高二数学教案.docx

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1、高二数学教案 不等式专题讲解 一、复习旧知 （1）当两个正数的积为定植时，可以求它们的和的最小值，当两个正数的和为定植时，可以求它们的积的最小值，正所谓“积定和最小，和定积最大” （2）求最值的条件“一正，二定，三取等” (3)均值定理在求最值、比较大小、求变量的取值范围、证明不等式、解决实际问题方面有广泛的应用 二、新课讲解 重难点：不等式的应用 考 点： 不等式在函数最值中的应用 易混点： 不等式的运算 【典型例题】 【例1】 解不等式：a1-a x-2解：原不等式可化为：(a-1)x+(2-a)0， x-2即(a1)x+(2a)(x2)0.当a1时，原不等式与(x若 a-2)(x2)0同

2、解.a-1a-2a-22，即0a1时，原不等式无解；若2，即a0或a1，于是a1时原a-1a-1a-2)(2，+).a-1a-2a-2，2)；若0a1，解集为(2，) a-1a-1不等式的解为(，当a1时，若a0，解集为(综上所述： 当a1时解集为(， a-2a-2)(2，+)； 当0a1时，解集为(2，)； a-1a-1a-2，2).a-1当a=0时，解集为；当a0时，解集为(【例2】 解关于x的不等式：log2(x-1)log4a(x-2)+1(a0) x1x-101解：原不等式等价于a(x-2)+10 ，即x2-. a2()()x-1ax-2+1(x-a)(x-2)011x2-由于a1，

3、所以101x2-（1）当1a2或xa1-(a-1)21此时，由于2-a=0，所以 2-a aaa从而 2-1x2 a33x（2）当a=2时，不等式组等价于所以 x，且x2 22x 21x2-（3）当a2时，不等式组等价于 axa此时，由于2-综上可知： 112，所以，2-xa aa当1a2时，原不等式的解集为x2-321x2； a当a=2时，原不等式的解集为xx，且x2； 1当a2时，原不等式的解集为x2-xa a【例3】 解关于x的不等式：4-logax0，a1) 解：原不等式等价于 4-logax02logax420 2alogx3或logx0aaaa2()4-logxlogx-2aa31

4、时，原不等式的解集为xa3xa4 当0a1时，原不等式的解集为xa4xa3 【例4】 已知f(x)是定义在1，1上的奇函数，且f(1)=1，若m、n1，1， m+n0时f(m)+f(n)0.m+n (1)用定义证明f(x)在1，1上是增函数； (2)解不等式：f(x+ 11)f()； 2x-1(3)若f(x)t22at+1对全部x1，1，a1，1恒成立，求实数t的取值范围.解：(1)证明：任取x1x2，且x1，x21，1， 则f(x1)f(x2)=f(x1)+f(x2)=1x1x21， x1+(x2)0，由已知f(x1)+f(-x2)0，又 x1x20， x1-x2f(x1)+f(-x2)(x

5、1x2) x1-x2f(x1)f(x2)0，即f(x)在1，1上为增函数.(2)解：f(x)在1，1上为增函数， 1-1x+12131 解得：x|x1，xR -1x-1211x+a(aR+)的解集是 （ D ） x1 a （A）x|x （B）x|x1 2a （C）x|111 x （D）x|x0或0x2aa2a2当x(1,2)时，不等式(x-1)2logx-1(x-2)成立的一个充分但不必要条件是 （ B ） （A）x2 （B）x4 （C）1x1 4三个数log1124，20.，20.2的大小关系是 （ B ） （A）log10.22220.1 （B）log11220.20.244 （C）20.

6、120.2log1.224 （D）20.1log124x，则x0 B若x0，则x2x C若xx D若x2x，则xb，则( D ) ab Aa2b2 Bba0 D1122 8设0ab且a+b=1，则下列四数中最大的是( A ) Aa2+b2 B2ab Ca D 12 9不等式(a-2)x2+2(a-2)x-41的解集是( B ) A(-1，1) B(-1，0)U(0，1) C D-，-1U122，+ 11.解不等式：a2x+10) 解： ax+2+ax-2=(a2+1a2)ax ，变形原不等式，得 a2x-(a2+1xx1a2)a+10，即(a-a2)(ax-a2)1时，a2 (3) 当a=1时

7、，a2=1a21a21a2，则a2 ，则a-2 ，无解。 综上，当a1时，-2 12解不等式logx3x-1-11 解：由x-10且x0，x1，得x1， 原不等式等价于3x-1-1x 3x-1x+1 而x1；9(x-1)x2+2x+1 ()整理，x2-7x+1002x5 2x5为所求。 高二数学教案 新人教版高二数学教案 高二数学教案：正态分布教案（优秀） 高二数学教案：频率与概率教案 高二数学教案：直线的方程 高二数学教案：二项式定理 高二数学教案：圆锥曲线方程：02 初二数学教案 高二数学教案：抛物线及其标准方程 白蒲中学高二数学教案：数列：05(苏教版) 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页