反比例函数教材分析(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上“第1章 反比例函数”教材分析一、 教材分析根据数学课程课标(实验稿)，与原教材相比本章内容要求有所提高，主要表现在：（1）性质的探索过程根据图象和解析式探索并理解其性质；（2）在实际问题中的应用这是符合新课改的理念，总的来说是探讨知识发生的过程，培养学生自己探索问题，同时联系实际，提高学生分析解决问题的能力与原浙江版相比，降低的地方是删去了反比例函数图象的性质：图象的两个分支都无限接近但永远达不到x轴和y轴因为从教学实践看，学生对此不易理解，这条性质实际应用意义也不大假如学生程度较好，老师在这方面也可以适当拓展从编排顺序来看，原来浙江版中，本章内容放在初二下的“函数

2、及其图象”一章中，编排顺序是平面直角坐标系函数正比例函数反比例函数本套教科书采用分步到位、穿插编排的方式在八年级上册安排了 “图形与坐标”、 “一次函数”到九年级上册一开始就学习“反比例函数”这样编排的好处是因为反比例函数思维要求比较高，图象分两支，且又是曲线，学生理解相对困难，略放后面与学生接受能力、认知水平相当，为学生探索理解反比例函数创造条件缺点是与前面知识连贯性较差本章的主要内容有反比例函数的概念、解析式、性质和图象本章是在已经学习了图形与坐标和一次函数的基础上，再次进入函数范畴，使学生进一步理解函数的内涵，并感受世界存在的各种函数及应用函数来解决实际问题反比例函数是最基本的函数之一，

3、是后续学习各类函数的基础二、 重点难点反比例函数是继一次函数之后又一重要的基本函数，它为今后学习图象和曲线的关系（如二次函数）提供了研究方法反比例函数本身在日常生活和生产中也有着许多直接应用，这对学生建模思想、数形结合思想等重要思想方法的形成，也会产生较大的影响，所以反比例函数是本章教学的重点反比例函数图象的两个分支，给反比例函数的性质带来复杂性，学生不易理解，是本章教学的难点之一；综合运用反比例函数的解析式、图象和性质解决实际问题时，往往会遇到较复杂的问题情境，需要建模，利用图象以及综合运用方程、不等式及其他数学模型，所以综合运用反比例函数知识解较复杂的实际问题是本章教学又一主要难点三、 课

4、时安排1.1 反比例函数 2课时 1.2 反比例函数的图象和性质 2 课时1.3 反比例函数的应用 1课时复习、评价2课时，机动使用2课时，合计9课时四、 教学建议（1）反比例函数概念和形成过程，应充分利用学生的生活经验和背景知识生活经验就是学生已经知道两个量成反比例的概念，建立反比例函数离不开反比例关系这个基础；背景知识是八年级上册的“图形与坐标”及“一次函数”所以在学习本章内容前可先与学生一起回顾一下以上已学内容，对扫清障碍，理解接受新概念很有益处（2）注重数学思想的渗透，从数学自身发展过程看，正是由于变量与函数概念的引入，标志着初等数学向高等数学迈进，尽管本章讲述的反比例函数仅是一种最基

5、本、最初步的函数，但其中蕴涵的数学思想方法，对学生分析问题解决问题是十分有益的教学中应让学生充分体会诸如变化与对应思想、数形结合思想，建模思想等（3）本章是实践性、应用性很强的内容，联系“科学”的知识特别多这一方面体现教材的横向联系，又体现本章内容的实用价值如密度、压强与体积、杠杆原理、欧姆定理、电功率计算等若学生在这方面有缺陷，则直接影响到本章的学习建议老师在教前在同学中广泛了解学生的基础，若有问题应给予补充说明（4）本章1.2节安排“合作学习”在画反比例函数的图象时充分发挥“自主探索合作学习” 这种学习方式的作用在按课本顺序指导学生画完图后，让学生回顾画图的全过程体现课标要求“性质的探索过

6、程根据图象和解析表达式探索并理解其性质”引导学生分清：两个分支是一个函数的图象，不是函数有两个图象画曲线时，必须将自变量从小到大的顺序在各个象限里用光滑曲线连结起来，不能跨象限连结在图象所在的每个象限内，当k0时，函数值y随自变量x的增大而减小；当k0时，函数值y随自变量x的增大而增大 （5）本套教科书在七年级下册就安排了“图形的变换”，目的是作为今后研究图形的工具所以在教学中应充分利用，注意各章节之间的内在联系在这里就尽量用图形变换的思想叙述性质、用图形变换的角度观察、分析图形之间的联系如反比例函数的图象是关于原点成中心对称，利用这一性质可以简化画图过程；的图象与的图象关于坐标轴对称，我们可

7、以通过图形变换来作另一函数的图象（6）本章还渗透了建模的思想具体过程可概括为：由实验获得数据-用描点法画出图象-根据图象和数据判断或估计函数的类别-用待定系数法求出函数的关系式-用实验数据验证随着社会的发展和科学技术的不断进步，数学的应用已越来越被人们所重视，培养学生分析问题、解决实际问题的能力已成为当今数学教育的主流中学数学建模正顺应了这一时代发展的潮流，是对陈旧的数学教育观下的数学教育的有力冲击中学数学建模从学生所经历，所接触到的客观实际中提出问题，对学生了解社会，认识社会都有积极作用通过数学建模，对数学的广泛应用有了进一步认识，促使学生在积极思考中，在问题的解决中发现数学的价值与美同时数学建模的复杂性，决不是凭个人的力量可以完美解决的，因此强调群体的协作通过实际考察、实验统计、演义推理、总结提炼，最后又相互交流，共同探讨，共同解决解决问题过程中充分体现高度的协作精神教科书中的渗透正是体现了这种思想专心-专注-专业