任意角和弧度制含答案(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上1、任意角和弧度制1角(1)角的概念：角可以看成平面内_绕着_从一个位置_到另一个位置所成的图形(2)角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类：类型定义图示正角按_形成的角负角按_形成的角零角一条射线_，称它形成了一个零角2.象限角角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是_如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限3终边相同的角所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合S|_，即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与_的和4角的单位制(1)角度制：规定周角的_为1度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫

2、做角度制(2)弧度制：把长度等于_的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作_(3)角的弧度数求法：如果半径为r的圆的圆心角所对的弧长为l，那么l，r之间存在的关系是：_；这里的正负由角的_决定正角的弧度数是一个_，负角的弧度数是一个_，零角的弧度数是_5角度制与弧度制的换算角度化弧度弧度化角度360_ rad2 rad_180_ rad rad_1_rad0.017 45 rad1 rad_57186.扇形的弧长及面积公式：设扇形的半径为R，弧长为l， (02)为其圆心角，则 度量单位类别为角度制为弧度制扇形的弧长l_l_扇形的面积S_S_知识梳理1 (1)一条射线端点旋转(2)逆时针方向旋转顺时

3、针方向旋转没有作任何旋转2第几象限角3k360，kZ整数个周角4(1)(2)半径长1 rad(3)|终边的旋转方向正数负数0523601806.RR2lR一、选择题1与405角终边相同的角是()Ak36045，kZ Bk18045，kZCk36045，kZ Dk18045，kZ2若45k180 (kZ)，则的终边在()A第一或第三象限 B第二或第三象限C第二或第四象限 D第三或第四象限3设A|为锐角，B|为小于90的角，C|为第一象限的角，D|为小于90的正角，则下列等式中成立的是()AAB BBCCAC DAD4若是第四象限角，则180是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限

4、角5已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是()A2 Bsin 2 C. D2sin 16扇形周长为6 cm，面积为2 cm2，则其中心角的弧度数是()A1或4 B1或2 C2或4 D1或5二、 填空题7若扇形圆心角为216，弧长为30，则扇形半径为_8经过10分钟，分针转了_度9如图所示，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是_三、解答题10在0360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角(1) 150 (2) 650 (3) 95015 11把下列各角化成2k (02，kZ)的形式，并指出是第几象限角：(1) 1 500 (2) 12如图所示，写出终

5、边落在阴影部分的角的集合作业设计1 C2.A3D锐角满足090；而B中90，可以为负角；C中满足k360k36090，kZ；D中满足090，故AD.4C特殊值法，给赋一特殊值60，则180240，故180在第三象限5Cr，l|r.6A设扇形半径为r，圆心角为，则，解得或.725 解析216216，lrr30，r25.8609|k36045k360120，kZ10解(1)因为150360210，所以在0360范围内，与150角终边相同的角是210角，它是第三象限角(2)因为650360290，所以在0360范围内，与650角终边相同的角是290角，它是第四象限角(3)因为950153360129

6、45，所以在0360范围内，与95015角终边相同的角是12945角，它是第二象限角11解(1)1 5001 80030010，1 500与终边相同，是第四象限角(2)2，与终边相同，是第四象限角12解设终边落在阴影部分的角为，角的集合由两部分组成|k36030k360105，kZ|k360210k360285，kZ角的集合应当是集合与的并集：|k36030k360105，kZ|k360210k360285，kZ|2k180302k180105，kZ|(2k1)18030(2k1)180105，kZ|2k180302k180105或(2k1)18030(2k1)180105，kZ|k18030k180105，kZ专心-专注-专业