2006年全国高中数学联赛天津赛区预赛(共7页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上二OO六年全国高中数学联合竞赛(天津初赛)(9月17日上午9:0011:00)一、选择题(本题共5个小题,每小题6分满分30分)(1)已知函数,当时,恒成立,则的取值范围是( )(A)(B)(C)(D)(2)已知,若,则与的大小关系是()(A)(B)(C)(D)不确定(3)已知一条直线与双曲线()的两支分别相交于、两点,为原点,当时,双曲线的中心到直线的距离等于( )(A)(B)(C)(D)(4)已知为四面体的侧面内的一个动点,且点与顶点的距离等于点到底面的距离,那么在侧面内,动点的轨迹是某曲线的一部分,则该曲线一定是( )(A)圆或椭圆 (B)椭圆或双曲线 (C)双
2、曲线或抛物线 (D)抛物线或椭圆(5)已知集合是集合的子集,且对任意,都有,则集合中的元素最多有( )(A)67个(B)68个(C)69个(D)70个二、填空题(本题共6个小题,每小题5分,满分30分)(6)已知椭圆(),长轴的两个端点为、,若椭圆上存在点,使,则该椭圆的离心率的取值范围是 (7)在中,分别表示它的斜边长,内切圆半径和面积,则的取值范围是 (8)已知集合,且,则集合、所有可能的情况有 种(9)已知,是平面上三个不同的点,且满足关系式,则实数的取值范围是 (10)在一个棱长为5的正方体封闭的盒内,有一个半径等于1的小球,若小球在盒内任意地运动,则小球达不到的空间的体积的大小等于
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- 2006 全国 高中数学 联赛 天津 赛区 预赛
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