国当前收入分配满意度情况的分析专业：概率论与数理统计研究生：李鑫 指导教师：赵凌摘要广义线性模型是线性模型的推广，将随机误差项推广到了指数分布族，这样在处理数据时就更具有了灵活性、更具有广泛性。然而在实际问题中，一些变量的加入会导致随机变量不在独立，这就有悖于广义线性模型的基本假设。所以，这也就导致了再用广义线性模型处理具体问题的时候可能会忽略掉一些重要的变量，从而导致我们在处理实际问题中产

5、生偏差，影响分析的结果。因此有学者将随机效应加入了广义线性模型从而建立了广义线性混合模型，这一举措大大的拓展了传统的分析领域。传统的分析政策满意度的方法中往往都是一些定性的分析，本文基于对传统分析方法的研究，结合前人的研究，通过广义线性模型和广义线性混合模型定量的分析了国民对当前政策的满意度。本文的数据来自于中国人民大学的“社会心态与政策评价关联”课题研究，此课题在全国范围内进行了问卷调查。将GLM、GLMM、PLSlogistic模型引入政策满意度评价领域，为满意度评价问题的研究提供了新的路径。本文主要内容如下：1在详细的阐述了问卷的设计内容以及各选项的赋值情况下，通过对问卷数据的研究发现，

6、这是一个典型的纵向数据，并且以往研究满意度评价的文献中有学肯采用过普通logistic回归，这与广义线性模型具有很高的相似性。再加之广义线性模型的连接函数更多元化，不仅仅是把因变量划分为二元离散变量，因此考虑采用广义线性模型来分析满意度评价的问题。在基于GLM的分析中，选取了问卷中的部分具有代表性的变量如下：对我国当前收入分配满意度作为因变量，民族、户口、受教育程度、工作大单位作为自变量。并对自变量进行哑变量处理，把被调查者划分为60类人群，应用R软件，定量分析了这60类人们对政策的满意度情况，进行了分类排序，并分析了单个自变量对满意度的影响情况。从整体看来，国民对我国当前收入分配的满意度情况

7、较为良好，万方数据四川师范大学硕士学位论文但是还是表达出了国民希望国家在收入分配政策中进一步完善激励约束机制。并且分析发现受教育程度的高低，和满意度高低成正比，因此国家应出台相应政策提高国民的普遍的受教育程度。2将家庭年收入作为随机效应构建满意度评价是合理的。从上一节分析发现，通过固定民族、户口、受教育程度这3项对应的自变量，研究不同工作单位人群的满意度，计算对比发现，在企业单位工作的人群以及离退休人员的满意度较高。联想到不同工作单位收入的高低不同，因此决定将家庭年收入作为一个随机效应加入到模型中。本节的自变量数据处理方式与上面的略不同(见表34)，迭代100次后参数收敛，发现参数整体的拟合效

8、果得到很大提高；对单个效应因子来说，作为固定效应的民族因子、户口因子、受教育程度因子和工作单位因子的参数估计都是比较显著的。特别是受教育程度的参数的显著性有了很大的改善。也说明了GLMM对于满意度评价问题的适用性。3偏最小二乘回归在现实生产的用的比较广泛，大都用于水质测量、医学、生物、地质等科学领域。PLS109istic模型是将普通logistic模型、主成分提取方法和典型相关性分析结合起来的一种新的分析模型，巧妙地把偏最小二乘回归和logistic回归的优点结合了起来。PLS109istic模型能消除观测数据问的多重共线性问题，在提取成分时同时考虑了自变量与因变量的相关性。受前人的启发，本

9、文首次将PLS109istic模型用于满意度的分析实证中。本文表37对变量的选取做了详细的说明，利用统计软件matlab进行模型构建，依次迭代可以发现提取3个偏最小二乘成分时模型最达到优，最后，为了进一步分析自变量对满意度的解释作用，计算了重要性指标VIP来测度，分析并给出了政策建议。关键词：广义线性模型；广义线性混合模型；偏最小二乘logistic回归；满意度评价万方数据AbstractBased on the glm，glmm，plslogistic analysis of thecurrent distribution of incomesatisfied in countryMajor

10、：Probability and Mathematical StatisticsAuthor：LiXin Mentor：ZhaoLingAbstract： Generalized linear modeliS a generalization of the linear model，the random errorterm has been generalized to exponential distribution，it has more flexibility when processingthe data，is more extensiveIn the actual problem，h

11、owever，the addition of some variables canlead to a random variable is not independent，it is contrary to the basic hypothesis ofgeneralized linear modelsSo，this has led to a with a generalized linear model dealing withspecific problems may ignore some important variables，which can lead to result in d

12、eviationwe in dealing with the real problem，the result of the impact analysisSo some scholars to addrandom effects to the generalized linear model and generalized linear mixed model isestablished，a move that greatly expand the traditional analysis of the fieldIn the traditional method of satisfactio

13、n analysis policy tend to be some qualitativeanalysis，this paper based on the research of the traditional analysis method，combiningprevious research，through the generalized linear model and generalized linear mixed modelsof quantitative analysis of the national policy on the current satisfactionIn t

14、his paper，the data from China peopleS university of”social mentality and policyassessment associated”research，this topic is based on a questionnaire survey of thenationwideGLM，GLMM，PLS-logistic introduction policy satisfaction evaluation model，provides a new path for satisfaction evaluation research

15、In this paper，the main content is asfollows：1In detail in this paper，the design of the questionnaire content as well as the assignmentof the various options，based on the research of the questionnaire data，found that is a typicallongitudinal data,and previous literature has scholars study satisfactio

16、n evaluation of ordinary万方数据四川师范大学硕士学位论文logistic regression，has the very high similarity with the generalized linear modelConnectionfunction more diversified，coupled with the generalized linear model is not only to divide thedependent variable into binary discrete variables，SO consider a generalized

17、 linear model toanalyze the degree of satisfaction evaluation problemIn based on GLM analysis，select thepart of the representative of the variables in the questionnaire is as follows：the current incomedistribution in China satisfaction as dependent variable，nationality，residence，level ofeducation，wo

18、rk unit as the independent variableDummy variable and the independentvariables，and the respondents were divided into groups，60 R software，the application ofquantitative analysis for this class of 60 peopleS satisfaction of the policy situation，hascarried on the sort，and analyzes the individual indep

19、endent variables influence to satisfactionFrom the overall view,satisfaction with the current income distribution in China nationalsituation is relatively good，but still expresses the national hope countries in incomedistribution policy further perfect the incentive constraints mechanismAnd analysis

20、 foundthat the education level of high and low,and the degree of satisfaction is directly proportionalto the height，SO countries should introduce relevant policies to improve the national common1evel of education2The annual household income as a random effects to build satisfaction evaluation isreas

21、onableAnalysis found that from the previous section，through the fixed national，registered permanent residence，level of education that three corresponding argument，research different work the crowd satisfaction，calculation comparison，found that peopleworking in enterprises and retirees higher satisfa

22、ctionAssociated with the different workunits of high and low income，SO decided to household income as a random effects added tothe modelThis section of the independent variable data processing method and the slightlydifferent(see table 34)，the iterative parameter convergence after 1 00 times，found t

23、heparameters of the whole fitting effect is greatly improved；For a single effect factors as fixedeffects of ethnic factors，population factor,level of education factor and work unit factor ofparameter estimation is more significantEspecially by the parameters of the degree ofeducation significance a

24、lot of improvementAlso illustrates the GLMM applicability forsatisfaction evaluation3The partial leastsquares regression in the real production with more extensive，mostlyused in water quality measurement，medical，biology，geology and other sciencesPLS-logistic model is the ordinary logistic model，the

25、principal component extraction methodand typical correlation analysis to combine a new analysis model，cleverly put the advantagesof partial least-squares regression and logistic regressionPLS109istic model Can eliminateV万方数据Abstractthe multicollinearity problem between the observed data，at the same

26、time in the extract whenconsidering the relationship between independent variableand dependent variableInspiredby our predecesSOtS，this article will first PLS109istic model used for analysis of empiricalsatisfactionTable 37 in this paper in detail the selection of variables，using statisticalsoRw踟e o

27、f matlab model building，the iteration can be found in order to extract theconstituent of three partial least squares model when the most to achieve optimal，finally，inorder to further analyze the independent variable to explain the satisfaction function，calculated the VIP importance index to measure，

28、analysis and gives the policy SuggestionsKeywords：Generalized linear model；Generalized linear mixed models；PLS LogisticRegression；Satisfaction evaluationV万方数据婴型堕蔓盔堂堕堂垡迨塞万方数据目录目录摘要IAbstractIII目录VII1绪论111选题的背景和意义112满意度研究综述113广义线性模型、广义线性混合模型以及偏最小二乘一logistic模型综述2131理论部分的综述2132应用部分的综述314本文拟所的方法及其文章结构42三个

29、模型的介绍521广义线性模型(GLM)。5211广义线性模型的定义5212广义线性模型的参数估计822广义线性混合模型(GLMM)8221随机效应的概念9222随机效应的估计9223广义线性混合模型的定义10224广义线性混合模型的参数估计1 123偏最小二乘回归(PLS)以及偏最小二乘logistic回归(PLS109istic)13231多因变量的偏最小二乘回归模型。14232单因变量的偏最dxZ-乘回归模型1 5233偏最小二乘logistic回归1624模型检验1 825本章小结193对我国当前收入分配满意度实证分析2031数据说明2032基于GLM对我国当前收入分配的满意度分析模型2

30、2321广义线性模型的变量及其定义22322模型选择23323模型结果和分析2433基于GLMM对我国当前收入分配的满意度分析模型27万方数据四川师范大学硕士学位论文331广义线性混合模型的变量及其定义27332模型的选择与结果28333结果分析一2834基于偏最小二乘logistic模型对我国当前收入分配的满意度分析模型一29341变量选取29342数据变量间的相关性分析29343构建模型及结果分析3 l35三个模型的比较3236本章小结334结果与展望3541本文研究主要结果3542展望35参考文献36附录38致谢43万方数据1绪论1绪论11选题的背景和意义本文的研究背景是基于中国人民大学

31、的“社会心态与政策评价关联”课题研究，此课题在全国范围内进行了问卷调查。本文选取了具有代表性的变量，利用统计软件R、Matlab，用广义线性模型、广义线性混合模型、偏最小二乘logistic回归分析了相关数据，分析了人民对我国当前收入分配情况的满意度。人民群众的收入分配问题一直是一个国民十分关心的问题，人民群众的收入分配情况主要包含两次分配问题：一是初次分配，二是再分配。我国当前的收入分配改革追求的是强调公平分配。定量分析人们群众对我国当前收入分配情况的满意度可以使我们更清晰的了解民意，提出政策改革。鉴于此，本文在前人的基础上通过对成都市民的问卷调查数据的实证分析，验证了本文所使用这三种模型的

32、合理性。12满意度研究综述目前用的较多的满意度分析模型有：层次分析法，周黎莎(2009)基于网络层次分析法在电力部门客户满意度的模糊综合评价方面做出了研究，将网络层次分析法与模糊综合评价法结合，对电力企业客户的满意度进行了综合评价，利用网络层次分析法克服了以往层次分析法不能反映各指标之间的关系的缺陷，最后进行了实力验证。申志东(2013)运用层次分析法完善了当前国有企业在绩效方面的评价体系。层次分析法最大的好处与优点是它适用于处理那些多目标或者多层次的一些大的问题和难于完全精确地用定量的方法来分析与决策的一些庞大的问题，它可以将人们的主观判断用数量形式来表达出来，是一种将定性和定量结合起来的方

33、法，但是缺点是不能提供新方案、定性成分较大，以及指标过多时权重难以确定；二元离散选择模型(109istic模型)，比如：柳清瑞(2012)采用因子分析法来分析政策满意度问题，选取了三个变量包括：农户的政策信任的程度，农户的政策了解程度及农户的缴费给付水平，最后运用二元离散选择模型对政策满意程度及其它们的影响因素进行了分析。张东平(201 1)运用二元离散选择模型对农户补贴相关政策满意程度的影响因子进行了实证分析，结果表明，二元离散选择模型对于定量分析满意度这类数据具有比较好的拟合效果。杜浦(20 1 2)运用二元离散选择模型分析了满意度因素水平，数据来源于山西省的领取了农机燃油补助的庄家、农机

34、户的调研得来的数据，分析了领取了农机燃油补助的那些庄户、个体对目前农机燃油补助实施的相关政策的满意度，并且分析了影响农机燃油补助政策满意度的因素国李鑫，赵凌应用广义线性模型对我国当前收入分配情况满意度的分析【J】商，2016，(17)：8586刘剑文收入分配改革与财税法制刨新【J1中国法学，201 l，05：44，56周黎莎，于新华。基于网络层次分析法的电力客户满意度模糊综合评价【J】电网技术，2009，17：191197固申志东运用层次分析法构建国有企业绩效评价体系川审计研究，2013，02：1061 12万方数据四川师范大学硕士学位论文水平。13广义线性模型、广义线性混合模型以及偏最小二乘

35、一logistic模型综述131理论部分的综述广义线性模型，顾名思义，为经典线性回归模型的普遍化，是常见的一般线性模型的推广。相对于线性回归模型对于数据的要求，它假设因变量为连续的或至少是准连续的，如考试成绩，个人特质测量等。而且，它假设该连续变量至少是接近正态分布，并且其方差并不是其平均数的函数。广义线性混合模型(GLMM)和广义线性模型(GLM)将数据的限制要求放宽了，它们不仅适应于连续的数据，也适用于离散的数据，尤其适用于离散数据。这就使得广义线性模型和广义线性混合模型方法在实证分析时具有非常高的实用性。内尔得和韦德伯恩(1972)提出了广义线性混合模型，之后被学者们学习并发展为适用于非

36、正态的被解释变量的模型，并且首次提出了求解广义线性模型和广义线性混合模型的参数估计的相关算法，拓展了传统回归模型在解决实际问题时的应用。陈希孺院士于2002年一2004年期间先后发表了十篇关于多元广义线性模型的文章，是对广义线性模型的一个创造性的发展，之后广大的学者对多元广义线性模型的模型的检验诊断方面以及变量的参数估计方面进行了进一步的发展，广义线性模型、广义线性混合模型进入了不断发展并趋于完善的阶段【嘲。广义线性混合模型，广义线性模型为经济学等的发展提供了非常实用且方便的工具算法，学者们在实际的研究精算中，会遇到各种问题，比如：各随机变量之间是非独立的，比如纵向数据，群集数据，然而要用广义

37、线性模型的分析的前提是，各随机变量之间必须是相互独立的。早前Laird和Ware提出并介绍了线性混合模型，线性混合模型最大的优点或者说它的独特之处在于能反映出各样本观测数据之间的关联性，因而被广大学者们大量的用于分析研究处理非独立的一些样本数据。广义线性混合漠型(generalized linear mixed model，GLMM)是广义线性模型(GLM)和线性混合模型(1 MM)的有机结合，可以用来拟合离散型非独立的一类数据，拓宽了传统统计学在对现实问题进行分析时的应用范围。偏最小二乘回归是将多元线性回归分析、典型相关分析以及主成分分析的基本功能结合起来分析研究。偏最小二乘法能有效地消除观

38、测样本数据间的多重共线性，使得建立的模型更具有说服力，模型的结果也更可靠，更具有整体性，具有更好地拟合、预王瑁电信客户流失预测的统计分析IDI云南财经大学，2013王勇基于PLS的建模与控制技术在热工过程中的应用研究【D】华北电力大学(北京)，20082万方数据1绪论测效果。132应用部分的综述在医学、经济和管理等领域都可以用广义线性模型来近似描述，但是在满意度分析领域几乎没有人涉及，本文将广义线性模型应用于满意度分析领域。并将广义线性混合模型和偏最小二乘logistic模型应用于满意度分析，通过实证分析对比了三个模型。卢志义(2007)对广义线性模型在费率厘定、经验估计、准备金的研究方面进行

39、了阐述，分析并表明广义线性模型可以用于费率厘定以及准备金估计的相关研究中；周雁(2007)分析了广义线性模型的诊断的相关问题，将传统线性模型的一些诊断的相关方法推广到了广义线性模型中去，最后通过实例建模，验证了它的有效性；刘永和、张万昌(2010)，基于广义线性模型GLM研究了降水随机发生器，表明基于NCEP再分析资料和GLM的天气发生器对降水变率具有很强的解释和模拟能力；张连增、段白鸽(2012)将广义线性模型创造性应用于我国国民生命表死亡率修匀中，并且得出近20年来我国分年龄，分性别死亡率变化规律，具有很强的适用性。张连增(2013)将广义线性模型应用于费率厘定、经验估计、准备金分析中，用

40、R软件估计了估计得到了新的费率结构。谢远涛(2010)将所有的变量数据之间的异质性添加到广义一伽马分布镞中，扩大了广义线性混合模型(GLMM)的在实证分析中的使用范围；尹文娇、赵守勇(2011)将广义线性混合模型创造性的应用于传染病流行病学中，研究结果表明了采用了GLMM算法得到的模型分析结果更加贴合实际；朱冬辉、王坷英(2014)将广义线性混合模型应用于顾客满意度研究中，表明广义线性混合模型是分析满意度调查的有效方法。郝项超(2010)将pls109istic方法应用于企业公司的财务危机的预警中，结果表明pls109istic模型不仅在企业公司财务预警方面具有较好的拟合度，而且具有较高的企业

41、经营失败预测能力；郝立丽(2014)将偏最小二乘logistic模型应用于农村的劳动力转移决策的研究中，着重分析了黑龙江省的农村家庭做出劳动力转移决策的影响因素。o周子东，郑东健，蒋明敲程偏最d,-乘马尔科夫模型在大坝位移预测中的应用【J】三峡大学学报(自然科学版)，2015，(03)：15-18。周雁广义线性模型的诊断与实例分析【J】四川大学学报(自然科学版)，2007，(06)：l 1631 168刘永和，张万昌，朱时良，孙成武基于广义线性模型和NCEP资料的降水随机发生器【J1大气科学，2010，03：599-610。张连增，段白鸽广义线性模型在生命表死亡率修匀中的应用【J】人口研究，2

42、012，03：89-103朱冬辉，王珂英广义线性混合模型在顾客满意度研究中的应用基于某地区银行理财产品顾客满意度的分析【J】统计与信息论坛，2014，Ol：9499郝项超，梁琪企业财务危机预警：偏最小二乘logistic方法的应用【J1管理工程学报，2010，04：100-103郝立丽，张滨基于偏最小二乘Logistic模型的农村劳动力转移决策研究【J】统计与决策，2014，23：68713万方数据四川师范大学硕士学位论文14本文拟所的方法及其文章结构本文将把偏最小二乘一logistic模型引入到满意度研究，即对我国当前收入分配的满意度研究，pls109istic模型在处理问题中能消除数据变量

43、间多重共线性，与此同时，此模型在提取成分过程中，考虑到了解释变量与被解释变量间的相关性，很大的弥补了主成分分析过程中的缺陷。在广义线性混合模型(GLMM)中，设定被调查者对政策的满意度为因变量，被调查者的民族，户口，工作单位以及受教育程度等为自变量，用哑变量的形式表示，将被调查者家庭年收入则设定为随机效应，构建满意度分析预测模型，并进行了模型检验。根据构建的模型从不同角度分析了不同人群成都市当前对收入分配的满意度，给出了相关的政策建议。4万方数据2三个模型的介绍2三个模型的介绍本章将对之前提到的三种模型：广义线性模型、广义线性混合模型、偏最小二乘109istic模型进行介绍和说明。21广义线性

44、模型(GLM)我们都知道，我们所说的广义线性模型实质上是线性模型的一种变化或者说是推广，并且，线性统计模型往往用来处理连续型的变量，但我们也发现在处理实际问题中，很多数据是不连续的，这也就说明了线性模型的局限性，因此也就自然地说明了广义线性模型所具有的自身特点。211广义线性模型的定义线性模型的误差项的分布要求是正态分布的，广义线性模型的误差项分布则更广一些，扩展到了指数分布族，这一推广就使得此模型的适用性更宽。并且广义线性模型不要求随机变量是解释变量的线性函数，只需它们以下文我们提到的连接函数关联起来即可。现实生活中大量的数据是往往不满足传统的统计方法所说的三个条件：误差项正态，性，方差齐次性，样本数据之间的独立性。而广义线性模型对上述的三个条件作了很好的处理，完善的处理了正态性条件，并且在实际问题中能妥善的处理二项分布，对数正态分布，泊松(poisson)分布等观测的样本数据。为了能更好地学习广义线性模型，先引入一个基本的概念指数分布族。若一个分布的对数似然函数可以表示成以下形式：l(O，矽；少)：y(O)_-xb一(O)+c(y，矽) (11)以L9J我们就说这种分布函数为指数分布族其中之一。指数分布族在实际问题中的应用相当广泛，不仅可以对连续数据建模，也适用于二元离散数据和计数数据，应用十分广泛。广义线性模型由以下三部分组成：(1)随机成分(random comp