中国沪深股市的自组织临界性——基于沙堆模型的分析-郭艳.pdf

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1、第G21 G22卷G21第G23 G23期G24 G25 G23 G26年G21 G21 G23 G23月G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21技G21术G21经G21济G27 G28 G29 G2A G2B G2C G2D G2C G2E G2F G30 G29 G2C G2B G2C G31 G32G29 G33G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G34 G2C G2D G35G21 G22G21G36 G2C G35G23 G23G36 G2C G37 G35G21G24 G25 G23 G

2、26中国沪深股市的自组织临界性G21 G21 G21基于沙堆模型的分析郭G21艳G21李基伟G21张G21琴G22天津大学管理与经济学部G23天津G21 G25 G25 G25 G3F G24G24摘G21要G21利用沙堆模型G21探讨了中国沪深股市的内在动力学机制G21对沪深两市上涨和下跌过程中股价波动量和波动持续时间进行了统计分析G22结果显示G23股价波动量和波动持续时间的分布服从幂次定律G21具有时空尺度下的无标度性G21从而证明了股市存在分形结构G22分形结构的存在表明G21各股市投资者之间具有长程相关性G21股价具有长期记忆性G22由于投资者的风险偏好不同G21因此股市的上涨与下跌

3、性质具有差异性G21损失的耗散速度比收益要快G22关键词G21股市G26分形市场假说G26自组织临界性G26沙堆模型中图分类号G21G5B G38 G21 G25 G21 G21文献标志码G21G3C G21 G21文章编号G21G23 G25 G25 G24 G3D G3B G38 G25 G3EG22G24 G25 G23 G26G23G23 G23 G3D G25 G25 G23 G24 G24 G3D G25 G26收稿日期G21G24 G25 G23 G26 G3D G25 G3B G3D G24 G21基金项目G21国家自然科学基金项目G24公共风险投资基金绩效评价研究G25 G2

4、8G3F G23 G39 G25 G21 G23 G38 G25G29作者简介G21郭艳G28G23 G3B G3F G26G2A G29 G21女G21北京人G21天津大学管理与经济学部副教授G21博士G21研究方向G23金融市场G26李基伟G28G23 G3B G3B G23G2A G29 G21男G21山东泰安人G21天津大学管理与经济学部硕士研究生G21研究方向G23金融市场G26张琴G28G23 G3B G3F G3FG2A G29 G21女G21天津人G21天津大学管理与经济学部讲师G21博士G21研究方向G23金融市场与保险学G22G21 G21随着中国的金融深化和经济发展G21

5、资本市场的成长和走向对国民经济和社会稳定的影响越来越大G24中国资本市场在发展过程中经历过数次不同规模的股灾G21无论在理论层面还是在实践层面G21我们都有着多次经验教训G24不同于一般的股市风险G21股灾具有突发性G27破坏性和不确定性等特点G21会严重影响金融市场的发展G21破坏宏观经济的稳定G21进一步可能引发金融危机G27经济危机甚至社会动荡G21使得国民经济遭受重大损失G24结束于G24 G25 G23 G22年的中国股市泡沫G21不仅使多数股民遭受巨大损失G21而且对中国正在进行的周期与结构双重调整的供给侧改革产生严重的负面影响G24当然G21股市泡沫并不是中国独有的景象G24自股

6、票诞生之日起G21许多国家都经历过惨重的股灾G21其中影响最为深远的是G23 G3B G24 G3B年美国的G2B大萧条G2C和G24 G25 G25 G38年的G2B次贷危机G2C G24因此G21研究股市的波动性G21进而揭示股市行为遵循的内在规律G21对于金融实践和金融理论的发展都尤为重要G24目前关于股市的理论研究主要基于有效市场假说G24有效市场假说是现代金融经济学的基础理论之一G24该假说认为G28市场中的参与者都是理性的G21信息的传播和分布是均匀的G21市场信息的变动能够立刻反映在价格中G21投资者不能利用市场中的任何信息获得超额收益G29投资者以现有信息为基础进行交易G21现

7、在的价格反映了市场中的全部信息G29市场未来的价格变化只反映市场未来的新信息G21与现在的信息无关G21因此市场价格不具有长期记忆性G29价格收益率遵循随机游走G21其概率分布近似于正态分布G24在有效市场假说的基础上G21学者们相继建立了资本资产定价模型G22G29 G43 G4B G32G45 G43 G2D G43 G33 G33 G28 G45 G33 G4B G42G32G29G32 G2B G2E G31 G2C G49 G28 G2DG21G3A G3C G57 G46G23 G27套利定价理论G22G43 G42 G47 G32G45 G42 G43 G2E G28 G4B G

8、42G32G29G32 G2B G2E G45 G2A G28 G2C G42 G2FG21G3C G57 G27G23和期权定价理论G22G2C G4B G45G32 G2C G2B G4B G42G32G29G32 G2B G2E G45 G2A G28 G2C G42 G2FG21G5A G57 G27G23 G24这使得金融理论得到了飞速发展G21有效市场理论也成为现代金融的理论基石G24但是G21有效市场假说的发展一直伴随着许多争议G24大量实证研究结果显示G21资本市场的收益率并不严格服从正态分布G21而是表现出G2B尖峰厚尾G2C的特性G24G5B G43 G31 G43G25G

9、23 G26通过研究发现G21市场中的收益率是负斜的G21尾部的面积比正态分布的尾部更大G21峰部也比正态分布的峰部更高G21即收益率呈G2B尖峰态G2C分布而非正态分布G24G4D G2A G32G2DG2D G28 G42G25G24 G26发现美国股市具有过度易变性G24G27 G48 G42 G2B G28 G42和G54 G28G32 G2E G28 G2DG25G21 G26在研究美国G4D G63 G57 G22 G25 G25指数的日收益率的易变性时也发现G21G4D G63 G57 G22 G25 G25指数的日收益率更多集中在均值附近G24同时G21市场中还存在很多无法解释

10、的G2B异象G2C G21如G2B小公司效应G2C G2B短期动量效应G2C和G2B股权溢价之谜G2C等G24这些G2B异象G2C的存在使得投资者能够利用这些信息获得超额收益G21也使得有效市场假说面临严峻的考验G24有效市场假说实质上是运用一种线性范式描述市场G21而经济系统和资G24G24G23 万方数据本市场从本质上讲是非线性的G21因此基于有效市场假说解释现实必然会出现很多偏差G24要更有效地解释资本市场的运作机制G21必须以更加合理的假设作为前提条件G21一种基于非线性思想的新理论G2D G2D G2D分形市场理论和自组织临界理论应运而生G24本文从分形市场理论和自组织临界理论两个方

11、面进行文献综述G24G21 G21文献综述G23 G3B G26 G39年G46 G43 G2B G49 G28 G2D G47 G42 G2C G45G25G39 G26提出资本市场的价格收益率呈G2B稳定帕雷托G2C分布G22G4D G45 G43 G47 G2D G28 G57 G43 G42 G28 G45G32G43 G2B G49 G32G33 G45 G42G32 G47 G48 G4FG45G32 G2C G2BG23 G21这种分布不同于有效市场的正态分布G21其特点是分布具有无限方差G21存在尖峰和厚尾G21同时存在不连续的变化G24价格变动受到历史信息的影响G21并不是独

12、立变化的G24同时G21价格的变化不是平滑的G21微小的变化就可能导致突变发生G21这使得价格的波动具有不连续性和突变性G24G23 G3B G3F G22年G46 G43 G2B G49 G28 G2D G47 G42 G2C G45G25G22 G26进一步提出G2B分形G2C的概念G21分形几何可用来解释自然界许多令人困惑且杂乱无章的现象G24其特点是G28在不同尺度上G21几何结构具有自相似性G29自身具有标度不变性G21不具备特征时间和空间尺度G29结构到处不连续G21不可微分G24为了更有效地解释资本市场的内在规律G21G57 G28 G4FG45 G28 G42 G33G25G2

13、6 G26首次提出分形市场假说G24该假说认为G28市场由大量具有不同投资起点的投资者组成G21这些投资者的投资时间尺度G27投资目的都不同G29短期投资者对市场变化非常敏感G21更倾向于频繁地交易G21而长期投资者更注重对市场的基本信息进行分析G24因此G21同一信息对不同投资者的影响是不同的G21信息传播是不均匀的G24投资者不是完全理性的G21其行为未必按照理性预期方式进行交易G25G3F G26G24分形市场假说从非线性的观点出发G21对价格收益率的分布用分形分布取代了正态分布G21并认为价格遵循有偏随机游走G27市场波动不是布朗运动而是分数布朗运动G27价格对初始值敏感而具有长记忆性

14、G24这种非线性的思想不同于有效市场假说的线性范式G21非线性动力学开始被广泛地应用于资本市场研究G24G21 G21本文的数据均来源于G54 G32 G2B G49资讯金融终端很多学者继而对分形市场假说做了大量的实证研究G21主要是通过G4CG2AG4D分析计算G52 G48 G42 G33 G45指数G21分析资本市场的时间序列G21或通过计算资本市场的分形维数或G58 G2F G43 G4B G48 G2B G2C G37指数验证资本市场的分形结构G24大量的研究结果证实了资本市场具有分形特征G25G38 G4F G23 G24 G26G24但是G21目前学术界对产生分形结构的内在动力学

15、机制尚未给出一个广泛认同的理论解释G21应用最广泛的理论是G56 G43 G4E和G27 G43 G2B G2E提出的自组织临界性G22G33 G28 G2DG4AG4F G2C G42 G2E G43 G2B G32G44 G28 G49 G29 G42G32G45G32G29 G43 G2DG32G45 G2FG23理论G25G23 G21 G26G24该理论认为G28复杂的动力学系统能够自发地朝向一种临界状态演化G29在该临界状态下G21系统的动力学行为不再具有特征时间和特征空间尺度G21因此整个系统会表现出满足幂律分布的关联性G24对于广延耗散动力系统来说G21系统的能量注入是缓慢的G

16、27持续的和均匀的G21而其能量耗散却是瞬时的G27 G2B雪崩式G2C的G24在这种临界状态下G21微小的扰动引起的连锁反应就可能导致系统发生突变G24为解释自组织临界性概念G21G56 G43 G4E和G27 G43 G2B G2E提出了沙堆模型G22G4D G43 G2B G49 G4F G4B G32G2D G28 G31 G2C G49 G28 G2DG23 G21并通过计算机模拟发现G21当系统达到自组织临界态时G21沙堆发生雪崩的强度服从幂律分布G21即不存在特征时空尺度G2D G2D G2D这也导致了分形结构的产生G24沙堆模型自被提出后G21在地震G27森林火灾G27地貌演化

17、G27泥石流和交通运输等领域得到了广泛应用G24在经济学领域G21学者们进行了相应研究G24G46 G43 G2B G45 G28 G2E G2B G43和G4D G45 G43 G2B G2D G28 G2FG25G23 G39 G26研究了美国股市的标度行为G21发现股价服从幂律分布G24G4D G29 G43 G2D G43 G33G25G23 G22 G26研究了意大利期货市场的标度行为G24G4D G4E G55G28 G2DG45 G2C G42 G4BG25G23 G26 G26研究了挪威股票市场的标度行为G24孙博文和孙名松G25G23 G3F G26通过研究股价波动证实了股票

18、波动服从幂律分布G21指出股市的雪崩是一个自我嵌套的过程G21因此它直接导致股市分形结构的出现G24李庆龙G27贾宪军和焦健G25G23 G38 G26以上证综合指数作为研究数据G21通过统计分析发现股指上涨服从幂次定律G24张晓莉和严广乐G25G23 G3B G26基于沙堆模型研究中国股市的脆性G21发现股市中出现的种种构型不是逐渐产生的G21而是通过变革突变形成的G24自组织临界性能使股市在短时间内发生巨大转变G24虽然一些学者已注意到沙堆模型对资本市场的运作具有很好的解释力G21但是相应的研究还较为缺乏G24本文利用G24 G25 G25 G3B年G23月至G24 G25 G23 G26

19、年G21月中国沪深G3C股的数据G21G21利用沙堆模型分析股市内在的动力学机制G21从一个新的视角验证股市的自组织临界性和分形结构G24G23 G21模型与方法股市是一个包含大量主体的复杂系统G24本文将股市看作一个沙堆系统G21将股市中资金的流入看作一个不断G2B加沙G2C的过程G21股价下跌就是沙堆发生雪崩G24本文利用G24 G25 G25 G3B年G23月至G24 G25 G23 G26年G21月中国沪深G3C股的数据G21将股市下跌过程中的每日价差作为雪崩的规模G21统计发生雪崩的频数G21并在双对数坐标图中标出各点G21从而得到图G23G24G21G24G23G21 G21 G2

20、1 G21 G21 G21 G21 G21郭G21艳等G28中国沪深股市的自组织临界性G21 G21万方数据图G21 G21 G23 G45 G45 G55年G21月G26G23 G45 G21 G48年G24月中国沪深G3A股下跌过程中每日价差规模G56频数双对数曲线G21 G21从图G23可以看出G21以每日价差表征的雪崩规模与相应的雪崩频数之间存在线性关系G24利用最小二乘法可得如下拟合的每日价差规模与雪崩频数的线性回归方程G28G3B G23 G25 G2A G23 G64 G3F G38 G3B G33 G2B G39 G64 G39 G3F G21G29G3B G24 G25 G2

21、A G23 G64 G3B G39 G3F G33 G2B G39 G64 G22 G25 G21G24两个线性回归方程的拟合系数分别为G25 G64 G3B G21 G24和G25 G64 G38 G26 G3BG21表明两方程的拟合度显著G24从以上结果可以看出G21股市的下跌遵从幂次定律G21沪深G3C股表现出分形结构的特性G21其分形维数分别为G23 G64 G3F G38 G3B和G23 G64 G3B G39 G3FG24市场中发生的某些事件或信息会引起投资者的群体行为G21反映在股市中就是股价连续上涨或下跌G24这种现象在股市出现暴跌时比较常见G24沙堆模型中沙堆的雪崩不仅具有空

22、间尺度上的标度不变性G21而且具有时间尺度上的无标度性G24鉴于此G21本文统计中国沪深G3C股中连续下跌持续天数G21并记录其发生频数G21得到图G24G24图G23 G21 G23 G45 G45 G55年G21月G26G23 G45 G21 G48年G24月中国沪深G3A股连跌持续天数G51频数双对数曲线G21 G21分析数据可得如下时间尺度下沪深两市连跌持续天数与频数的线性回归方程G28G3BG41G23 G25 G2A G21 G64 G24 G25 G3F G33 G2B G21 G64 G23 G39 G3FG29G3BG41G24 G25 G2A G24 G64 G3B G38

23、 G26 G33 G2B G21 G64 G25 G39 G23G24上述线性回归方程的拟合系数分别为G25 G64 G3B G3F G24和G25 G64 G3B G22 G3BG21表明中国沪深两市的连跌持续天数与频数之间存在明显的线性关系G24由线性回归方程可得沪深股市的时间标度参数分别为G21 G64 G24 G25 G3F和G24 G64 G3B G38 G26G24以上分析结果可以证实下跌过程中股市的波动满足幂次定律G24由对称性可以预测G21虽然上涨过程的机制与下跌过程有很大不同G21但是可近似地将之看作下跌过程的逆过程G21股市也应表现出幂率分布的特性G24同样G21利用G24

24、 G25 G25 G3B年G23月G2DG24 G25 G23 G26年G21月中国沪深G3C股的数据G21将股市上涨过程中的每日上涨量和连涨持续天数作为统计量G21统计其发生的频数G21在双对数坐标图中标出各点G21从而得到图G21G24图G21和图G39显示G21股市的上涨依然遵循幂次定律G24中国沪深股市具有空间尺度和时间尺度下的标度不变性G21表现出分形市场的特性G24同样G21利用最小二乘法可求得空间尺度下每日价差规模与频数的线性回归方程G28G3BG3AG23 G25 G2A G23 G64 G3B G38 G24 G33 G2B G39 G64 G38 G3F G3BG29G3B

25、G3AG24 G25 G2A G24 G64 G21 G21 G23 G33 G2B G22 G64 G24 G23 G38G24两方程的拟合系数分别为G25 G64 G38 G3F G25和G25 G64 G3B G24 G22G21表G39G24G23技术经济G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21第G21 G22卷G21第G23

26、G23期万方数据明沪深两市每日价差规模与频数之间的线性关系显著G24时间尺度下沪深两市连涨持续天数与频数的线性回归方程如下G28G3BG3A G41G23 G25 G2A G24 G64 G26 G38 G39 G33 G2B G24 G64 G3B G38 G21G29G3BG3A G41G24 G25 G2A G24 G64 G22 G38 G3B G33 G2B G24 G64 G3B G22 G26G24两方程的拟合系数分别为G25 G64 G3B G24 G26和G25 G64 G3B G24 G3FG21说明中国沪深两市连涨持续天数与频数之间存在显著的线性关系G24图G24 G21

27、 G23 G45 G45 G55年G21月G26G23 G45 G21 G48年G24月中国沪深G3A股上涨过程每日价差规模G51频数双对数曲线图G25 G21 G23 G45 G45 G55年G21月G26G23 G45 G21 G48年G24月中国沪深G3A股连涨持续天数G51频数双对数曲线G24 G21结果研究与分析从上述结果可以看出G21股市的波动服从幂次定律G21表现出与沙堆系统相同的特性G24这表明股市作为开放的耗散动力学系统也具有自组织临界性G21且股市内部各组元之间的相互作用会影响股市的运作G24G24 G22 G21 G21股市的自组织临界性自然界中天然形成的沙丘或人为堆积的

28、沙堆都会稳定于一个恒定的坡角G24随着不断向沙堆加沙G21当沙堆的坡度超过了这一倾斜角时G21沙堆就会进入亚稳态G21若继续加沙则会出现不同规模的雪崩G24此时的沙堆处于自组织临界状态G21微小扰动造成的连锁反应就可能导致一场大的雪崩事件G24统计沙堆雪崩的强度量与其相应的发生次数G21发现其服从幂律分布G21存在空间与时间尺度上的无标度性G24虽然在任意时刻随机地加沙都可能造成雪崩发生G21但是这种随机性并不能改变沙堆系统表现出的幂律分布G24沙堆是一个开放的G27远离平衡的G27存在非线性相互作用的耗散动力学系统G21它表现出的自组织临界性与平衡相变的临界性不同G24首先G21自组织临界性

29、是在系统内部各成分之间复杂的相互作用下自组织形成的G21并不需要依靠调节系统自身的任何参数G21也不需要外界干扰促使系统达到临界状态G24其次G21沙堆发生雪崩事件的无标度性表明G21当系统处于自组织临界态时G21系统内部短程的G27局域的相互作用会发生一定程度的发散G21从而导致系统内各成分之间建立一种长程的时空关联G24这种长程相关性说明雪崩的发生是随机性的G24尽管大规模的雪崩以一定概率出现G21但是这并不意味着它是周期性的G21长时间没有发生雪崩也并不意味着其将会发生G21一次大规模雪崩发生后也可能有更大规模的雪崩会爆发G24本文运用沙堆模型研究股市时发现G21股市也表现出同样的特性G

30、24股市是一个典型的开放的G27远离平衡态的G27包含多主体相互作用的非线性复杂系统G21G22G24G23G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21郭G21艳等G28中国沪深股市的自组织临界性G21 G21万方数据与外界不断地进行物质G27能量与信息的交换G24每只股票的价格反映的是现阶段上市公司的资产和运营情况G24这也决定了每只股票价格的上涨存在某一极值G2D G2D G2D临界点G24注入资金相当于不断向股市系统G2B加沙G2C G24当某只股票的价格达到或超过临界点时G21这只股票就进入了自组织临界状态G21可将其股价的波动近似地看作不同规模的G2B雪崩G2C G

31、24从第二节的实证分析结果可以看出G21小规模G2B雪崩G2C的发生概率很大G21而大规模G2B雪崩G2C的发生次数要少很多G24这意味着股市主要在很小范围内波动G21发生暴涨与暴跌的概率很小G21股市收益表现出G2B尖峰厚尾G2C的特点G24同时G21每次股价的连续上涨和连续下跌的持续时间也表现出相同的特性G21即持续时间较短的概率远大于持续时间较长的概率G24当股市处于临界态时G21股市变得不再稳定G21一次微小的股价涨落就可能导致股市发生大规模波动G24当股市出现过度波动时G21人们倾向于将原因归结于政策G27监管的变化或市场信息等外部因素G24然而G21通过沙堆模型会发现G21这其实是

32、股市系统的内在动力学机制导致的G21外界因素只是起到诱导作用G24G24 G22 G23 G21投资者的长程相关性当沙堆发生雪崩时G21沙堆表面处于不稳定状态G21会有少量沙粒沿着表面下滑G24这些沙粒会下滑到一个相对稳定的地方才会停止滑动G21否则会继续下滑G24如果这些沙粒在滑动过程中碰到了其他处于不稳定状态的沙粒G21就会带动它们一起下滑G24随着这一过程的延续G21只有当所有沙粒停止运动或滑落到沙堆之外时G21雪崩才会停止G24正是沙粒之间的相互作用造成的这种长程相关性G21才使得沙堆能通过连锁反应保持恒定的坡度G24类比于股市G21可发现股市也存在类似现象G24股市中的每个投资者G2

33、7投资机构等主体以及其投入的资金好比沙堆中的G2B沙粒G2C G21股市系统由这些G2B沙粒G2C通过相互作用而形成G24投资者的交易行为及其影响就是G2B沙粒G2C之间的相互作用G24由分形市场假说可知G21股市中存在大量具有不同投资水平的投资者G21投资者并不是完全理性的G21他们对同一信息的反应不同G27投资的时间尺度不同G27其背景和心理因素等也存在差异G21这导致了投资行为的多样化G24因此G21当市场发生变动时G21一些投资者可能认为股市价格会下降G21从而会选择出售手中的股票G21而其行为可能会不同程度地影响其他交易者G24若其他交易者也持有同样的预期G21那么他们也可能选择卖出

34、股票G24若这一影响通过连锁反应继续下去G21则可能导致股市整体下跌G24在多数情况下G21这种影响的范围是有限的G21因此股市的波动幅度通常较小G24但是G21当股市处于自组织临界态或超过临界点而达到亚稳态时G21这种微小的扰动就可能大规模发散G21从而造成股市暴跌G24同时G21由自组织临界性理论可知G21暴跌的发生时间是随机的G21任意微小的涨落都可能引发G21因此人们很难预测G24暴跌是短时间的G21还是会持续一段时间G33若股市持续下跌G21会持续多久G33由处于临界态的系统具有的特性可知G21我们很难预测这些问题G24同样G21如果一些投资者预期股市会上涨而买入股票G21而其他投资

35、者受其影响也买入G21那么G21当股市处于临界态且这种影响进一步大规模扩散时G21就会造成股市中投资者的G2B羊群效应G2C G21从而导致G2B自发性的庞氏骗局G2C而产生泡沫G24同样G21牛市出现的时间点也很难预测G24可以看出G21股市的下跌与上涨过程虽然存在诸多不同G21但是具有相似的特性G24通过前文的实证分析可以得到G21股市的上涨与下跌的时间和空间标度量的数值相接近G21这也验证了以上结论G24G24 G22 G24 G21损失与收益的耗散速度差异通过进一步的数据分析可以发现G21中国沪深股市下跌时的空间分形维数分别为G23 G64 G3F G38 G3B和G23 G64 G3

36、B G39 G3FG21均小于上涨时的空间分形维数G22G23 G64 G3B G38 G24和G24 G64 G21 G21 G23G23 G24由于分形维数等于双对数坐标图中直线斜率的绝对值G21且直线均是负斜的G21因此分形维数越小表示直线斜率的绝对值越小G21直线也就更加平缓G24当直线更加平缓时G21直线与横坐标轴的截距会变大G21直线尾部与横坐标轴围成的面积就变大这意味着出现较大价差的概率会相对增大G24在图G23 G25图G39也可以看到G21下跌过程的曲线要比上涨过程的曲线更加平缓G24这表明在下跌过程中出现大规模雪崩的可能性要小于上涨过程G24而对于时间标度量G21下跌过程的

37、数值G22G21 G64 G24 G25 G3F和G24 G64 G3B G38 G26G23大于上涨过程G22G24 G64 G26 G38 G39和G24 G64 G22 G38 G3BG23 G21下跌过程的曲线更加陡峭G24这说明长时间持续下跌的概率要小于长时间持续上涨的概率G24可基于投资者的风险偏好解释这一现象G24大多数投资者G2D G2D G2D尤其是短期投资者G2D G2D G2D是厌恶损失的G24当股市出现规模较大的下跌时G21投资者更倾向于出售持有的股票G21进而导致股价进一步下跌G24这种反馈机制更加坚定了投资者的下跌预期G21从而形成恐慌G21造成股市暴跌G24而投资

38、者对收益的反应程度要小于对损失的反应程度G21因此股市发生暴跌的概率要大于暴涨的概率G24当股市发生暴跌时G21只有产生的恐慌消散G21股市才能趋于平稳G24由于人们对损失更加敏感G21因此恐慌的能量耗散会更加迅速G24在上涨过程中G21投资者因股市中的正反馈机制而产生过度自信G21这种能量的耗散速度相对较慢G24因此G21股市长时间持续上涨的概率要大于长时间持续下跌的概率G24G25 G21结论通过以上的实证研究与分析可以发现G21作为复G26G24G23技术经济G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G

39、21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21第G21 G22卷G21第G23 G23期万方数据杂系统的股市与沙堆具有类似特性G24股市的波动满足幂次定律G21无特征空间和时间尺度G2D G2D G2D这从一个新的视角验证了股市的分形结构G24同时G21股市表现出自组织临界性G21系统内部组元间的长程关联性使得股市的波动更加复杂和不可预测G24在股市的上涨和下跌过程G21股票价格的波动幅度和持续时间都遵循幂律分布G21但存在差异性G24股市复杂的波动有其内在的动力学机制

40、G24沙堆作为一个开放的复杂系统G21去状态由内外部因素共同决定G24当外部环境的扰动较大时G21比如一阵大风吹过沙堆G21沙堆表面的沙粒会产生宏观上的运动G24对于股市来说G21国家出台一项政策或市场中发生变动都会对投资者造成影响G24这种影响对不同投资者的效果是不同的G24若其影响深远G21则会造成股市发生宏观上的价格波动G24当外界环境相对稳定时G21真正决定股市行为的是其自身的动力学机制G24股市中每天充斥着大量所谓的预测G21有些准确G21但很多是不准确的G24这是因为人们对投资者之间非线性相互作用的理解还很不全面G21对股市自身的自组织演化机制缺乏相关研究G24因此G21我们研究股

41、市G21不能仅仅研究外界因素对股市的影响G21还应注重分析股市参与者之间内在的相互作用以及股市的自组织临界性G21从多个方面揭示股市行为的动力学机制G21进而防范股市的过度波动甚至股灾的发生G21进一步完善资本市场机制G24参考文献G25G23G26G21 G5B G3C G46 G3C G30 G5B G35 G27 G2A G28 G47 G28 G2A G43 G37 G32 G2C G42 G2C G4A G33 G45 G2C G29 G4E G31 G43 G42 G4E G28 G45 G4B G42G32G29 G28G25G40G26G35 G27 G2A G28G40 G2

42、C G48 G42 G2B G43 G2D G2C G4A G56 G48 G33G32 G2B G28 G33 G33G21G23 G3B G26 G22G21G21 G38G22G23G23 G28G21 G39 G4F G23 G25 G22 G35G25G24G26G21 G4D G52 G53 G58 G58 G30 G4C G4C G40 G35 G56 G48 G33G32 G2B G28 G33 G33 G29 G2F G29G2D G28 G33G21G4AG32 G2B G43 G2B G29G32G43 G2D G29 G42G32G33 G28 G33G21G43 G2

43、B G49 G33 G45 G2C G29 G4EG37 G2C G2D G43 G45G32G2DG32G45 G2FG28G43 G29 G2C G31 G31 G28 G2B G45G25G3AG26G35 G3A G43 G42 G2B G28 G2E G32G28G4F G4C G2C G29 G2A G28 G33 G45 G28 G42 G3A G2C G2B G4A G28 G42 G28 G2B G29 G28G4D G28 G42G32G28 G33 G2C G2B G57 G48 G47 G2DG32G29 G57 G2C G2DG32G29 G2FG21G23 G3B

44、G38 G3BG21G21 G23G22G23G23 G28G23 G24 G3F G4F G23 G21 G24 G35G25G21G26G21 G27 G5E G4C G36 G30 G4C G3C G58G21G54 G30 G53 G59 G30 G58 G30 G40 G35 G41 G43G32G2D G2F G33 G45 G2C G29 G4E G31 G43 G42 G4E G28 G45 G37 G2C G2D G43 G45G32G2DG32G4FG45 G2FG28G23 G3B G24 G38G2DG23 G3B G38 G3BG25G40G26G35 G46 G43

45、 G2B G43 G2E G28 G31 G28 G2B G45 G4D G29G32G28 G2B G29 G28G21G23 G3B G3B G24G21G21 G38G22G23 G23G23 G28G23 G22 G38 G26 G4F G23 G26 G25 G3B G35G25G39G26G21 G46 G3C G36 G41 G30 G58 G56 G4C G5A G27 G56 G56 G35 G27 G2A G28 G37 G43 G42G32G43 G45G32 G2C G2B G2C G4A G29 G28 G42 G45 G43G32 G2B G33 G4B G28 G

46、29 G48 G2D G43 G45G32 G37 G28G4B G42G32G29 G28 G33G25G40G26G35 G27 G2A G28 G40 G2C G48 G42 G2B G43 G2D G2C G4A G56 G48 G33G32 G2B G28 G33 G33G21G23 G3B G26 G21G21G21 G26G22G39G23 G28G21 G3B G39 G4F G39 G23 G3B G35G25G22G26G21 G46 G3C G36 G41 G30 G58 G56 G4C G5A G27 G56 G56 G35 G3C G33 G45 G43 G45G32

47、G33 G45G32G29 G43 G2D G31 G28 G45 G2A G2C G49 G2C G2D G2C G2E G2F G4A G2C G42 G2B G2C G2B G4FG4B G28 G42G32 G2C G49 G32G29 G29 G2F G29G2D G28 G33G28G4A G42 G2C G31 G45 G2A G28 G29 G2C G37 G43 G42G32G43 G2B G29 G28 G45 G2C G4CG2AG4D G43 G2B G43 G2D G2F G33G32G33G25G46G26G35G4C G28 G33 G28 G43 G42 G29

48、 G2A G59 G43 G45 G28G21G23 G3B G3F G24G21G23G22G21G23 G28G24 G22 G3B G4F G24 G3B G25 G35G25G26G26G21 G57 G30 G27 G30 G4C G4D G30 G30 G35 G5B G42 G43 G29 G45 G43 G2D G31 G43 G42 G4E G28 G45 G43 G2B G43 G2D G2F G33G32G33G28G43 G4B G4B G2D G2F G32 G2B G2E G29 G2A G43 G2C G33G45 G2A G28 G2C G42 G2F G45

49、G2C G32 G2B G37 G28 G33 G45 G31 G28 G2B G45 G43 G2B G49 G28 G29 G2C G2B G2C G31 G32G29 G33G25G40G26G35 G3A G2A G43 G2C G33 G27 G2A G28 G2C G42 G2FG21G23 G3B G3B G39G21G21 G39G22G24G23 G28G21 G39 G21 G4F G21 G39 G22 G35G25G3FG26G21任彪G21齐二石G21马军海G35从有效市场假说到分形市场假说G25G40G26G35河北大学学报G21G24 G25 G25 G39G21G24 G3BG22G39G23 G28G38 G24 G4F G38 G22 G35G25G38G26G21樊智G21张士英G35金融市场的效率与分形市场理论G25G40G26G35系统工程理论与实践G21G24 G25 G25 G24G21G24 G24G22G21G23 G28G23 G21 G4F G23 G3B G35G25G3BG26G21杨一文G21刘贵忠G35分形市场假说在沪深股票市场中的实证研究G25G40G26G35当代经济科学G21G24 G25 G25 G24G21G24 G39G22G23G23 G28G23 G23