初一数学第一章讲义(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第一部分：课前知识点归纳知识点1：正、负数 大于0的数叫做正数，小于0的数，即正数前面加上负号“-”的数叫做负数。注：0既不是正数也不是负数。知识点2：有理数正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。知识点3：数轴 通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。数轴满足以下要求： a. 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；b. 通常规定直线从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；c. 选取适当的长度为单位长度知识点4：绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。由绝对值的定义可得

2、：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。知识点5：相反数 绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。知识点6：倒数 1除以一个数（零除外）的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1.知识点7：有理数加法、减法法则（1）加法a. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；b. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。c. 一个数同0相加，仍得这个数。（2

3、）减法 减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b）知识点8：比较两个有理数大小的方法（1）根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较；（2）根据规定进行比较：两个正数；正数与零；负数与零；正数与负数；两个负数，体现了分类讨论的数学思想；（3）做差法：a-b0；（4）做商法：a/b1。第二部分：课堂精讲及训练1.在5，9，3.5，0.01，2，212各数中，最大的数是（ ）A.12 B.9 C.0.01 D.5答案：C2. 计算：(2)100+(2)101的是（ ）A.2100 B.1 C.2 D.2100答案：D3. 下列代数式中，值一定是正数的是( )Ax2B.|x+1|

4、C.(x)2+2D.x2+1答案：C第三部分：课后巩固练习 一、选择题1.绝对值不大于3的非正整数有 （ ）A.1个 B.3个 C.6个 D.4个2.-2011的相反数是 （ ）A.2011 B.-2011 C. D.3.如果a是不等于零的有理数，那么化简的结果是 （ ）A.0或1 B.0或-1 C.0 D.14.下列说法正确的是 （ ）A.-|a|一定是负数 B.互为相反数的两个数的符号必相反C.0.5与2是互为相反数 D.任何一个有理数都有相反数5.下面不等式正确的是 （ ）A. B. C. D.-0.91-1.16.若a的相反数等于2，则a的倒数的相反数是 （ ）A. B.-2 C. D

5、.27.如果a、b都是有理数，且a-b一定是正数，那么 （ ）A.a、b一定都是正数 B.a的绝对值大于b的绝对值C.b的绝对值小，且b是负数 D.a一定比b大.8.在数轴上，把表示-4的点移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（ ）A.-1 B.-6 C.-2或-6 D.无法确定9.若x与3互为相反数，则|x|+3等于 （ ）A.-3 B.0 C.3 D.610.一个数的立方等于它本身，这个数是 （ ）A.1 B.-1，1 C.0 D.-1，1，0 二、填空题 11.数轴上a、b、c三点分别表示-7，-3，4，则这三点到原点的距离之和是 12.一个数是2的相反数，另一个数比-2大-3，则这两个数的和是 13.若x为整数，且x3，|x|5，则x= 14.若|a-3|=4，则a= 15.一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是 三、计算题 (1) (2) (3) 专心-专注-专业