2015春七年级数学下册-8.4-因式分解《提公因式法》教案4-(新版)沪科版(共3页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上提公因式法教学目标了解公因式的意义,初步会用提公因式法分解因式.教学重点能观察出多项式的公因式,并根据分配律把公因式提出来.教学难点识别多项式的公因式.教学过程一、创设问题情境,引入新课一块场地由三个矩形组成,这些矩形的长分别为,宽都是,求这块场地的面积.解法一:S= + + =+=2解法二:S= + + = ( +)=4=2从上面的解答过程看,解法一是按运算顺序:先算乘,再算和进行的,解法二是先逆用分配律算和,再计算一次乘,由此可知解法二要简单一些.这个事实说明,有时我们需要将多项式化为积的形式,而提取公因式就是化积的一种方法.二、新课讲解1.公因式与提公因式法分解
2、因式的概念.将刚才的问题一般化,即三个矩形的长分别为a、b、c,宽都是m,则这块场地的面积为ma+mb+mc,或m(a+b+c),可以用等号来连接.ma+mb+mc=m(a+b+c)从上面的等式中,大家注意观察等式左边的每一项有什么特点?各项之间有什么联系?等式右边的项有什么特点?等式左边的每一项都含有因式m,等式右边是m与多项式(a+b+c)的乘积,从左边到右边是分解因式.由于m是左边多项式ma+mb+mc的各项ma、mb、mc的一个公共因式,因此m叫做这个多项式的各项的公因式.由上式可知,把多项式ma+mb+mc写成m与(a+b+c)的乘积的形式,相当于把公因式m从各项中提出来,作为多项式
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