拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精讲）（原卷版）.docx

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拓展四 导数与零点、不等式的综合运用思维导图常见考法考点一 零点问题1（2020河南高三月考（文）已知函数.（1）若，求曲线在处的切线方程；（2）若函数有3个零点，求实数的取值范围.【一隅三反】1（2020山西运城）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，求的取值范围.2（2020陕西安康高三三模（理）已知函数.（1）证明：函数在上存在唯一的零点；（2）若函数在区间上的最小值为1，求的值.3（2020甘肃武威）设函，（1）设，求函数的极值；（2）若，试研究函数的零点个数考点二 导数与不等式【例2】（2021湖南湘潭月考（理）已知函数（1）求的最大值；（2）当时，恒成立，求a的取值范围不等式恒成立求解参数范围的方法：（1） 分离参数并构造函数解决问题；（2）采用分类讨论的方式解决问题.【一隅三反】1（2019广东湛江高二期末（文）已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）是否存在实数，使恒成立，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由2（2020黑龙江萨尔图大庆实验中学高二期末（文）已知函数.（1）求的单调区间和极值；（2）若对任意恒成立，求实数的最大值.3（2020安徽省含山中学月考（理）已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）若对任意的，都有成立，求a的取值范围. 5 / 5