2022通信原理李晓峰版习题解答.docx

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1、2022通信原理李晓峰版习题解答篇一：通信原理 李晓峰 课后习题答案 习题一 1. （略） 2. 两个二元消息符号 X与X2的取值及概率分别为： M 求它们的熵。 解：利用式H (X)?Pilog2Pi i?1 易见， H(X1)?0.3log 2 0.3?0.7log 2 2 0.7?0.881 2 (bit) (bit) H(X2)?2?0.3log 0.3?2?0.2log0.2?1.971 3. （略） 4. 假定电话按键由10个数字、“*”与“#”组成，按压每个数字键的概率均为0.099，按 压“*”或“#”的概率各为0.005，拨号速率为2次/s。试求（1）每次按键产生的熵与连续拨

2、号的熵率？（2）如果每次按键采用4位二进制表示，拨号产生的二进制数据率（二元符号率）？ 解： M （1）利用式H (X)?Pilog2Pi i?1 ， H?10?0.099log20.099?2?0.005log20.005?3.356 连续按键产生的熵率 bits/key R? HT ? 3.356bits/key0.5s/key ?6.712bits/s （2）拨号产生的二进制数率, 4bit/key?2key/s?8bits/s 5. （略） 6. 假定容量为4.7GB的DVD盘可存储133分钟的数字音视频资料，试计算该数字音视频信 号的数据率（二元符号率）是多少？ 解：数据率为 R?

3、4.7?2Bytes?8bits/Byte 133?60s 30 30 ?5.059Mbps 9 注意，1GB=2Bytes?1073741824Bytes?10 ，有时也可用 10 9 。 7. （略） 8. （略） 9. （略） 10. 假定电传打字机的信道带宽为300Hz，信噪比为30dB（即， ?1010），试求该信道的容量。 S )bps 解：利用式C?Blog2(1?N 有C S/N?10 30/10 ?300?log2(1?1010)?2.99(kbps) 2.5 11. 假定某用户采用拨号上网，已测得电话线可用频带300-3400Hz，信噪比为25dB（即， ），试计算该信道的

4、容量；在选用调制解调器时，可选速率为56、 28.8或9.6kbps的调制解调器中哪个较合适？ 解：带宽B=3400Hz-300Hz=3101Hz，利用式C?Blog2(1? S/N?10 SN )bps，有 C?3101?log2(1?316.23)?25.73(kbps) 故应采用 28.8kbps的调制解调器较合适（实际调制解调器会结合实际线路情况，自 动降低速率，以充分利用信道资源）。 习题三 1. （略） 2. 一个AM信号具有如下形式： s?t?20?2cos3000?t?10cos6000?t?cos2?fct 其中 fc?10Hz； 5 （1） 试确定每个频率分量的功率； （2

5、） 确定调制指数； （3） 确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比。 解：（1）试确定每个频率分量的功率 s?t?20?2cos3000?t?10cos6000?t?cos2?fct ?20cos2?fct?cos2?(fc?1500)t?cos2?(fc?1500)t?5cos2?(fc?3000)t?5cos2?(fc?3000)t s?t?的5个频率分量及其功率为： 20cos2?fct：功率为200w；cos2?(fc?1500)t：功率为0.5w； cos2?(fc?1500)t：功率为0.5w；5cos2?(fc?3000)t:功率为12.5w； 5cos2?(fc?3

6、000)t:功率为12.5w。 （2）确定调制指数 s?t?20?2cos3000?t?10cos6000?t?cos2?fct ?20?1?0.1cos3000?t?0.5cos6000?t?cos2?fct 因此m ?t?0.1cos3000?t?0.5cos6000?t，? AM ?m?t?max?0.6。 （3）确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比 5个频率分量的全部功率为： Ptotal?200w?2?0.5w?2?12.5w?226w 边带功率为： Pside?2?0.5w?2?12.5w?26w ?AM? 26226 ?0.115 边带功率与全部功率之比： 3. 用

7、调制信号m?t?Amcos2?fmt对载波Accos2?fct进行调制后得到的已调信 ?fct。为了能够无失真地通过包络检波器解出号为s?t?Ac?1?m?t?cos2 m?t?，问Am的取值应满足什么条件。 解： 如果Am?1，即发生了过调制，包络检波器此时将无法恢复出m无失真通过包络检波器解出m?t?，则需要Am?1。 4. 已知调制信号m?t?cos?2000?t?cos?4000?t?，载波为cos10 单边带调制，试确定该单边带信号的表达式，并画出频谱图。 解：根据单边带信号的时域表达式，可确定上边带信号： SUSB?t? 4 ?t?。因此要想 ?t，进行 12 m?t?cos?ct

8、? 12 ?t?sin?ct m 4 ? 12 ? ?cos?2000?t?cos?4000?t?cos10?t 12 ?sin?2000?t?sin?4000?t?sin10?t 4 ? SUSB 12 cos12000?t? 1 12 cos14000?t ?f?6000? 4 同理，下边带信号为： ?f?f?6000?f?7000?f?7000? SLSB?t? 12 m?t?cos?ct? 12 ?t?sin?ct m 4 ? 12 ? ?cos?2000?t?cos?4000?t?cos10?t 12 ?sin?2000?t?sin?4000?t?sin10?t 4 ? SLSB?

9、12 14 cos8000?t? ? 12 cos6000?t ?f?4000?f?3000?f?4000? 4 ?f?3000? 两种单边带信号的频谱图分别如下图所示（载波为cos10 SUSB ?t，即fc ： ?5000Hz） ?f?SLSB ?f? f 6000 7000 3000 4000 f 5. （略） 6. （略） 7. （略） 8. （略） 9. （略） 10. （略） 11. 图题3.11是一种SSB的解调器，其中载频fc?455kHz。 （1） 若图中A点的输入信号是上边带信号，请写出图中各点表达式； （2） 若图中A点的输入信号是下边带信号，请写出图中各点表达式，并问图

10、中解调器应 做何修改方能正确解调出调制信号。 输出 图 题3.11 解： 记m （2） ?t?为其希尔伯特变换。 ?t?为基带调制信号，m ?t?sin2?fct A：设为 sA?t?m?t?cos2?fct?m 4 ?t?sin?91?104?t? ?m?t?cos?91?10?t?m B： sB?t?sA?t?cos?91?10?t? 4 2 ?m?t?cos ?91?10 4 ?t?sin?91?10?t?cos?91?10?t? ?t?m 4 4 ? m?t?2 ?1?cos?182?10?t? ? 4 ?t?m2 sin?182?10?t? 4 C： D： sC?t? 12 m?t?

11、 4 sD?t?sA?t?sin?91?10?t? 44 ?t?sin2?91?104?t?m?t?sin?91?10?t?cos?91?10?t?m ? m?t?2 sin?182?10?t? 4 ?t?m2 ?1?cos?182?104?t? ? E： sE?t? sF 1 F： ? 2 1t?t?m? 2 12m?t? 121212 m?t?m?t? ?t? m G：当A点输入上边带信号时 sG?t?sC?t?sF?t? 当A点输入下边带信号时 sG?t?sC?t?sF?t? 1212 m?t? ?m?t?0 如欲G点输出，需将最末端的相加改为相减即可，如下图所示： 此时 sG?t?sC

12、?t?sF?t? m?t? ?m?t?m?t? 篇二：通信原理-李晓峰版-第五章习题答案 习题 6 1. 已知某2ASK系统的码元速率为1010波特，所用载波信号为Acos4?10t。 ? （1） 假定比特序列为0110110，试画出相应的2ASK信号波形示意图； （2） 求2ASK信号第一零点带宽。 Tb2?106解：由Rb?Rs?1010bps，fc?2?10Hz，?2000 Tc1010 6 （1）一个码元周期内有2000个正弦周期： ?an? s2ASK?t? 0110110 （2）B0?2Rb?2000Hz 2. 某2ASK系统的速率为Rb?2Mbps，接收机输入信号的振幅A?40V

13、，AWGN信道 的单边功率谱密度为N0?5?10?18W/Hz，试求传输信号的带宽与系统的接收误码率。 A2Tb 解：传输信号的带宽BT?2Rb?4MHz，平均码元能量：Eb?。系统的接收误 4 码率： （1）若是非相干解调， EbATbA?40 6?18N04N04RbN04?2?10?5?101?e由非相干解调误码率公式， Pe?2 Eb/N0 2 22 ?40?10?6? 2 1?40 ?e2?1.0306?10?9 2 （2）若是相干解调：由相干解调误码率公式得， ?10 Pb?Q?Q?1.2698?10 3. 某2FSK发送“1”码时，信号为s1?t?Asin?1t?1?，0?t?T

14、s；发送“0”码时， 信号为s0?t?Asin?0t?0?，0?t?Ts。式中?1及?0为均匀分布随机变量，“1”与“0”码等概率出现。 ?0?2?1?8?s， （1） 画出包络检波形式的接收机框图； （2） 设码元序列为11010，画出接收机中的主要波形（不考虑噪声）； （3） 若接收机输入高斯噪声功率谱密度为N02（W/Hz），试给出系统的误码率公式。 解： （1） 4-1 BPF r0?t? 包络检波 y0?t? f0 S 2FSK?t? 符号定时 抽样判决 ?n?a BPF r1?t? 包络检波 y1?t? f1 （2）?0?2?1?8?Ts,f0?2f1? 4 ,T1?2T0，Ts?

15、2T1?4T0。由Ts f0?f1?f1?2Rb，此2FSK系统的频差足够大，可保证信号正确解调。 ATb 。 2 4. 某2FSK系统的速率为Rb?2Mbps，两个传输信号频率为f1?10MHz与f0?12MHz， 接收机输入信号的振幅A?40V，AWGN信道的单边功率谱密度为 （3）由非相干解调误码率公式，Pe? 1e2 E/N?b0 2 2 ，Eb? N0?5?10?18W/Hz，试求传输信号的带宽、工作频带与系统的接收误码率。 解： 由题，有f1?f0?2MHz与Rb?2Mbps，故， B2FSK?f1?f0?2Rb?2?106?2?2?106?6?106（Hz） 工作频带为：8MHz

16、?14MHz 由于， ?40?10?80，于是， EbATbA ? N02N02RbN02?2?106?5?10?18 2 2 ?62 ?19 ?Q?1.872?10（1）相干解调时系统的误码率：P b?QE/N 1?b201?80e?e2?2.1242?10?18 （2）非相干解调时系统的误码率：Pe?22 5. 4-2 6. 7. 假定在采用LPF的BPSK相干解调系统中，恢复载波和发送载波相位差为固定的?， LPF带宽为B。试证明该系统的平均误比特率计算公式为 Pb?Q 解：BPSK相干解调系统LPF输出信号r?t?中的有用信号部分为 ?Acos?。r?t?中的 噪声部分功率为 ?2 n

17、?2BN0 。由式（4.3.20）系统的最小平均误比特率为 ： P?Qb，式中ys1?Acos?，ys2?Acos?， 故Pb?Q?Q?Q 故得证。 8. 假定2DPSK数字通信系统的输入比特序列为110101010110 （1） 写出相对码（考虑相对码的第一个比特为1）； （2） 画出2DPSK发送与接收框图。 解：（1） 绝对码?bn ? 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 相对码?dn? 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 （2）发送框图： 接收框图： 9. 设载频为1800Hz，码元速率为1200波特，发送信息为011010。试按下面两种方式画 出2DPSK信号的波形。

18、 （1） 若相位偏移?0? 代表“0”， ?180? 代表“1”； （2） 若相位偏移?90? 代表“0”， ?270? 代表“1”。 解： TbfcT?f?1800Hz?3，此2DPSK信号一个码元周期包含有个1.5个载波周cb1200Baud2 期。 （1） 4-3 0 1 （2） 10. 假设在某2DPSK系统中，载波频率为2400Hz，码元速率为1200Baud，已知绝对码（相 对码）序列为1101010111。 （1） 试画出2DPSK信号波形； （2） 若采用差分相干解调法接收该信号，试画出解调系统的各点波形； （3） 若发送符号0和1的概率相同，试给出2DPSK信号的功率谱示意图

19、。 解： Tbfc2400Hz ?2，此2DPSK信号一个码元周期包含有个2个波型周期。 Tcfb1200Baud （1） ?,发1? ?0,发 0 （2）DPSK差分相干解调框图： 4-4 各点的波形图：（3）2DPSK功率谱示意图Ps?f? 11. 假定QPSK系统的输入二进制序列为00101111010110，试问： （1）载波相位序列（B方式）； （2）相应的载波相位序列（A方式）； （3）同相与正交支路的比特序列； （4）传输率为4Mbps时需要的带宽。 解：（1）首先将输入序列表示为格雷编码序列：00 11 01 10 01 00 11， cbccbcbccb 5?7?3?7?5?

20、 ，； 4444444 3?3? （2）相应的A方式下的载波相位序列为：?，0，?，0； 222 由表5.4.1可以得出B方式下的载波相位： 4-5 篇三：李晓峰_通信原理习题答案-CH3 习题三 1. 2. 一个AM信号具有如下形式： s?t?20?2cos3000?t?10cos6000?t?cos2?fct 5 其中fc?10Hz； （1） 试确定每个频率分量的功率； （2） 确定调制指数； （3） 确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功 率之比。 解：（1）试确定每个频率分量的功率?20cos2?ft?cos2?(f?1500)t?cos2?(f?1500)t ccc ?5cos

21、2?(fc?3000)t?5cos2?(fc?3000)ts?t?20?2cos3000?t?10cos6000?t?cos2?fct s?t?的5个频率分量及其功率为： 20cos2?fct：功率为200w；cos2?(fc?1500)t：功率为0.5w； cos2?(fc?1500)t：功率为0.5w；5cos2?(fc?3000)t:功率为12.5w；5cos2?(fc?3000)t:功率为12.5w。 （2）确定调制指数 s?t?20?2cos3000?t?10cos6000?t?cos2?fct ?20?1?0.1cos3000?t?0.5cos6000?t?cos2?fct ?AM

22、因此m?t?0.1cos3000?t?0.5cos6000?t， ? ?m?t?max?0.6。 （3）确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功 率之比 5个频率分量的全部功率为： Ptotal?200w?2?0.5w?2?12.5w?226w边带功率为：P side ?2?0.5w?2?12.5w?26w AM 边带功率与全部功率之比：? ? 26 ?0.115 226 3. 用调制信号m?t?Amcos2?fmt对载波Accos2?fct进行调制后得到的已调信号为s?t?Ac?为了能够?1?m?t?cos2?fct。无失真地通过包络检波器解出m?t?，问Am的取值应满足什么条件。解：

23、如果Am?1，即发生了过调制，包络检波器此时将无法恢复出m?t?。因此要想无失真通过包络检波器解出m?t?，则需要Am?1。 4. 已知调制信号m?t?cos?2000?t?cos?4000?t?，载波为cos104?t，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达式，并画出频谱图。 解：根据单边带信号的时域表达式，可确定上边带信号： SUSB?t? ? 11 ?t?sin?ct m?t?cos?ct?m 22 14 cos2000?t?cos4000?tcos10?t ?2 14?sin2000?t?sin4000?tsin10?t ?2 11 ?cos12000?t?cos14000?t 22

24、 1 SUSB?f?f?6000?f?6000?f?7000?f?7000? 4 同理，下边带信号为： 11 ?t?sin?ct SLSB?t?m?t?cos?ct?m 22 ? 14cos2000?t?cos4000?tcos10?t ?2 1?sin?2000?t?sin?4000?t?sin104?t ?2 ? 11 cos8000?t?cos6000?t 22 1 SLSB?f?4000?f?3000?f?4000?f?3000? 4 两种单边带信号的频谱图分别如下图所示（载波为cos104?t，即fc?5000Hz）： SLSB?f?S?f? USB f 6000 7000 3000

25、 4000 f 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 图题3.11是一种SSB的解调器，其中载频fc?455kHz。 （1） 若图中A点的输入信号是上边带信号，请写出图中 各点表达式； （2） 若图中A点的输入信号是下边带信号，请写出图中 各点表达式，并问图中解调器应做何修改方能正确解调出调制信号。 输出 图 题3.11 解： ?t?为其希尔伯特变换。 记m?t?为基带调制信号，m （2） tos?2c?f?t?mst?inc2A：设为 sA?t ft?m?c ?t?sin?91?104?t? ?m?t?cos?91?104?t?m 4 B： sB?t?sA?t?cos?91?10?t

26、? ?t?sin?91?104?t?cos?91?104?t? ?m?t?cos2?91?104?t?m ?t?m?t?m44 ?1?cos182?10?t?sin182?10?t? ?22 1 C： sC?t?m?t? 2 4 st?stsin91?10?t? ?D： DA ?t?sin2?91?104?t?m?t?sin?91?104?t?cos?91?104?t?m ?t?m?t?m44 ?sin182?10?t?1?cos182?10?t? ? 22 1 ?t? E： sE?t?m21 ?m?t?F： sF?t? 2 G：当A点输入上边带信号时 11 sG?t?sC?t?sF?t?m?

27、t?m?t?m?t? 22 当A点输入下边带信号时 11 sG?t?sC?t?sF?t?m?t?m?t?0 ?22 如欲G点输出，需将最末端的相加改为相减即可，如下图所示： 此时 sG?t?sC?t?sF?t? 11m?t?m?t?m?t? ?22 输出 12. 若对某一信号用DSB进行传输，设加至发射机的调制信号m?t?之功率谱密度为： ?N0f?, Pm?f?2fm ?0,? f?fmf?fm 试求： （1） 接收机的输入信号功率； （2） 接收机的输出信号功率 （3） 若叠加于DSB信号的白噪声具有双边功率谱密度为 N02，设解调器的输出端接有截止频率为fm的理想低通滤波器，那么输出信噪比是多少。 解： 设DSB已调信号sDSB?t?m?t?cos?ct，则接收机的输入信号功率 121? Si?St?mt?Pm?f?df 22?fmNN0fm1f0 ?2?df? 022fm4 2 DSB 相干解调之后，接收机的输出信号mo?t?m?t?，因此 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第34页 共34页第 34 页 共 34 页第 34 页 共 34 页第 34 页 共 34 页第 34 页 共 34 页第 34 页 共 34 页第 34 页 共 34 页第 34 页 共 34 页第 34 页 共 34 页第 34 页 共 34 页第 34 页 共 34 页