两角和与差的余弦正弦和正切(共13页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上54两角和与差的余弦、正弦和正切基本公式 任意三角比的第五组诱导公式 任意三角比的第六组诱导公式 任意三角比的诱导公式sinsinsinsinsinsincoscoscoscoscoscoscoscossinsin-（1）要化的角的形式为（为常整数）；把始终看成第一象限角（2）记忆方法：“奇变偶不变，符号看象限”；理解公式：sinbcossin（）(其中，通常取，为任意角).例1.求证：例2.利用和(差)角公式化简：例3.求证： 例4.若0，sincos，sincosb，则（ ）A.ab1 B.abC.ab .ab2【当堂练习】1化简为 （ ）AB D2已知，则的值为

2、 （ ）A3 B C D 3已知，的值为 （ ） A B C D 4已知sincos=，且,则cossin的值为 （ ） A B C D 5已知a+ b =, 则cosacosb sinacosb cosasinb sinasinb 的值为 （ ） A B1 C1 D 6. 已知，求的值7.已知，,是第三象限角，求的值.【家庭作业】一、选择题1tan 70tan 50tan 70tan 50 () A. B. C D2若3sin xcos x2sin(x)，(，)，则()A B. C. D3已知sin，则sin 2x的值为 ()A. B. C. D.4已知cos，则sin2cos的值是()A.

3、 BC. D.二、填空题5函数y2cos2xsin 2x的最小值是_6若0，且cos ，sin()，则cos _.7已知、为锐角，且cos ，cos()，则的值为_三、解答题8已知tan.(1)求tan 的值； (2)求的值【综合】一、选择题1有四个关于三角函数的命题： p1：xR，sin2cos2； p2：x、yR，sin(xy)sin xsin y；p3：x0，, sin x； p4：sin xcos yxy.其中的假命题是 ()Ap1，p4 Bp2，p4 Cp1，p3 Dp2，p4二、填空题2. _. 3若cos()，cos()，则tan tan _.三、解答题4如图在平面直角坐标系xO

4、y中，以Ox轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点已知A、B两点的横坐标分别为、.(1)求tan()的值； (2)求2的大小5已知函数f(x).(1)求f的值；(2)当x 时，求g(x)f(x)sin 2x的最大值和最小值6. 7.比较大小： ；8已知=2，求： （1）的值； （2）的值9.设、为锐角, sin, sin, 求.10.(1) 已知 ()1, 3, 求.(2) 设cos(), sin(), 且, 0,求cos().11.求值：(1) 已知sin, 为锐角，求sin;(2) 已知sin,sin20，从而sin ，同理可得sin ，因此tan 7，tan . 所

5、以tan()3. (2)tan(2)tan()1. 又0，0，故02，从而由tan(2)1得2.5解：f(x) 2cos2x122cos2x1cos 2x.(1)fcos 2coscos. (2)g(x)cos 2xsin 2xsin.由0x，故2x， sin1,1sin.即g(x)的最小值是1，最大值是.6. 答案：解析：=7. 答案：8. 解析：（） =2, ;所以=；（）由(), ;.9答案：解析：、为锐角, sin, sin, cos, cos, cos()coscossinsin, 10.答案： cos() 解析：（1） ()1, 3,().(2) cos(), sin（-）, 且, 0,(, ), (, ), sin(), cos() coscos()(), cos()2cos2111. 答案：. 解析： (1) sin, 为锐角, cos, .(2) sin,sin20, cos0, cos,.专心-专注-专业