【优化方案】2014-2015学年高中数学 第一章 统计案例（第2课时）课时作业 新人教A版选修1-2.doc

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1、【优化方案】2014-2015学年高中数学 第一章 统计案例（第2课时）课时作业 新人教A版选修1-2 学业水平训练1(2014周口高二检测)下面是一个22列联表：y1y2总计x1a2173x282533总计b46则表中a，b处的值分别为()A94,96B52,50C52,60 D54,52解析：选C.由，得.故选C.2对于分类变量A与B的随机变量K2，下列说法正确的是()AK2越大，说明“A与B有关系”的可信度越小BK2越大，说明“A与B无关”的程度越大CK2越小，说明“A与B有关系”的可信度越小DK2越接近于0，说明“A与B无关”的程度越小解析：选C.由独立性检验的定义及K2的意义可知C正

2、确3(2014泰安质检)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如表：性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270由K2算得K29.967.附表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“需要志愿者提供帮助与性别有关”B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“需要志愿者提供帮助与性别无关”C有99%以上的把握认为“需要志愿者提供帮助与性别有关”D有99%以上的把握认为“需要志愿者提供帮助与性别无关”解析：选C.由于K29.

3、9676.635，所以有99%的把握认为该地区老年人是否需要帮助与性别有关4(2014绥化高二检测)在等高条形图中，下列哪两个比值相差越大，要推断的论述成立的可能性就越大()A.与 B.与C.与 D.与解析：选C.由列联表信息可知，应为与或与.5下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图可以看出()A性别与喜欢理科无关B女生中喜欢理科的比为80%C男生比女生喜欢理科的可能性大些D男生不喜欢理科的比为60%解析：选C.由图知女生中喜欢理科的比为20%，男生不喜欢理科的比为40%，故B、D不正确由图知，男生比女生喜欢理科的可能性大些6(2014马鞍山模拟)为

4、了判断高中学生的文理科选修是否与性别有关，随机调查了50名学生，得到如下22列联表：理科文科男1310女720已知P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025，根据表中数据，得到K24.844，则认为选修文科与性别有关系的可能性不低于_解析：K24.8443.841，P(K23.841)0.05，这表明小概率事件发生，根据假设检验的基本原理，应该断定“是否选修文科与性别之间的关系”成立，选修文科与性别有关系的可能性不低于95%.答案：95%7有两个分类变量X和Y，其中一组观测值为如下的22列联表：y1y2总计x1a20a20x215a30a45总计155065其中a,15a均为

5、大于5的整数，则a_时，在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“X和Y之间有关系”解析：由题意知K22.706，即2.706，解得a7.19或a2.04，因为a5且15a5，aZ，所以a8或9.答案：8或98(2014吉林高二检测)调查某桑场采桑员和辅助工桑毛虫皮炎发病情况结果如下表：利用22列联表的独立性检验估计“患桑毛虫皮炎病与采桑”有关，认为两者有关系会犯错误的概率是_.采桑不采桑患者人数1812健康人数578附：K2P(K2k0)0.050.0100.001k03.8416.63510.828解析：由题意知，a18，b12，c5，d78，所以ab30，cd83，ac23，bd90，n

6、113.所以K239.610.828.所以患桑毛虫皮炎病与采桑有关系，认为两者有关系会犯错误的概率是0.001.答案：0.0019网络对现代人的影响较大，尤其是青少年，为了了解网络对中学生学习成绩的影响，某地区教育主管部门从辖区初中生中随机抽取了515人调查，发现其中经常上网的有220人，这220人中有37人期末考试不及格，而另外295人中有21人不及格问：能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为经常上网会影响学习？解：根据题意有如下22列联表：及格不及格总计经常上网18337220经常不上网27421295总计45758515假设“经常上网与是否影响学习无关”，由公式得K2的观测值为k1

7、1.863，又P(K26.635)0.01.所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为中学生经常上网会影响学习10(2014潍坊高二检测)为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选了200只家兔进行试验，将这200只家兔随机地分成两组每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B.下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的试验结果(疱疹面积单位：mm2)表1 注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积(mm2)60,65)65,70)70,75)75,80频数30402010表2注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积(mm2)60,65)65,70)70,75)75,80

8、)80,85频数1025203015(1)完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小图注射药物A后皮肤疱疹面积的频率分布直方图图注射药物B后皮肤疱疹面积的频率分布直方图(2)完成下面22列联表，并回答在犯错误的概率不超过0.001的前提下，能否有把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.疱疹面积小于70 mm2疱疹面积不小于70 mm2总计注射药物Aa_b_注射药物Bc_d_总计_n_解：(1)图注射药物A后皮肤疱疹面积的频率分布直方图图注射药物B后皮肤疱疹面积的频率分布直方图由图可以看出注射药物A后的疱疹面积的中位数在65至70之间，而注射药物B

9、后的疱疹面积的中位数在70至75之间，所以注射药物A后疱疹面积的中位数小于注射药物B后疱疹面积的中位数(2)疱疹面积小于70 mm2疱疹面积不小于70 mm2总计注射药物Aa70b30100注射药物Bc35d65100总计10595n200K224.56.由于K210.828，所以在犯错误的概率不超过0.001的前提下，有把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”高考水平训练1在吸烟与患肺癌这两个分类变量的独立性检验的计算中，下列说法正确的是()A若K2的观测值为k6.635，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺癌有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患

10、有肺癌B由独立性检验可知，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺癌有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺癌C若从统计量中求出在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺癌有关系，是指有1%的可能性使得判断出现错误D以上三种说法都不正确解析：选C.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺癌有关系，即不表示二者的关系具体有多大，而只是指“有关系”的可信度为99%，或者说把“没有关系”误判为“有关系”的概率为1%.2通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110K2附表：P

11、(K2k0)0.050.0100.001k03.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是_在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”解析：由题意K2的观测值k7.8.因为7.86.635，所以在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”；在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”从而可知正确结论是.

12、答案：3某地震观测站对地下水位的变化和地震的发生情况共进行了1 700次观测，得到的数据如下表：地震次数水位有震无震总计有变化989021 000无变化82618700总计1801 5201 700能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为地下水位的变化与地震的发生情况有关？解：由列联表知：水位有变化时，发生地震的情况约占0.10；水位无变化时，发生地震的情况约占0.12.则可作出如图所示的等高条形图从图中可以看出，水位有变化的样本中发生地震的频率与水位无变化的样本中发生地震的频率差别不大，因此不能判断地震与水位变化有关根据列联表中的数据得到K2的观测值k1.594，因为1.5946.635，所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“其亲属的饮食习惯与年龄有关”7