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1、精选优质文档-倾情为你奉上第四讲 三角形的基本概念及性质题型一 三角形的基本概念1.下面说法错误的是 ( ) A三角形的三条角平分线交于一点 B三角形的三条中线交于一点 C三角形的三条高交于一点 D三角形的三条中线一定交于三角形内部一点2.以下说法错误的是( ) A三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D三角形的三条高可能相交于外部一点3.如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点,那么这个三角形是( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定4.如图,ACBC,CDAB,D
2、EBC,垂足分别为C,D,E,则下列不正确的是( ) AAC是ABC的高 BDE是BCD的高 CDE是ABE的高 DAD是ACD的高5.下列说法:两条直线被第三条直线所截,内错角相等;同角或等角的余角相等; 相等的角是对顶角;三角形的三条高交于一点其中正确的有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6.下列说法正确的是( ) A.两点之间,直线最短; B.过一点有一条直线平行于已知直线; C.和已知直线垂直的直线有且只有一条; D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.7判断两角相等,错误的是 ( ) A.对顶角相等 B两条直线被第三条直线所截,内错角相等 C.两直线平行,同位角相
3、等 D.1=2,2=3,1=3.8.生活中,我们经常会看到如图所示的情况,在电线杆上拉两条钢筋,来加固电线杆,这是利用了三角形的( ) A、稳定性 B、全等性 C、灵活性 D、对称性9.已知ABC的一个外角为50,则ABC一定是( )A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形或钝角三角形10.满足下列条件的ABC中,不是直角三角形的是( )A、B+A=C B、A:B:C=2:3:5C、A=2B=3C D、一个外角等于和它相邻的一个内角11.如图,ACB=90,CDAB,垂足为D,下列结论错误的是( )A、图中有三个直角三角形 B、1=2C、1和B都是A的余角 D、2=A题型
4、二 三角形的内角和外角1、已知三角形的一个内角是另一个内角的,是第三个内角的,则这个三角形各内角的度数分别为 ( )A.60,90,75 B.48,72,60 C.48,32,38 D.40,50,90 2、如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和,那么这个三角形一定是( )(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形3.ABC中,A=2B=3C,则这个三角形中最小的角是_度4.如图所示,ABE和ADC是ABC分别沿着AB,AC边翻折180形成的,若123=2853,则的度数为( )A60B100C80D455.如图2,在ABC中,B=C,FDBC,DEAB,A
5、FD=158, 则EDF= 。6.设,是某三角形的三个内角,则+,+,+ 中 ( ) A.有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角 C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角 7.如果三角形一个外角等于与它相邻的内角的2倍,且等于与它不相邻的一个内角的4倍,那么这个三角形一定是 ( ) A、锐角三角形 B、直角三角形C、钝角三角形 D、等边三角形8.若等腰三角形的一个角的外角是100,那么它的底角是_9. 如图,D是ABC的边AC上的一点,E是BD上一点,则对1、2、A叙述正确的是( ) (A) A12 (B) 2A1 (C) 12A (D) 21A10. 如图22(1)所示,称“对顶三角
6、形”,其中,ABCD, 利用这个结论,完成下列填空. 如图11题(2),ABCDE . 如图11题(3),ABCDE . 如图11题(4),123456 . 如图11题(5),1234567 .11.如图,P为ABC内一点。求证:BPCBAC题型三 三角形的三边关系1、以长为3,5,7,10的四条线段中的三条为边,可以构成三角形的个数是 ( ) A、1个B、2个C、3个D、4个2.已知三角形的两边a=3,b=7,第三边是c,且abc,则c的取值范围是( )A、4c7 B、7c10 C、4c10 D、7c133. 已知四边形的三边a,b,c的长分别为4,5,10,这第四边d的取值范围为_.4.
7、等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长是( ) A17 B22 C17或22 D13变式训练: 1.已知等腰三角形的两边为a,b, 满足a2+b2-2a-6b+10=0,则等腰三角形的周长为_. 2.已知等腰三角形的两边长分别为4和6,则这个等腰三角形的周长为_.题型四 三角形的中线、高、角平分线1. 如图,线段AE、BF、CG分别是三角形ABC的三条中线,且交于点O,已知,则ABC的面积为_2. 在ABC中,三边分别为AB3,BC4,AC6,则ABC三边依次对应的高h1h2h3 .3.如图5,在ABC中ABC 和ACB的角平分线相交于O,BOC=116度,A=_。ABCO4.如图,在ABC中,A=500,B和C的外角平分线交于O,则BOC= .5.如图,AD平分BAC,交BC于点D,ADB=105,ACB=65,CE是AB边上的高。求BAC,BCE的度数。6. 如果等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为了21cm和18cm两部分,求该等腰三角形的腰长.7. 如图,ACB中,ACB=90,1=B(1)试说明CD是ABC的高;(2)如果AC=8,BC=6,AB=10,求CD的长 专心-专注-专业
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