2018中考数学模拟试题及答案解析(共19页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018中考数学模拟试题及答案解析(5)班级：_姓名：_考号：_得分:_第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题15的相反数是（）A. 5 B. 5 C. D. 22016年，铁岭市橡胶行业实现销售收入约元，将数据用科学记数法表示为（）A. 6.01108 B. 6.1108 C. 6.01109 D. 6.011073下列几何体中，主视图为三角形的是（）A. B. C. D. 4如图，在同一平面内，直线l1l2，将含有60角的三角尺ABC的直角顶点C放在直线l1上，另一个顶点A恰好落在直线l2上，若2=40，则1的度数是（）A. 20 B. 30 C. 40 D. 50

2、5在某市举办的垂钓比赛上，5名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，10，6，10则这组数据的中位数是（）A. 5 B. 6 C. 7 D. 106下列事件中，不可能事件是（）A. 抛掷一枚骰子，出现4点向上 B. 五边形的内角和为540C. 实数的绝对值小于0 D. 明天会下雨7关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，那么m的值是（）A. B. C. D. 8某校管乐队购进一批小号和长笛，小号的单价比长笛的单价多100元，用6000元购买小号的数量与用5000元购买长笛的数量恰好相同，设小号的单价为x元，则下列方程正确的是（）A. B. C. D. 9

3、如图，在ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，分别以点A，点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AB于点O，连接CO，则CO的长是（）A. 1.5 B. 2 C. 2.4 D. 2.510如图，在射线AB上顺次取两点C，D，使AC=CD=1，以CD为边作矩形CDEF，DE=2，将射线AB绕点A沿逆时针方向旋转，旋转角记为（其中045），旋转后记作射线AB，射线AB分别交矩形CDEF的边CF，DE于点G，H若CG=x，EH=y，则下列函数图象中，能反映y与x之间关系的是（）A. B. C. D. 第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题

4、1111在函数中，自变量x的取值范围是_12分解因式： =_13从数2，1，2，5，8中任取一个数记作k，则正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限的概率是_14学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“汉字听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如下表所示：如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是_15如图，菱形ABCD的面积为6，边AD在x轴上，边BC的中点E在y轴上，反比例函数的图象经过顶点B，则k的值为_16在ABCD中，DAB的平分线交直线CD于点E，且DE=5，CE=3，则ABCD的周长为_17如图，在圆心角为13

5、5的扇形OAB中，半径OA=2cm，点C，D为的三等分点，连接OC，OD，AC，CD，BD，则图中阴影部分的面积为_cm218如图，ABC的面积为S，点P1，P2，P3，.，Pn-1是边BC的n等分点（n3，且n为整数），点M、N分别在边AB，AC上，且，连接MP1，MP2，MP3，.，MPn-1，连接NB，NP1，NP2，.，NPn-1，线段MP1与NB相交于点D1，线段MP2与NP1相交于点D2， 线段MP3与NP2相交于点D3，.， 线段MPn-1与NPn-2相交于点Dn-1，则ND1P1，ND2P2，ND3P3，.， NDn-1Pn-1的面积和是_（用含S与n的式子表示）评卷人得分三、

6、解答题19先化简，再求值： ，其中x=，y=20某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（1）求本次调查共抽取了多少名学生的征文；（2）将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名；（4）本次抽取的3份以“诚信”为主题的征文分别是小义、小玉和大力的，若从中随机选取2份以“诚信”为主题的征文进行交流，请用画树状图法或列表法

7、求小义和小玉同学的征文同时被选中的概率21某大型快递公司使用机器人进行包裹分拣，若甲机器人工作2h，乙机器人工作4h，一共可以分拣700件包裹；若甲机器人工作3h，乙机器人工作2h，一共可以分拣650件包裹（1）求甲、乙两机器人每小时各分拣多少件包裹；（2）“双十一”期间，快递公司的业务量猛增，要让甲、乙两机器人每天分拣包裹的总数量不低于2250件，它们每天至少要一起工作多少小时？22如图，某市文化节期间，在景观湖中央搭建了一个舞台C，在岸边搭建了三个看台A，B，D，其中A，C，D三点在同一条直线上，看台A，B到舞台C的距离相等，测得A=30，D=45，AB=60m，小明、小丽分别在B，D看台

8、观看演出，请分别求出小明、小丽与舞台C的距离（结果保留根号）23如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆上一点，连接OC，BC，以点C为顶点，CB为边作BCF=BOC，延长AB交CF于点D（1）求证：直线CF是半圆O的切线；（2）若BD=5，CD=，求的长24铁岭“荷花节”举办了为期15天的“荷花美食”厨艺秀小张购进一批食材制作特色美食，每盒售价为50元，由于食材需要冷藏保存，导致成本逐日增加，第x天（1x15且x为整数）时每盒成本为p元，已知p与x之间满足一次函数关系；第3天时，每盒成本为21元；第7天时，每盒成本为25元，每天的销售量为y盒，y与x之间的关系如下表所示：第x天1x66x15每天

9、的销售量y/盒10x+6（1）求p与x的函数关系式；（2）若每天的销售利润为w元，求w与x的函数关系式，并求出第几天时当天的销售利润最大，最大销售利润是多少元？（3）在“荷花美食”厨艺秀期间，共有多少天小张每天的销售利润不低于325元？请直接写出结果25如图，ABC中，BAC为钝角，B=45，点P是边BC延长线上一点，以点C为顶点，CP为边，在射线BP下方作PCF=B（1）在射线CF上取点E，连接AE交线段BC于点D如图1，若AD=DE，请直接写出线段AB与CE的数量关系和位置关系；如图2，若AD=DE，判断线段AB与CE的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）如图3，反向延长射线CF，交射线

10、BA于点C，将PCF沿CC方向平移，使顶点C落在点C处，记平移后的PCF为PCF，将PCF绕点C顺时针旋转角（045），CF交线段BC于点M，CP交射线BP于点N，请直接写出线段BM，MN与CN之间的数量关系26如图，抛物线与x轴的两个交点分别为A（3，0），D（1，0），与y轴交于点C，点B在y轴正半轴上，且OB=OD（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，抛物线的顶点为点E，对称轴交x轴于点M，连接BE，AB，请在抛物线的对称轴上找一点Q，使QBA=BEM，求出点Q的坐标；（3）如图2，过点C作CFx轴，交抛物线于点F，连接BF，点G是x轴上一点，在抛物线上是否存在点N，使以点B，F，G，N

11、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1B【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，所以5的相反数是-5，故选B.【点睛】本题考查相反数的概念只有符号不同的两个数互为相反数，正确理解概念是解题的关键.2A【解析】科学记数法是指将一个数字表示成 a10 n的形式，其中1|a|10，n为整数，且不等于0，=6.01108，故选A3C【解析】试题解析：A、主视图是矩形，故此选项错误；B、主视图是矩形，故此选项错误；C、主视图是三角形，故此选项正确；D、主视图是正方形，故此选项错误.故选C4A【解析】l1l2，1+30+2+90=180，2=40，1+30

12、+40+90=180，解得1=20，故选A5B【解析】把这数从小到大排列为：4，5，6，10，10，最中间的数是6，则这组数据的中位数是6，故选B6C【解析】A抛掷一枚骰子，出现4点向上是随机事件，故A错误；B五边形的内角和为540 是必然事件，故B错误；C实数的绝对值小于0是不可能事件，故C正确；D明天会下雨是实际事件，故D错误，故选C.7B【解析】关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，=（3）244m=916m=0，解得：m=，故选B8A【解析】设小号的单价为x元，则长笛的单价为（x100）元，由题意得： ，故选A9D【解析】AB=5，AC=4，BC=3，AC2+BC2=AB2，ABC为

13、直角三角形，ACB=90，由作法得MN垂直平分AB，AO=OB，OC=AB=2.5，故选D10D【解析】四边形CDEF是矩形，CFDE，ACGADH，AC=CD=1，AD=2，DH=2x，DE=2，y=22x，045，0x1，故选D【点睛】本题主要考查了旋转、相似等知识，解题的关键是根据已知得出ACGADH.11x4【解析】试题分析：二次根式有意义的条件：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义由题意得，考点：二次根式有意义的条件点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成.12【解析】本题考查因式分解。解答： 。13【解析】从数2，1，2，5，8中任取一个数记作k

14、，有5种情况，其中使正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限的k值只有1种，即k=2，满足条件的概率为，故答案为： 14丙【解析】乙、丙同学的平均数比甲、丁同学的平均数大，应从乙和丙同学中选，丙同学的方差比乙同学的小，丙同学的成绩较好且状态稳定，应选的是丙同学，故答案为：丙153【解析】在RtAEB中，AEB=90，AB=2BE，EAB=30，设AE=a，则AB=2a，由题意2aa=6，a2=，k=a2=3，故答案为：3【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义、菱形的性质等，结合已知条件，深挖图形的特征是解题的关键1626【解析】四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AB=CD=DE+CE

15、=8，BAE=DEA，AE平分BAD，BAE=EAD，DEA=EAD，DE=AD=5，ABCD的周长=2（AD+AB）=213=26，故答案为：2617【解析】如图作DHOB于H点C，D为的三等分点，AOB=135，AOC=COD=DOB=45，ODH是等腰直角三角形，AOCCODDOB，OD=2，DH=OH=，SODB=OBDH=，SAOC=SCOD=SDOB=，S阴=3SDOB=（）cm2，故答案为：（）18 S【解析】连接MN，设BN交MP1于O1，MP2交NP1于O2，MP3交NP2于O3，MNBC，点P1，P2，P3，Pn1是边BC的n等分点，MN=BP1=P1P2=P2P3，四边形

16、MNP1B，四边形MNP2P1，四边形MNP3P2都是平行四边形，易知SABN=S，SBCN=S，SMNB=S， =S，S阴=SNBCn=SnS=S，故答案为： S【点睛】本题考查了三角形的面积、规律型问题，解题的关键是根据已知条件进行推导，从中发现规律.19x+y， 【解析】试题分析：根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入即可解答本题试题解析：原式= =x+y，当x=，y=2时，原式=2+2=20（1）50；（2）作图见解析；（3）360；（4）【解析】试题分析：（1）用“诚信”的人数除以所占的百分比求出总人数；（2）用总人数减去“爱国”“敬业”“诚信”“的人数，求出

17、“友善”的人数，从而补全统计图，分别求出百分比即可补全扇形图；（3）用样本估计总体的思想解决问题即可；（4）根据题意画出树状图，再根据概率公式进行计算即可；试题解析：（1）本次调查共抽取的学生有36%=50（名）；（2）选择“友善”的人数有5020123=15（名），占=30%，“爱国”占=40%，“敬业”占=24%条形统计图和扇形统计图如图所示：（3）该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有120030%=360名；（4）记小义、小玉和大力分别为A、B、C，树状图如图所示：共有6种情形，小义和小玉同学的征文同时被选中的有2种情形，小义和小玉同学的征文同时被选中的

18、概率=21（1）甲机器人每小时分拣150件，乙机器人每小时分拣100件包裹；（2）它们每天至少要一起工作9小时【解析】试题分析：（1）设甲、乙两机器人每小时各分拣x件、y件包裹，根据“若甲机器人工作2h，乙机器人工作4h，一共可以分拣700件包裹；若甲机器人工作3h，乙机器人工作2h，一共可以分拣650件包裹”列出方程组，求解即可；（2）设它们每天要一起工作t小时，根据“甲、乙两机器人每天分拣包裹的总数量不低于2250件”列出不等式，求解即可试题解析：（1）设甲机器人每小时分拣x件，乙机器人每小时分拣y件包裹，根据题意得：，解得： 答：甲机器人每小时分拣150件，乙机器人每小时分拣100件包裹

19、（2）设它们每天要一起工作t小时，根据题意得：（150+100）t2250，解得t9答：它们每天至少要一起工作9小时【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用；根据题意找到题中的等量关系，不等关系是解题的关键.22小明与舞台C的距离为m，小丽与舞台C的距离为（）m【解析】试题分析：如图作BHAD于H，CEAB于E解直角三角形，分别求出BC、CD即可解决问题试题解析：如图作BHAD于H，CEAB于E，CA=CB，CEAB，AE=EB=30，tan30=，CE=，AC=CB=2CE=，在RtCBH中，CH=BC=，BH=CH=30，在RtBHD中，D=45，BH=DH=30，DC

20、=DH+CH=，答：小明与舞台C的距离为m，小丽与舞台C的距离为（）m23（1）证明见解析；（2）【解析】试题分析：（1）欲证明CF是切线，只要证明OCCF即可（2）由DCBDAC，可得DC：DA=DB：DC，设AB=x，则有75=5（5+x），推出x=10，再证明COB=60即可解决问题试题解析：（1）作OHBC于H，OC=OB，OHBC，COH=BOH，BCF=BOC，BCF=COH，COH+OCH=90，BCF+OCH=90，OCF=90，即OCCF，CF是O的切线；（2）连接AC，DCB=A，CDB=ADC，DCBDAC，DC：DA=DB：DC，设AB=x，则有75=5（5+x），x=

21、10，OC=5，OD=10，OD=2OC，OCD=90，CDO=30，COB=60，的长= 24（1）p=x+18；（2）第13天时当天的销售利润最大，最大销售利润是361元；（3）第7、8、9、10、11、12、13、14、15天共9天销售利润不低于325元【解析】试题分析：（1）设p=kx+b（k0），然后根据第3天和第7天的成本利用待定系数法求一次函数解析式解答即可；（2）根据销售利润=每盒的利润盒数列出函数关系式，再根据一次函数的增减性和二次函数的最值问题求解；（3）根据（2）的计算以及二次函数与一元二次方程的关系求解试题解析：（1）设p=kx+b（k0），第3天时，每盒成本为21元；

22、第7天时，每盒成本为25元，解得： ，所以p=x+18；（2）1x6时，w=1050（x+18）=10x+320，6x15时，w=50（x+18）（x+6）=x2+26x+192，所以，w与x的函数关系式为，当1x6时，100，w随x的增大而减小，当x=1时，w最大为10+320=310，6x15时，w=x2+26x+192=（x13）2+361，当x=13时，w最大为361，综上所述，第13天时当天的销售利润最大，最大销售利润是361元；（3）w=325时，x2+26x+192=325，x226x+133=0，解得x1=7，x2=19，所以，7x13时，即第7、8、9、10、11、12、13

23、天共7天销售利润不低于325元25（1）AB=CE，ABCE；AB=CE；（2）MN2=BM2+CN2【解析】试题分析：（1）结论：AB=CE如图1中，作EHBA交BP于H只要证明BDAHDE，EC=EH即可解决问题；结论：AB=CE如图2中，作EHBA交BP于H由ABDEHD，可得=，推出AB=EH，再证明EC=EH，即可解决问题；（2）结论：MN2=BM2+CN2首先说明BCC是等腰直角三角形，将CBM绕点C顺时针旋转90得到CCG，连接GN只要证明CMNCGN，推出MN=GN，在RtGCN中，根据GN2=CG2+CN2，即可证明.试题解析：（1）结论：AB=CE， ABCE，理由：如图1

24、中，作EHBA交BP于H，ABEH，B=DHE，AD=DE，BDA=EDH，BDAHDE，AB=EH，PCF=B=CHE，EC=EH，AB=EH，ECH=EHC=45，CEH=90，CEEH，ABEH，ABCE；结论：AB=CE理由：如图2中，作EHBA交BP于H，BAEH，ABDEHD，=，AB=EH，PCF=B=CHE，EC=EH，AB=EH；（2）结论：MN2=BM2+CN2，理由：如图3中，B=PCF=BCC=45，BCC是等腰直角三角形，将CBM绕点C顺时针旋转90得到CCG，连接GN，CCG=B=45，GCB=CCG+CCB=90，GCN=90，MCG=90，MCN=45，NCM=

25、NCG，CM=CG，CN=CN，CMNCGN，MN=GN，在RtGCN中，GN2=CG2+CN2，CG=BM，MN=GN，MN2=BM2+CN226（1）；（2）Q的坐标为（1，1）或（1， ）；（3）N的坐标为（，2）或（，2）或（，2）或（，2）或（1，4）【解析】试题分析：（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）首先证明BEAB，分两种情形求解作BQEM交EM于Q，由ABQ+EBQ=90，EBQ+BEM=90，推出ABQ=BEM，满足条件，此时Q（1，1）当点Q在AB的下方时，设Q（1，m），AB交EM于K易知K（1，），由QBKQEB，可得QB2=QKQE，列出方程即可解决问题；（3）

26、由题意可知当点N的纵坐标为2时，以点B，F，G，N为顶点的四边形是平行四边形，当N与E重合，G与M重合时，四边形BNFG是平行四边形，由此即可解决问题；试题解析：（1）把A（3，0），D（1，0）代入，得： ，解得： ，抛物线的解析式为；（2）如图1中，y=（x1）2+4，E（1，4），A（3，0），B（0，1），直线BE的解析式为y=3x+1，直线AB的解析式为y=x+1，3（）=1，BEAB，作BQEM交EM于Q，ABQ+EBQ=90，EBQ+BEM=90，ABQ=BEM，满足条件，此时Q（1，1）；当点Q在AB的下方时，设Q（1，m），AB交EM于K易知K（1， ）QBK=BEM，BQK

27、=BQE，QBKQEB，QB2=QKQE，12+（m1）2=（m）（4m），解得m=，Q（1， ）；综上所述，满足条件的点Q的坐标为（1，1）或（1， ）；（3）如图2中，由题意可知当点N的纵坐标为2时，以点B，F，G，N为顶点的四边形是平行四边形，当y=2时，x2+2x+3=2，解得x=，可得N1（，2），N4（，2）；当y=2时，x2+2x+3=2，解得x=，可得N2（，2），N3（，2），当N与E重合，G与M重合时，四边形BNFG是平行四边形，此时N5（1，4）；综上所述，满足条件的点N的坐标为（，2）或（，2）或（，2）或（，2）或（1，4）【点睛】本题考查二次函数的综合题，涉及到待定系数法、相似三角形的判定与性质、平行四边形的性质与判定等，正确添加辅助线、分类讨论是解题的关键.专心-专注-专业