第三章要点回顾.ppt

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1、,B,动态性能指标定义1,上升时间tr,调节时间 ts,动态性能指标定义2,动态性能指标定义3,一阶系统时域分析,单位脉冲响应,单位阶跃响应,h(t)=1-e-t/T,h(0)=1/T,h(T)=0.632h(),h(3T)=0.95h(),h(2T)=0.865h(),h(4T)=0.982h(),单位斜坡响应,T,c(t)=t-T+Te-t/T,r(t)= (t) r(t)= 1(t) r(t)= t,01,1,0,1,二阶系统单位阶跃响应定性分析,2,(s)=,s2+2ns+n2,过阻尼,临界阻尼,欠阻尼,零阻尼,欠阻尼二阶系统动态性能分析与计算,n,-n,0 1时：,（0 0.8）,设

2、系统特征方程为：,s6+2s5+3s4+4s3+5s2+6s+7=0,劳 斯 表,(64)/2=1,1,(10-6)/2=2,2,7,1,0,(6-14)/1= -8,-8,劳斯表介绍,劳斯表特点,4 每两行个数相等,1 右移一位降两阶,2 行列式第一列不动,3 次对角线减主对角线,5 分母总是上一行第一个元素,6 一行可同乘以或同除以某正数,劳斯判据,系统稳定的必要条件:,有正有负一定不稳定!,缺项一定不稳定!,系统稳定的充分条件:,劳斯表第一列元素不变号!,若变号系统不稳定!,变号的次数为特征根在s右半平面的个数!,均大于零!,劳斯表出现零行,设系统特征方程为：,s4+5s3+7s2+5s

3、+6=0,劳 斯 表,5,1,7,5,6,6,6,0,1 劳斯表何时会出现零行?,2 出现零行怎么办?,3 如何求对称的根?,s2+1=0,对其求导得零行系数: 2s1,继续计算劳斯表,1,第一列全大于零,所以系统稳定,错啦!,由综合除法可得另两个根为s3,4= -2,-3,误差定义,输入端定义：,E(s)=R(s)-B(s)=R(s)-C(s)H(s),输出端定义：,E(s)=R(s)-C(s),En(s)=C希-C实= Cn(s),典型输入下的稳态误差与静态误差系数,R(s)=R/s,r(t)=R1(t),r(t)=Vt,R(s)=V/s2,r(t)=At2/2,R(s)=A/s3,取不同

4、的,r(t)=R1(t),r(t)=Vt,r(t)=At2/2,型,0型,型,R1(t),Vt,0,0,0,At2/2,k,k,0,静态误差系数,稳态误差,小结：,1,2,3,非单位反馈怎么办？,啥时能用表格？,表中误差为无穷时系统还稳定吗?,减小和消除误差的方法(1,2),1 按扰动的全补偿（前馈控制系统）,令R(s)=0,En(s) = -C(s) =,令分子=0，得Gn(s) = - (T1s+1)/k1,这就是按扰动的全补偿,t从0全过程,各种干扰信号,2 按扰动的稳态补偿,设系统稳定，N(s)=1/s ,则,Gn(s)= -1/k1,令N(s)=0, Er(s)=,令分子=0，得Gr(s)=,s (T2s+1)/ k2,3 按输入的全补偿,设系统稳定，R(s)= 1/s2 则,4 按输入的稳态补偿,减小和消除误差的方法(3,4),顺馈控制系统,