第三章立体的投影②平面立体及其截交线教学课件.ppt

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1、机械制图与机械制图与CAD 第三章平面立体及其截交线第三章平面立体及其截交线 机械制图与机械制图与CAD 一、一、 平面立体平面立体 平面可以看作是由若干个平面图形围成平面可以看作是由若干个平面图形围成的立体，如：棱柱、棱锥等。的立体，如：棱柱、棱锥等。讨论的问题：平面立体的投影分析和作图讨论的问题：平面立体的投影分析和作图 。机械制图与机械制图与CAD 机械制图与机械制图与CAD 二、二、 截交线概述截交线概述截切：截切： 用一个平面与立体相交，截去立体的一用一个平面与立体相交，截去立体的一部分。部分。 截平面截平面 用以截切物体的平面。用以截切物体的平面。 截交线截交线 截平面与物体表面的

2、交线。截平面与物体表面的交线。 截断面截断面 因截平面的截切，在物体上形因截平面的截切，在物体上形 成的平面。成的平面。讨论的问题：截交线的分析和作图讨论的问题：截交线的分析和作图 。机械制图与机械制图与CAD 三、三、 平面体的截切平面体的截切1 1、平面截切的基本形式、平面截切的基本形式 截交线是一个由直线组成的截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形封闭的平面多边形，其，其 形状取决于平面体的形状及截平面对平面体的截切形状取决于平面体的形状及截平面对平面体的截切 位置。位置。 截交线的每条边是截交线的每条边是截平面与棱面的交线截平面与棱面的交线。求求截交线的实质是求两平面的交线截交线的实

3、质是求两平面的交线截交线的性质：截交线的性质：机械制图与机械制图与CAD 2 2、平面截切体的画图、平面截切体的画图A A 求截交线的两种方法：求截交线的两种方法： 求各棱线与截平面的交点求各棱线与截平面的交点棱线法棱线法。 求各棱面与截平面的交线求各棱面与截平面的交线棱面法棱面法。关键是正确地画出截交线的投影关键是正确地画出截交线的投影。B B 求截交线的步骤：求截交线的步骤： 截平面与体的相对位置截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置截平面与投影面的相对位置确定截交线确定截交线的投影特性的投影特性确定截交确定截交线的形状线的形状 空间及投影分析空间及投影分析 画出截交线的投影画出截

4、交线的投影 分别求出截平面与棱面的交线，并连分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。接成多边形。机械制图与机械制图与CAD 3、截交线的形状 分析截平面与立体的相对位置以决定截交线形状：多边形，其边数取决于截平面截到的棱面数。 分析截平面与投影面的相对位置以决定截交线的投影形状。机械制图与机械制图与CAD 例例1 1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。3 3 2 2 1 1 (4(4 ) )1 1 2 2 4 4 3 3 1 12 24 4 空间分析空间分析交线的形状？交线的形状？3 3 投影分析投影分析 求截交线求截交线 分析棱线的投影分析棱线的投影

5、检查检查 尤其注意检查截尤其注意检查截 交线投影的类似性交线投影的类似性截平面与体的截平面与体的几个棱面相交？几个棱面相交？截交线在俯、截交线在俯、左视图上的形左视图上的形状？状？机械制图与机械制图与CAD 例例1 1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。我们采用的是我们采用的是哪种解题方法？哪种解题方法？棱线法！棱线法！机械制图与机械制图与CAD 例例2 2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。1 12 21 1 (2(2 ) )、两点分别两点分别同时位于三个面同时位于三个面上。上。三面共点：三面共点：2 2 1 1 注意：

6、注意：要逐个截平面分析和绘制要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后体被截切，求出截交线后再取局部。再取局部。机械制图与机械制图与CAD 例例2 2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。机械制图与机械制图与CAD 例例 3: 求八棱柱被平面求八棱柱被平面P截切后的俯视图。截切后的俯视图。P P 截交线的形状？截交线的形状？1 1 5 5 4 4 3 3 2 2 8 8 7 7 6 6 截交线的投影截交线的投影特性？特性？2 2 3 3 6 6 7 7 1 1 8 8 4 4 5 5 求截交线求截交线1 15 54 47 76 63 32 28 8分析棱线的分析棱线的投影投影检查截交检查截交线的投影线的投影机械制图与机械制图与CAD 例例 3: 求八棱柱被平面求八棱柱被平面P截切后的俯视图。截切后的俯视图。机械制图与机械制图与CAD 计算机实验课任务 绘制平面立体的投影图 根据平面立体的投影图 建立实体模型 切割平面立体的实体模型 生成平面切割体的投影图