苏教版八年级下册-期中数学-考试题+详细答案系列(第4套)(共31页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上（一共4套）苏教版八年级下册 期中数学 考试题+详细答案系列（第4套）一、选择题1下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2为了了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，那么这批电视机中，每台电视机的使用寿命是这个问题的（）A个体B总体C总体的一个样本D样本容量3代数式，x+y，中是分式的有（）A1个B2个C3个D4个4把分式中的x、y都扩大到原来的4倍，则分式的值（）A扩大到原来的8倍B扩大到原来的4倍C缩小到原来的D不变5若分式的值为0，则x的值为（）A0B1C1D16以下说法正确的是（）A在367人中至少有两个人的生日相同B一次摸

2、奖活动的中奖率是1%，那么摸100次必然会中一次奖C一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件D一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，搅匀后想中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性7如图，把一个长方形的纸片按图示对折两次，然后剪下一部分，为了得到一个钝角为100的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）A30或50B30或60C40或50D40或608平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：AC平分BCD，ACBD，OA=OC，OB=OC，BAD+BCD=180，AB=BC从中任选两个条件，能使平行四边形ABCD为正方形的选法有（）A3种B

3、6种C7种D8种9规定为：xy=已知21=，则2526的值为（）ABC或D10正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线y=x+1和x轴上，则点Bn的坐标是（）A（2n1，2n1）B（2n1，2n1）C（2n，2n1）D（2n1，2n）二、填空题：（每小题2分）11下列4个分式：；，中最简分式有个12已知ABCD中，C=2B，则A=度13的最简公分母是14为了了解我市6000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是15一个平行四边形的一条边长为3，

4、两条对角线的长分别为4和，则它的面积为16要使关于x的方程的解是正数，a的取值范围是17如图，在RtABC中，BAC=90，AB=5，AC=12，P为边BC上一动点（P不与B、C重合），PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的取值范围是18如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，BAE的大小可以是三、解答题19计算：（1）（2）+（3x+1）20解方程：（1）+=1 （2）+=21化简：，并在3x2中选取一个你喜欢的整数x的值代入求值25如图，在ABCD中，ABAC，AB=1，BC=，对角线BD、AC交于点O将直线AC绕

5、点O顺时针旋转分别交BC、AD于点E、F（1）试说明在旋转过程中，AF与CE总保持相等；（2）当旋转角为90时，判断四边形ABEF的形状并证明；（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，求出此时AC 绕点O顺时针旋转的角度26如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿线段AB向点B运动，连接DP，把A沿DP折叠，使点A落在点A处求出当BPA为直角三角形时，点P运动的时间27在正方形ABCD中，O是AD的中点，点P从A点出发沿ABCD的路线匀速运动，移动到点D时停止（1）如图1，若正方形的边长为12，点P的运动速度

6、为2单位长度/秒，设t秒时，正方形ABCD与POD重叠部分的面积为y求当t=4，8，14时，y的值求y关于t的函数解析式（2）如图2，若点Q从D出发沿DCBA的路线匀速运动，移动到点A时停止P、Q两点同时出发，点P的速度大于点Q的速度设t秒时，正方形ABCD与POQ（包括边缘及内部）重叠部分的面积为S，S与t的函数图象如图3所示P，Q两点在第秒相遇；正方形ABCD的边长是点P的速度为单位长度/秒；点Q的速度为单位长度/秒当t为何值时，重叠部分面积S等于9？专心-专注-专业参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，把答案直

7、接填写在答题卡上相应的位置处）1下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误；D、是轴对称图形，是中心对称图形，故选项正确故选：D2为了了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，那么这批电视机中，每台电视机的使用寿命是这个问题的（）A个体B总体C总体的一个样本D样本容量【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】总体是指考查的对象的

8、全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：为了了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，那么这批电视机中，每台电视机的使用寿命是这个问题的个体，故选：A3代数式，x+y，中是分式的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】分式的定义【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案【解答】解；代数式是分式，故选；A4把分式中的x、y都扩大到原来的4倍，则分式

9、的值（）A扩大到原来的8倍B扩大到原来的4倍C缩小到原来的D不变【考点】分式的基本性质【分析】根据题意得出算式，再根据分式的基本性质化简，即可得出答案【解答】解：根据题意得： =，即和原式的值相等，故选D5若分式的值为0，则x的值为（）A0B1C1D1【考点】分式的值为零的条件【分析】分式的值为零：分子等于零但分母不等于零【解答】解：依题意得 x21=0且x10，解得 x=1故选：D6以下说法正确的是（）A在367人中至少有两个人的生日相同B一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次必然会中一次奖C一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件D一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，搅匀后

10、想中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性【考点】概率的意义；随机事件；可能性的大小【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果，【解答】解：A、在367人中至少有两个人的生日相同，故A正确；B、一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次可能中奖，可不中奖，故B错误；C、一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是随机事件，故C错误；D、一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，搅匀后想中任意摸出一个球，摸到红球的可能性小于摸到白球的可能性，故D错误；故选：A7如图，把一个长方形的纸片按图示对折两次，然后剪下一部分

11、，为了得到一个钝角为100的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）A30或50B30或60C40或50D40或60【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】折痕为AC与BD，BAD=100，根据菱形的性质：菱形的对角线平分对角，可得ABD=40，易得BAC=50，所以剪口与折痕所成的角a的度数应为40或50【解答】解：四边形ABCD是菱形，ABD=ABC，BAC=BAD，ADBC，BAD=100，ABC=180BAD=180100=80，ABD=40，BAC=50剪口与折痕所成的角a的度数应为40或50故选：C8平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：AC平分BCD，

12、ACBD，OA=OC，OB=OC，BAD+BCD=180，AB=BC从中任选两个条件，能使平行四边形ABCD为正方形的选法有（）A3种B6种C7种D8种【考点】正方形的判定；平行四边形的性质【分析】根据有一个角是直角的菱形是正方形，邻边相等的矩形是正方形，即可解答【解答】解：能使平行四边形ABCD为正方形的选法有：（1），四边形ABCD是平行四边形，BAD=BCD，BAD+BCD=180，BAD=BCD=90，四边形ABCD是矩形，AB=BC，四边形ABCD是正方形（2），四边形ABCD是平行四边形，BAD=BCD，BAD+BCD=180，BAD=BCD=90，四边形ABCD是矩形，ACBD，

13、四边形ABCD是正方形（3），四边形ABCD是平行四边形，BAD=BCD，BAD+BCD=180，BAD=BCD=90，四边形ABCD是矩形，AC平分BCD，ACB=ACD，ABCD，ACD=BAC，ACB=BAC，AB=BC，四边形ABCD是正方形（4），四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，OB=OC，OA=OB=OC=OD，ACBD四边形ABCD是正方形（5），四边形ABCD是平行四边形，BAD=BCD，BAD+BCD=180，BAD=BCD=90，四边形ABCD是矩形，四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，OB=OC，OA=OB=OC=OD，四边形ABCD是

14、正方形（6），四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，OB=OC，OA=OB=OC=OD，四边形ABCD是矩形，AB=BC，四边形ABCD是正方形共6种，故选：B9规定为：xy=已知21=，则2526的值为（）ABC或D【考点】分式的加减法【分析】根据题意可列出方程求出A的值，最后代入求值即可【解答】解：由题意可知：21=，+=解得：A=12526=+=故选（D）10正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线y=x+1和x轴上，则点Bn的坐标是（）A（2n1，2n1）B（2n1，2n1）C（2n，2

15、n1）D（2n1，2n）【考点】一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质【分析】先求出B1，B2，B3，B4的坐标，探究规律后即可解决问题【解答】解：OC1=OA1=B1C1=A1B1=1，B1（1，1），A2在直线y=x+1上，A2（1，2），C1C2=B2C2=2B2（3，2），同理可得B3（7，4），B4（15，8）所以Bn（2n1，2n1），故选A二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处）11下列4个分式：；，中最简分式有2个【考点】最简分式【分析】根据确定最简分式的标准即分子，分母中不含有公因式，不能再约分，即可得出

16、答案【解答】解：是最简分式；=，不是最简分式；=，不是最简分式；是最简分式；最简分式有，共2个；故答案为：212已知ABCD中，C=2B，则A=120度【考点】平行四边形的性质【分析】首先根据平行四边形的性质可得ABCD，A=C，根据平行线的性质可得C+B=180，再由条件C=2B可计算出B的度数，然后再计算出C的度数，进而可得A的度数【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，A=C，C+B=180，C=2B，2B+B=180，解得：B=60，C=120，A=120，故答案为：12013的最简公分母是12x3yz【考点】最简公分母【分析】利用取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂

17、的积作公分母求解即可【解答】解：的最简公分母是12x3yz故答案为：12x3yz14为了了解我市6000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是200【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：样本容量是200故答案为：20015一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的

18、长分别为4和，则它的面积为4【考点】菱形的判定与性质；勾股定理的逆定理；平行四边形的性质【分析】根据平行四边的性质，可得对角线互相平分，根据勾股定理的逆定理，可得对角线互相垂直，根据菱形的判定，可得菱形，根据菱形的面积公式，可得答案【解答】解：平行四边形两条对角线互相平分，它们的一半分别为2和，22+（）2=32，两条对角线互相垂直，这个四边形是菱形，S=42=4故答案为：416要使关于x的方程的解是正数，a的取值范围是a1且a3【考点】分式方程的解【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求a的取值范围【解答】解：去分母得：（x+1）（x1）x（x+2）=a，

19、解得x=；因为这个解是正数，所以0，即a1；又因为分式方程的分母不能为零，即1且2，所以a3；则a的取值范围是a1且a3；故答案为：a1且a317如图，在RtABC中，BAC=90，AB=5，AC=12，P为边BC上一动点（P不与B、C重合），PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的取值范围是AM6【考点】矩形的判定与性质；垂线段最短；勾股定理【分析】首先连接AP，由在RtABC中，BAC=90，PEAB于E，PFAC于F，可证得四边形AEPF是矩形，即可得AP=EF，即AP=2AM，然后由当APBC时，AP最小，可求得AM的最小值，又由APAC，即可求得AM的取值范围【解答】解：连

20、接AP，PEAB，PFAC，AEP=AFP=90，BAC=90，四边形AEPF是矩形，AP=EF，BAC=90，M为EF中点，AM=EF=AP，在RtABC中，BAC=90，AB=5，AC=12，BC=13，当APBC时，AP值最小，此时SBAC=512=13AP，AP=，即AP的范围是AP，2AM，AM的范围是AM，APAC，即AP12，AM6，AM6故答案为：AM618如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，BAE的大小可以是15或165【考点】旋转的性质；等边三角形的性质；正方形的性质【分析】利用正方形的性质和等边三角形的性

21、质证明ABEADF（SSS），有相似三角形的性质和已知条件即可求出当BE=DF时，BAE的大小，应该注意的是，正三角形AEF可以在正方形的内部也可以在正方形的外部，所以要分两种情况分别求解【解答】解：当正三角形AEF在正方形ABCD的内部时，如图1，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，当BE=DF时，在ABE与ADF中，ABEADF（SSS），BAE=FAD，EAF=60，BAE+FAD=30，BAE=FAD=15，当正三角形AEF在正方形ABCD的外部时正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，当BE=DF时，AB=AD BE=DF AE=AF，ABEADF（SSS），BAE=FA

22、D，EAF=60，BAE=+60=165，BAE=FAD=165故答案为：15或165三、解答题：（本大题共9小题，共74分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（1）（2）+（3x+1）【考点】分式的混合运算【分析】（1）先通分得到原式=，然后约分即可；（2）先约分得到原式=x1+3x+1，然后合并即可【解答】（1）解：原式=+=+=；（2）解：原式=x1+3x+1=4x20解方程：（1）+=1 （2）+=【考点】解分式方程【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）去分母得：x2+2

23、（x+3）=x（x+3），解得：x=6，经检验：x=6是原方程的解；（2）最简公分母为3（3x1），去分母得：6x2+3x=1，即9x=3，解得：x=，经检验：x=是原方程的增根，故原方程无解21化简：，并在3x2中选取一个你喜欢的整数x的值代入求值【考点】分式的化简求值【分析】先将除法转化为乘法计算，再通分化为同分母分式相减，最后约分即可化简，在3x2中选取符合题意的x的值（x=2或x=3）代入计算【解答】解：原式=，当x=2时，原式=122如图所示的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以A点为旋转中心，将ABC绕点A顺时针旋转90得AB

24、1C1，画出AB1C1（2）作出ABC关于坐标原点O成中心对称的A2B2C2（3）作出点C关于x轴的对称点P若点P向右平移x个单位长度后落在A2B2C2的内部（不含落在A2B2C2的边上），请直接写出x的取值范围（提醒：每个小正方形边长为1个单位长度）【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换；作图-平移变换【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出点B、C的对应点B1、C1，则可得到AB1C1；（2）根据关于原点对称的点的坐标特征写出点A2、B2、C2的坐标，然后描点即可得到A2B2C2；（3）先利用关于x轴的对称点的坐标特征写出P点坐标，再描点得到P点，然后观察图形可判断x的取值范围【解答】

25、解：（1）如图，AB1C1为所作；（2）如图，A2B2C2为所作；（3）如图，点P为所作；x的取值范围为5.5x823某校初二年级数学考试，（满分为100分，该班学生成绩均不低于50分）作了统计分析，绘制成如图频数分布直方图和频数、频率分布表，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：分组49.559.559.569.569.579.579.589.589.5100.5合计频数2a2016450频率0.040.160.400.32b1（1）频数、频率分布表中a=8，b=0.08；（答案直接填在题中横线上）（2）补全频数分布直方图；（3）若该校八年级共有600名学生，且各个班级学生成绩分布基本相同，

26、请估计该校八年级上学期期末考试成绩低于70分的学生人数【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表【分析】（1）根据表格确定出a与b的值即可；（2）由a的值，补全条形统计图，如图所示；（3）根据49.559.5与59.569.5的频率之和乘以600即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：a=20.040.16=8，b=4（20.04）=0.08；故答案为：8；0.08；（2）如图所示，；（3）根据题意得：600（0.04+0.16）=6000.2=120（人），则该校八年级上学期期末考试成绩低于70分的学生人数约为120人24如图，点D、E、F分别是AC、BC、AB中点，且

27、 BD是ABC的角平分线求证：BE=AF【考点】三角形中位线定理【分析】连接DE，根据三角形中位线定理和平行四边形的判定定理证明四边形ADEF是平行四边形，得到AF=DE，证明BE=DE，等量代换即可【解答】证明：连接DE点D、E、F分别是AC、BC、AB中点DEAB，EFAC，四边形ADEF是平行四边形，AF=DE，BD是ABC的角平分线，ABD=DBE，DBE=BDE，BE=DE，BE=AF25如图，在ABCD中，ABAC，AB=1，BC=，对角线BD、AC交于点O将直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC、AD于点E、F（1）试说明在旋转过程中，AF与CE总保持相等；（2）当旋转角为90时，判

28、断四边形ABEF的形状并证明；（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，求出此时AC 绕点O顺时针旋转的角度【考点】旋转的性质；平行四边形的性质；菱形的判定【分析】（1）根据平行四边形的性质得出ADBC，OA=OC，求出1=2，根据ASA推出AOFCOE即可；（2）求出BAEF，根据平行四边形的性质得出ADBC，即AFBE，根据平行四边形的判定得出即可；（3）求出四边形BEDF是平行四边形，根据菱形的判定得出即可；求出AOB，即可求出3，即可得出答案【解答】解：（1）在ABCD中，ADBC，OA=OC，1=2，在AOF和COEE中，AOFCOE（ASA），A

29、F=CE；（2）四边形ABEF是平行四边形，由题意，AOF=90，（如图1），又ABAC，BAO=90，AOF=90，BAO=AOF，BAEF，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，即AFBE，BAEF，AFBE，四边形ABEF是平行四边形；（3）当EFBD时，四边形BEDF是菱形（如图2），AF=CE，ADBC，AD=BC，FDBE；DF=BE，四边形BEDF是平行四边形又EFBD，口BEDF是菱形，ABAC，BAC=90，BC2=AB2+AC2，AB=1，BC=，AC=2，四边形ABCD是平行四边形，OA=AC=2=1，在AOB中，AB=AO=1，BAO=90，AOB=ABO=45，EFB

30、D，BOF=90，3=BOFAOB=9045=45，即旋转角为4526如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿线段AB向点B运动，连接DP，把A沿DP折叠，使点A落在点A处求出当BPA为直角三角形时，点P运动的时间【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】分三种情况进行讨论，当A、P、B分别为直角顶点时，求出AP的长即可【解答】解：（1）当B AP=90时，由折叠得，P AD=A=90，B AD=B AP+P AD=180，点B、A、D在一直线上，设AP=x cm，AP=x，B P=8x，AB=106=4，在RtAPB中，x2+42=（8x）2，解之得

31、：x=3，点P的运动时间为31=3s；（2）当AP B=90时，AP A=90，又DAP=A=90，四边形APAD是矩形，根据折叠的性质，AP=AP，四边形APAD是正方形，AP=AD=6，点P的运动时间为61=6s；（3）当AB P=90时，不存在综上所述，符合要求的点P的运动时间为3s或6s27在正方形ABCD中，O是AD的中点，点P从A点出发沿ABCD的路线匀速运动，移动到点D时停止（1）如图1，若正方形的边长为12，点P的运动速度为2单位长度/秒，设t秒时，正方形ABCD与POD重叠部分的面积为y求当t=4，8，14时，y的值求y关于t的函数解析式（2）如图2，若点Q从D出发沿DCBA

32、的路线匀速运动，移动到点A时停止P、Q两点同时出发，点P的速度大于点Q的速度设t秒时，正方形ABCD与POQ（包括边缘及内部）重叠部分的面积为S，S与t的函数图象如图3所示P，Q两点在第4秒相遇；正方形ABCD的边长是4点P的速度为2单位长度/秒；点Q的速度为1单位长度/秒当t为何值时，重叠部分面积S等于9？【考点】一次函数综合题；动点问题的函数图象【分析】（1）由于正方形ABCD的边长为12，点P从A点出发沿ABCD的路线匀速运动，且运动速度为2单位长度/秒，所以首先确定t=4，8，14时P点所在的位置，然后根据重叠部分的形状，运用相应的面积公式即可求出对应的y值；由于点P在每一条边上运动的

33、时间为6秒，所以分三种情况进行讨论：（）当0t6，即点P在边AB上时；（）当6t12，即点P在边BC上时；（）当12t18，即点P在边CD上时针对每一种情况，都可以根据重叠部分的形状，运用相应的面积公式求出对应的y关于t的函数解析式；（2）由于t=0时，点P与A点重合，点Q与D点重合，此时S=16=S正方形ABCD，所以得出正方形的边长=4；又因为S=0，P，Q两点相遇，而此时对应的t=4，所以P，Q两点在第4秒相遇；由于S与t的函数图象由5段组成，而只有当P，Q相遇于C点时图象分为5段，其余情况图象分为6段，所以P，Q相遇于C点，根据时间相同时，速度之比等于路程之比得出点P的速度是点Q的速度

34、的2倍，再由t=4时，P、Q两点运动的路程之和等于AB+BC+CD，据此列出方程，求解即可；设t秒时，正方形ABCD与POQ（包括边缘及内部）重叠部分的面积S等于9由于P、Q两点都在边长为4的正方形的三边上运动，点P在每一条边上运动的时间是2秒，点Q在每一条边上运动的时间是4秒，所以分五种情况进行讨论：（）当0t2，即点P在边AB上，点Q在边CD上时；（）当2t4，即点P在边BC上，点Q在边CD上时；（）当4t6，即点P在边CD上，点Q在边CB上时；（）当6t8，即点P与D点重合，点Q在边CB上时；（）当8t12，即点P与D点重合，点Q在边AB上时针对每一种情况，都可以根据重叠部分的形状，运用

35、相应的面积公式求出用含t的代数式表示S的式子，然后令S=9，解方程，如果求出的t值在对应的范围内，则符合题意；否则，不符合题意，舍去【解答】解：（1）正方形ABCD的边长为12，S正方形ABCD=122=144O是AD的中点，OA=OD=6（）当t=4时，如图1AP=24=8，OA=6，SOAP=APOA=24，y=S正方形ABCDSOAP=14424=120；（）当t=8时，如图1AB+BP=28=16，AB=12，BP=4，CP=124=8，y=（OD+CP）CD=（6+8）12=84；（）当t=14时，如图1AB+BC+CP=214=28，AB=BC=CD=12，DP=12328=8，y

36、=SODP=DPOD=24；分三种情况：（）当0t6时，点P在边AB上，如图1AP=2t，OA=6，SOAP=AP6=6t，y=S正方形ABCDSOAP=1446t；（）当6t12时，点P在边BC上，如图1AB+BP=2t，AB=CD=12，CP=242t，y=（OD+CP）CD=（6+242t）12=18012t；（）当12t18时，点P在边CD上，如图1AB+BC+CP=2t，AB=BC=CD=12，DP=362t，y=SODP=DPOD=1086t综上可知，y=；（2）t=0时，S=S正方形ABCD=16，正方形ABCD的边长=4t=4时，S=0，P，Q两点在第4秒相遇；S与t的函数图象

37、由5段组成，P，Q相遇于C点，时间相同时，速度之比等于路程之比，而点P运动的路程=点Q运动的路程的2倍，点P的速度=点Q的速度的2倍设点Q的速度为a单位长度/秒，则点P的速度为2a单位长度/秒t=4时，P，Q相遇于C点，正方形ABCD的边长为4，4（a+2a）=43，a=1故点P的速度为2单位长度/秒，点Q的速度为1单位长度/秒；正方形ABCD的边长为4，S正方形ABCD=16O是AD的中点，OA=OD=2设t秒时，正方形ABCD与POQ（包括边缘及内部）重叠部分的面积S等于9分五种情况进行讨论：（）当0t2时，点P在边AB上，点Q在边CD上，如图2AP=2t，DQ=t，OA=OD=2，S=S

38、正方形ABCDSOAPSODQ=162tt=163t，163t=9，解得t=（不合题意，舍去）；（）当2t4时，点P在边BC上，点Q在边CD上，如图2AB+BP=2t，AB=4，BP=2t4，DQ=t，OA=OD=2，S=S正方形ABCDS梯形OABPSODQ=16（2t4+2）42t=205t，205t=9，解得t=；（）当4t6时，点P在边CD上，点Q在边CB上，如图2AB+BC+CP=2t，AB=BC=CD=4，DP=122t，DC+CQ=t，BQ=8t，S=S正方形ABCDS梯形OABQSODP=16（2+8t）42（122t）=4t16，4t16=9，解得t=（不合题意，舍去）；（）当6t8时，点P与D点重合，点Q在边CB上，如图2DC+CQ=t，DC=4，CQ=t4，S=S梯形ODCQ=（t4+2）4=2t4，2t4=9，解得t=；（）当8t12时，点P与D点重合，点Q在边AB上，如图2DC+CB+BQ=t，DC=CB=AB=4，AQ=12t，S=S正方形ABCDSOAQ=162（12t）=4+t，4+t=9，解得t=5（不合题意，舍去）综上可知，当t为或时，重叠部分面积S等于9故答案为：（2）4，4；2，1