历年浙江解析几何高考题(共9页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上历年浙江解析几何高考题1、（042）直线y=2与直线x+y2=0的夹角是（ ）(A) (B) (C) (D)2、（046文理）曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是（ ）(A)y2=8-4x (B)y2=4x8 (C)y2=16-4x (D)y2=4x16 3、(0411文理)椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被点（，0）分成5：3两段，则此椭圆的离心率为（ ） (A) (B) (C) (D)4、（0422文理）（本题满分14分）已知双曲线的中心在原点，右顶点为A（1，0）.点P、Q在双曲线的右支上，点M（m,0）到直线AP的距离为1.（）若直线AP

2、的斜率为k，且，求实数m的取值范围；（）当时，APQ的内心恰好是点M，求此双曲线的方程. 5、（053文理）点(1，1)到直线xy10的距离是( )(A) (B) (C) (D)6、（059）函数yax21的图象与直线yx相切，则a( )(A)1/8 (B)1/4 (C) 1/2 (D)17、（0513文理）过双曲线(a0，b0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_8、（0519）如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1，F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，|MA1|A1F1|21 ()求椭圆

3、的方程； ()若点P为l上的动点，求F1PF2最大值（理）()若直线l1：xm(|m|1)，P为l1上的动点，使F1PF2最大的点P记为Q，求点Q的坐标(用m表示)9、 (063)抛物线的准线方程是 （ ） (A) (B) (C) (D) 10、（0613）双曲线上的离心率是3，则等于11、（0619）如图，椭圆1（ab0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e= ()求椭圆方程；()设F、F分别为椭圆的左、右焦点，求证： 。（理）设、分别是椭圆的左、右焦点，为线段的中点，求证； 12、 (074文理)直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是 （ ） (A

4、)x2y10 (B)2 xy10 （C）2 xy30 (D) x2y3013、（0710文理）已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，P是准线上一点，若：双曲线离心率14、(0721文理)如图，直线ykxb与椭圆交于A、B两点，记AOB的面积为S(I)求在k0，0b1的条件下，S的最大值；（)当AB2，S1时，求直线AB的方程15、（088文理）若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，双曲线离心率是16、(0813文理)已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|= 。17、（0822）（本题15分）已知曲线C是到点和到直线距

5、离相等的点的轨迹，l是过点Q（-1，0）的直线，M是C上（不在l上）的动点；A、B在l上，轴（如图）。（）求曲线C的方程；（）求出直线l的方程，使得为常数。历年浙江解析几何高考题（042）直线y=2与直线x+y2=0的夹角是（ B ）(A) (B) (C) (D)（046文理）曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是（ C ）(A)y2=8-4x (B)y2=4x8 (C)y2=16-4x (D)y2=4x16 (0411文理)椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被点（，0）分成5：3两段，则此椭圆的离心率为（ D ） (A) (B) (C) (D)（0422文理）（本题满分14

6、分）已知双曲线的中心在原点，右顶点为A（1，0）.点P、Q在双曲线的右支上，点M（m,0）到直线AP的距离为1.（）若直线AP的斜率为k，且，求实数m的取值范围；（）当时，APQ的内心恰好是点M，求此双曲线的方程.解: ()由条件得直线AP的方程(即.又因为点M到直线AP的距离为1,所以 得. 2, 解得+1m3或-1m1-.m的取值范围是()可设双曲线方程为 由 得.又因为M是APQ的内心,M到AP的距离为1,所以MAP=45,直线AM是PAQ的角平分线,且M到AQ、PQ的距离均为1.因此，（不妨设P在第一象限）直线PQ方程为. 直线AP的方程y=x-1,解得P的坐标是（2+，1+），将P点

7、坐标代入得，所以所求双曲线方程为 即 （053文理）点(1，1)到直线xy10的距离是( D )(A) (B) (C) (D)（059）函数yax21的图象与直线yx相切，则a( B )(A)1/8 (B)1/4 (C) 1/2 (D)1（0513文理）过双曲线(a0，b0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_2_（0519）如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1，F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，|MA1|A1F1|21 ()求椭圆的方程； ()若点P为l上的动点，求F1PF2最大值（理

8、）()若直线l1：xm(|m|1)，P为l1上的动点，使F1PF2最大的点P记为Q，求点Q的坐标(用m表示)19.本题主要考查椭圆的几何性质、椭圆方程、两条直线的夹角等基础知识，考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力。满分14分。解：（）设椭圆方程为（ab0）,半焦距为c，则MA1a，|A1F1|ac，由题意，得a2（ac），而 2a=4，又 a2=b2+c2解得a=2,b=,c=1. 故椭圆方程为.()设P（4，y0）,y00，则直线PF1的斜率k1=,直线PF2的斜率k2=.0F1PF2PF1M. F1PF2为锐角。tanF1PF2=|= 。当y0=,即y0=时，tanF1PF2取到最大

9、值，此时F1PF2基大，(063)抛物线的准线方程是 （A ） (A) (B) (C) (D) （0613）双曲线上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比是3，则等于（0619）如图，椭圆1（ab0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e= ()求椭圆方程；()设F、F分别为椭圆的左、右焦点，求证： 。（理）设、分别是椭圆的左、右焦点，为线段的中点，求证； （19）本题主要考查直线与椭圆的位置关系、椭圆的几何性质，考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力。满分 14分。 解：（）过 A、B的直线方程为 ，因为由题意得有惟一解。即有惟一解,所以 故又因为 ,即

10、 ， 所以 从而得故所求的椭圆方程为.（）由（）得,所以 由 解得 , 因此.从而 ,因为, 所以(074文理)直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是 （ D） (A)x2y10 (B)2 xy10 （C）2 xy30 (D) x2y30（0710文理）已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，P是准线上一点，若：双曲线离心率 (0721文理)(本15分)如图，直线ykxb与椭圆交于A、B两点，记AOB的面积为S(I)求在k0，0b1的条件下，S的最大值；（)当AB2，S1时，求直线AB的方程（21）本题主要考查椭圆的几何性质、椭圆与直线的位置关系等基础知识，考查解析几何的基本思想方法和综合

11、解题能力 (I)解：设点A的坐标为(，点B的坐标为，由，解得所以当且仅当时，S取到最大值1（）解：由得 AB 又因为O到AB的距离所以代入并整理，得解得，代入式检验，0 故直线AB的方程是 或或或（088文理）若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，双曲线离心率是(0813文理)已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|= 8 。（0822）（本题15分）已知曲线C是到点和到直线距离相等的点的轨迹，l是过点Q（-1，0）的直线，M是C上（不在l上）的动点；A、B在l上，轴（如图）。（）求曲线C的方程；（）求出直线l的方程，使得为常数。本题主要考查求曲线轨迹方程，两条直线的位置关系等基础知识，考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力。满分15分。（I）解：设为C上的点，则N到直线的距离为 由题设得化简，得曲线C的方程为（II）解法一：设，直线l：，则，从而在RtQMA中，因为 ， 所以 ， ，当k2时，从而所求直线l方程为解法二：设，直线直线l：，则，从而过垂直于l的直线l1：，因为，所以，当k2时，从而所求直线l方程为。专心-专注-专业