八年级下平行四边形专题汇总(共9页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上八年级平行四边形专题汇总一、平行四边形与等腰三角形专题例题1 已知:如图,平行四边形ABCD中,E为AD的中点,BE的延长线交CD的延长线于点F(1)求证:CD=DF;(2)若AD=2CD,请写出图中所有的直角三角形和等腰三角形训练一1如图,在ABCD中,分别以AB、AD为边向外作等边ABE、ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A、E之间,连接CE、CF,EF,则以下四个结论一定正确的是()CDFEBC;CDF=EAF;ECF是等边三角形;CGAEA只有 B只有 C只有 D2如图,四边形ABCD是平行四边形,ABC和ABC关于AC所在的直线对称,AD和BC相交于点O
2、,连接BB(1)请直接写出图中所有的等腰三角形(不添加字母);(2)求证:ABOCDO3.如图,已知AD和BC交于点O,且OAB和OCD均为等边三角形,以OD和OB为边作平行四边形ODEB,连接AC、AE和CE,CE和AD相交于点F求证:ACE为等边三角形4.如图,已知:平行四边形ABCD中,BCD的平分线CE交边AD于E,ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G求证:AE=DG二、平行四边形与面积专题例题2 已知平行四边形ABCD,AD=a,AB=b,ABC=点F为线段BC上一点(端点B,C除外),连接AF,AC,连接DF,并延长DF交AB的延长线于点E,连接CE(1)当F为BC的中点时,求
3、证:EFC与ABF的面积相等;(2)当F为BC上任意一点时,EFC与ABF的面积还相等吗?说明理由训练二1. 如图,过ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH,那么图中的AEMG的面积S1与HCFM的面积S2的大小关系是()A. S1S2 BS1S2 CS1=S2 D2S1=S22农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物,现需将该实验田划成四个平行四边形地块(如图),已知其中三块田的面积分别是14m2,10m2,36m2,则第四块田的面积为 3如图,AEBD,BEDF,ABCD,下面给出四个结论:(1)AB=CD;(2)BE=DF;(3)SABDC=S
4、BDFE;(4)SABE=SDCF其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4在面积为15的平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直于直线BC于点E,作AF垂直于直线CD于点F,若AB=5,BC=6,则CE+CF的值为()A B C或 D或5.平行四边形ABCD的周长为20cm,AEBC于点E,AFCD于点F,AE=2cm,AF=3cm,求ABCD的面积6如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P,过点P作直线交AD于点E,交BC于点F若PE=PF,且AP+AE=CP+CF(1)求证:PA=PC(2)若BD=12,AB=15,DBA=45,求四边形ABCD的面积7如图,平行四边形
5、ABCD中,AB:BC=3:2,DAB=60,E在AB上,且AE:EB=1:2,F是BC的中点,过D分别作DPAF于P,DQCE于Q,则DP:DQ等于()A3:4 B: C: D:三、平行四边形与角度专题例题3 如图,在平行四边形ABCD中,BAD=32分别以BC、CD为边向外作BCE和DCF,使BE=BC,DF=DC,EBC=CDF,延长AB交边EC于点G,点G在E、C两点之间,连接AE、AF(1)求证:ABEFDA;(2)当AEAF时,求EBG的度数训练三1. 如图,将一平行四边形纸片ABCD沿AE,EF折叠,使点E,B,C在同一直线上,则AEF= 度2. 如图,已知平行四边形ABCD,D
6、E是ADC的角平分线,交BC于点E(1)求证:CD=CE;(2)若BE=CE,B=80,求DAE的度数3.如图,E、F是ABCD对角线AC上的两点,且BEDF求证:(1)ABECDF; (2)1=2 四、平行四边形与线段专题例题4 如图,ABCD为平行四边形,AD=2,BEAC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点(1)求证:EF=DF;(2)若AC=2CF,ADC=60,ACDC,求DE的长训练四1. 如图,ABCD的对角线相交于点O,过点O任引直线交AD于E,交BC于F,则OE =OF(填“”“=”“”),并说明理由2如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,如果AC=14,BD=
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