5.2 导数的运算（精练）（解析版）.docx

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1、5.2 导数的运算【题组一 初等函数求导】1（2018全国高二课时练习）求函数在下列各点处的导数（1）； （2）； （3）【答案】(1) (2)-1 (3) 【解析】，（1）当时，（2）当时，（3）当时，2求下列函数的导数：(1)；(2)；(3).【答案】（1）；（2）；（3）【解析】(1)y()(2)ycossin x，y(sin x)cos x.(3)y()x()xln.3（2020海林市朝鲜族中学高二课时练习）求下列函数的导数：(1)；(2).【答案】（1）；（2）【解析】(1)ycos x (cos x)cos xsin xxcos xsin xsin x.(2)yxx31，y3x2.

2、4（2020海林市朝鲜族中学高二课时练习）求下列函数的导数.(1)；(2)f(x)=(5x-4)cos x;(3).【答案】（1）；（2）；（3）【解析】(1)， (2)f(x)=(5x-4)cos x，(3)，【题组二 复合函数求导】1（2020宁县第二中学高二期中（理）求下列函数的导数：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】（1），.（2），2（2020江苏徐州高二月考）求下列函数的导数.（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）；（2）；（3）.3（2020江苏省如东高级中学高二期中）求下列函数的导函数.（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】（1）；（2），4

3、（2020陕西泾阳高二期中（理）求下列函数的导数：（）；（）.【答案】（）（）【解析】（）.（）.5（2020长春兴华高中高二期末（文）求下列函数的导数：（1） ；（2）y；（3）；【答案】（1）yexsinxexcosx.（2）y3x2.（3）y1cosx.【解析】（1）y(ex)sinxex(sinx)exsinxexcosx.（2）因为yx31，所以y3x2.（3）因为yxsinx，所以y1cosx.6（2020江西南昌高二期末（理）求出下列函数的导数（1）（2） （3） （4）（5）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）【解析】（1）由，则，即（2）由，则（3）由，则，（4）由

4、，则， （5）由，则【题组三 求导数值】1（2020四川高二期中（理）已知，则（ ）ABCD【答案】C【解析】由.故选：C.2（2020江西高二期末（理）若函数的导数满足，则（ ）AeB2C1D0【答案】D【解析】，令，可得，解得，因此，故选：D3（2020四川省南充市白塔中学高二开学考试（文）已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于（ ）ABCD【答案】D【解析】依题意，令得，故选D.4（2020四川棠湖中学高二月考（文）若函数f(x)满足f(x)x3f(1)x2x，则f(1)的值为()A1B2C0D1【答案】C【解析】依题意，令得，解得，故选C.5（2020河南商丘高二期末（理）已知函

5、数，则（ ）A2B1C0D【答案】D【解析】因为，则，所以，则，所以，所以.故选：D.6（2020江西高二期末（文）已知函数的导函数为，且满足，则_.【答案】【解析】因为，所以，将代入得，解得，故答案为：.7（2020四川内江高二期末（文）已知，则_【答案】【解析】因为，所以所以所以.故答案为：.【题组四 求切线方程】1（2020湖南高二期末）曲线在点处的切线方程为_.【答案】【解析】因为，所以切线斜率，所以曲线在点处的切线方程为：.故答案为：2（2020江西高二期末（理）已知函数为偶函数，则在其图象上的点处的切线的斜率为_【答案】【解析】函数为偶函数，即，解得，则，在点处的切线的斜率.故答案

6、为：.3（2020陕西西安高新一中高三期末（文）曲线在点处的切线方程为_.【答案】【解析】,所以切线方程为.故答案为:.4（2020重庆八中高三月考）已知函数为奇函数，当时，则曲线在点处的切线方程为_.【答案】【解析】函数是奇函数，当时，不妨设，则，故，故时，故，故，故切线方程是：，整理得：，故答案为：5（2020重庆高三期中（文）曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为_.【答案】【解析】，切线方程为：即，当，时，当，时，三角形面积为：.故答案为：.6（2020五华云南师大附中高三月考（理）曲线在处的切线方程为_.【答案】【解析】，当时，切线斜率，故切线方程为，即.故答案为：7（2020

7、江西高三月考（理）的图像在处的切线方程为_【答案】【解析】，则，且切线方程为，即故答案为：8（2020五华云南师大附中高三月考（文）过原点与曲线相切的切线方程为_【答案】【解析】设切点坐标为，切线方程为，由，则，则，则，即，即，解得，所以，所以原点与曲线相切的切线方程为故答案为：9（2020黑龙江萨尔图大庆实验中学高二期末（文）已知，则曲线过点的切线方程是_【答案】或【解析】设切点为，的导数为，可得切线的斜率为，又，解得或，当时，；时，；曲线过点的切线方程为，则切线的方程为或故答案为：或10（2020黑龙江道里哈尔滨三中（文）过函数上的点的切线方程是_.【答案】或【解析】因为设切点为，则，所以

8、切线方程为：，因为在切线方程上，所以，解得：或.当时，此时切线方程为；当时，此时切线方程为.所以，切线方程为：或.故答案为：或.11（2020辽宁省本溪满族自治县高级中学高三其他（文）过点作曲线（）的切线，则切点坐标为_【答案】【解析】由（），则，化简得，则，设切点为，显然不在曲线上，则，得，则切点坐标为.故答案为：.12（2020石嘴山市第三中学高二期末（理）过点与曲线相切的直线方程为_.【答案】.【解析】设切点坐标为，由得，切线方程为，切线过点，即，即所求切线方程为.故答案为：.13（2020吉林净月高新技术产业开发区东北师大附中高二月考（理）过点作曲线的切线，则切线方程是_.【答案】和【

9、解析】设切点坐标为，对函数求导得，则所求切线的斜率为，所以，曲线在点处的切线方程为，由于该直线过点，即，整理得，解得或.当时，所求切线的方程为，即；当时，所求切线的方程为，即.故答案为：和.【题组五 利用切线求参数】1（2020辽宁高二期末）已知函数，若，则实数的值为（ ）A2B1CD【答案】A【解析】根据题意，函数，其导数，则，又由，即，解可得；故选：A.2（2020湖北省天门中学高二月考）曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A(1, 0)B(2, 8)C(1, 0)和(-1, -4)D(2, 8)和(-1, -4)【答案】C【解析】依题意,令，解得故点的坐标为(1, 0)和(-1, -4)，故选：C3（2020甘肃城关兰州一中高二期中（文） 设函数f(x)aln x，若f(2)3，则实数a的值为()A4B4C2D2【答案】B【解析】f(x)，故f(2)3，因此a4.4（2020唐山市第十一中学高二期末）设，若，则=（ ）ABCD【答案】C【解析】对求导得将带入有5（2020陕西新城西安中学高二期末（理）如图，是可导函数，直线是曲线在处的切线，令，是的导函数，则（ ）A1B0C2D4【答案】B【解析】将点代入直线的方程得，得，所以，由于点在函数的图象上，则，对函数求导得，故选B 13 / 13