二次函数综合提高(共16页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上二次函数综合题若二次函数y=x2bx5配方后为y=(x-2)2k，则b，k的值分别为( )A0，5B0，1C-4，5D-4，1已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图1所示,则|ab+c|+|2a+b|=（ ）Aa+bBa2bCabD3a不论m为何实数，抛物线y=x2mx+m2（ ）A 在x轴上方 B与x轴只有一个交点 C与x轴有两个交点 D在x轴下方如图2，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为直线x=1，给出四个结论：c0； 若点B(-1.5,y1)、C(-2.5,y2)为函数图象上的两点，则y1y2；2ab=0； 0.其中正

2、确结论的个数是（ ） A1B2C3D4 图1 图2 图3 图4如图3，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2； 方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3； 3a+c0当y0时，x的取值范围是1x3 当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（ ）A4个B3个C2个D1个如图4，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（1,0），B（3,0），交y轴的负半轴于C,顶点为D下列结论：2a+b=0；2c3b；当m1时,a+bam2+bm；当ABD是等腰直角三角形时，则a=0.5；当ABC是等腰三角

3、形时,a的值有3个.其中正确的有（ ）A.BCD在平面直角坐标系中将抛物线y=x2+2x+3绕着原点旋转180所得抛物线的解析式是（ ）A. y=（x+1）22 By=（x1）22 Cy=（x1）2+2 Dy=（x1）22二次函数y=x2+bx的图象的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0（t为实数）在-1x4的范围内有解，则t的取值范围是( )At-1 B-1t3 C3t8D-1t810函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a0）的图象可能是（）A B C D11飞机着陆后滑行的距离s（米）关于滑行的时间t（米）的函数解析式是s=60t1.5t2，则飞机着陆后滑行到停

4、止下列，滑行的距离为（）A500米B600米C700米D800米12.如图1，抛物线y1=a（x+2）23与y2=（x3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C则以下结沦：无论x取何值，y2的值总是正数；2a=1；当x=0时，y2y1=4；2AB=3AC；其中正确结论是（）A B C D 图1 图213.如图2所示，已知二次函数yax2bxc(a0)的图象正好经过坐标原点，对称轴为直线x，给出以下四个结论：abc0；abc0；ab；4acb20.正确的有( )A1个 B2个 C3个 D414.已知二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c都是常数，且a0）的图

5、象与x轴交于点（2，0）、（x1，0），且1x12，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：4a2b+c=0； ab0； 2a+c0； 2ab+10其中正确结论的个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个15二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：x1013y1353下列结论：（1）ac0； （2）当x1时，y的值随x值的增大而减小（3）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；（4）当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的个数为（）A4个B3个C2个D1个16.如图,点A的坐标为（0,1）,点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作

6、等腰RtABC,使BAC=90,设点B的横坐标为x,设点C纵坐标为y,能表示y与x的函数关系图象大致是（ ）17在五边形ABCDE中，B=90，AB=BC=CD=1，ABCD，M是CD边的中点，点P由点A出发，按ABCM的顺序运动设点P经过的路程x为自变量，APM的面积为y，则函数y的大致图象是（） A B C D18. 已知二次函数y1=ax2+bx+c（a0）与一次函数y2=kx+b（k0）的图象相交于点A（2，4），B（8，2），如图所示，则能使y1y2成立的x的取值范围是 1已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）对于下列命题：b

7、-2a=0；abc0；a-2b+4c0；8a+c0其中正确的有 .二次函数应用题：销售问题1.某商店经营儿童益智玩具,已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件玩具售价不能高于40元.设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数）,月销售利润为y元.（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？2某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试

8、销据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？3（10分）某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价

9、为24元时，销售量为32本（1）请直接写出y与x的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？4（14分）兴义街心花园是位于兴义老城区的商业文化购物步行街，是贵州最长最大的步行街，在贵州乃至西南都相当有名街心花园某商场经营某种品牌童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件销售单价每降低1元，就可多售出20件（1）求出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函

10、数关系式；（2）求出销售该品牌童装获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）若童装厂规定该品牌童装的销售单价不低于76元且不高于80元则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？5（10分）一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍（本题中0x1）（1）用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为 元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为 元（

11、2）求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式（3）设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？注：年销售利润=（每件玩具的出厂价每件玩具的成本）年销售量二次函数与一次函数等结合1（12分）如图，抛物线y=x2+x与x轴相交于A，B两点，顶点为P（1）求点A，点B的坐标；（2）在抛物线上是否存在点E，使ABP的面积等于ABE的面积？若存在，求出符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由2（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx3与x轴的一个交点为A（1，0），另一个交点为B，与y轴的交点为C，其顶点为D，对称轴为直线x=1（1）求

12、抛物线的解析式；（2）已知点M为y轴上的一个动点，当ACM是等腰三角形时，求点M的坐标3（16分）如图，在直角坐标系中，抛物线y=（x+1）2+4与x轴交于点A、B，与y轴交于点C（1）写出抛物线顶点D的坐标 ；（2）点D1是点D关于y轴的对称点，判断点D1是否在直线AC上，并说明理由；（3）若点E是抛物线上的点，且在直线AC的上方，过点E作EFx轴交线段AC于点F，求线段EF的最大值4.如图二次函数y=x2+bx+c的图象经过坐标原点，与x轴的另一个交点为A（2，0）（1）求二次函数的解析式；（2）在抛物线上是否存在一点P，使AOP的面积为3？若存在请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由5（

13、10分）如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM（1）求抛物线的函数关系式；（2）判断ABM的形状，并说明理由；（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有两个不动点6（12）如图点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120至OB的位置（1）求点B的坐标；（2）求经过点A、O、B的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由

14、7.（13分）如图已知抛物线与x轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，直线BC与y轴交于点C（0，5）（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）D是笫一象限内抛物线上的一个动点（与点C、B不重合），过点D作DFx轴于点F，交直线BC于点E，连结BD、CD设点D的横坐标为m，BCD的面积为S求S关于m的函数关系式及自变量m的取值范围；当m为何值时，S有最大值，并求这个最大值；直线BC能否把BDF分成面积之比为2：3的两部分？若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由8.(13分)综合与探究：如图,抛物线yx22x与x轴相交于A，B两点，点B在点A的右侧，与y轴相交于点C. (1)求点A，B，C的

15、坐标；(2)在抛物线的对称轴上有一点P，使PAPC的值最小，求点P的坐标；(3)点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由9.如图,在直角坐标系中,抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),其对称轴与x轴相交于点M.(1)求抛物线的解析式和对称轴;(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使PAB的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)连接AC,在直线AC的下方的抛物线上,是否存在一点N,使NAC的面积最大?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.专心-专注-专业