初升高数学衔接教案(共12页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上高中教材，人教B版，必考内容：必修1,2,3,4,5，选修2-1，2-2, 2-3 选考内容：选修4-1,4-4,4-5高中内容：重代数轻几何-要求代数的运算能力补充初高中衔接材料（一）恒等式变形：1、因式分解 2、配方 3、分式和根式（二）方程与不等式1、一元二次方程的韦达定理 2、一元二次不等式 3、分式不等式，绝对值不等式（三）二次函数补充一：立方和（差）公式1公式：（1） （2）（3） （4）（5）（6）（7）例1：计算：（1） （2）例2：（1）（2）（3） （4）例3因式分解（1） （2）（3） （4）例4：已知，求的值例5：（1）已知，求的值。 （2）已

2、知，求的值。例6： 化简（1） （2） （3）例7：已知，试求下列各式的值： （1） （2） （3） （4）例8：已知，求的值补充二：十字相乘法与分组分解法一、 十字相乘法： 两个一次二项多项式与相乘时，可以把系数分离出来，按如下方式进行演算：的系数的系数即 把以上演算过程反过来，就可以把二次三项式分解因式即这说明，对于二次三项式，如果把写成写成时，恰好是，那么可以分解为例1：分解因式（十字相乘法） （1）x23x2； （2）x24x12； （3）； （4） （5） （6） （7）（8）例2：分解因式（分组分解法）（1） （2） （3）例3：分解因式 （1） （2）（3）（4）（5）（6）（7

3、）（8）（9） （10）例4：用因式分解法解下列方程: (1) (2)补充三：根式与分式1、式子叫做二次根式，其性质如下：(1) ；(2) ；(3) ； (4) 2分式1分式的意义 形如的式子，若B中含有字母，且，则称为分式当M0时，分式具有下列性质： （1） ； （2） 2繁分式 当分式的分子、分母中至少有一个是分式时，就叫做繁分式，如，说明：繁分式的化简常用以下两种方法：(1) 利用除法法则；(2) 利用分式的基本性质3、分母（子）有理化把分母（子）中的根号化去，叫做分母（子）有理化分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分母中的根号的过程；而分子有理化则是分母和分子都乘以

4、分母的有理化因式，化去分子中的根号的过程例5 计算(没有特殊说明，本题中出现的字母均为正数)：（1） （2） （3） （4） （5） 例6 设，求的值例7 化简：（1） 补充四：一元二次方程的韦达定理对于一元二次方程用配方法可变形为：， 因右边大于0.所以（1） 当时，方程有根（2） 当，方程有根（3） 当，方程没有实数根。由求根公式得：（即为韦达定理），特别地，如果方程为，且方程的二根为，则同时，以为两根的一元二次方程（二次项系数为1）是例1：求下列方程的两之根和与两根之积 （1） （2）（3） （4）例2：已知关于的方程的一根是，求另一根及的值。例3：设方程的两根为，求（1）； （2）；

5、（3）例4：求一个一元二次方程，使它的两个根为例5：设是方程的两个根，不解方程，求下列各式的值。 （1） （2） （3）补充五：一元二次不等式与分式、绝对值不等式1、定义：形如ax2+bx+c0（a0）（或ax2+bx+c0（a0）的不等式叫做关于x的一元二次不等式。 2、一元二次不等式的一般形式：ax2+bx+c0（a0）或ax2+bx+c0（a0） 3、一元二次不等式的解集：=b2-4ac0=00y=ax2+bx+c0（a0）的图象ax2+bx+c=0（a0）的根x1=x2=x1= x2=-没有实数根ax2+bx+c0（a0）的解集xx1或xx2（x1x2）x-全体实数ax2+bx+c0（

6、a0）的解集x1xx2（x1x2）无解无解4、解一元二次不等式的一般步骤：（1）将原不等式化成一般形式ax2+bx+c0（a0）（或ax2+bx+c0（a0）；（2）计算=b2-4ac；（3）如果0，求方程ax2+bx+c=0（a0）的根；若0，方程ax2+bx+c=0（a0）没有实数根；（4）根据上表，确定已经化成一般形式的不等式的解集，即为原不等式的解集。例1：解下列不等式：（1）4x2-4x15； （2）-x2-2x+30； （3）4x2-4x+10例2：解下列不等式：（1）4x2-4x15； （2）-x2-2x+30； （3）4x2-4x+10 （4）4x2-20x25；例3：解下列不

7、等式：(1) (2) 例4：解下列不等式：（1） （2）4补充六：二元二次方程组解法方程 是一个含有两个未知数,并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程,这样的方程叫做二元二次方程其中,叫做这个方程的二次项,叫做一次项,6叫做常数项我们看下面的两个方程组： 第一个方程组是由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的，第二个方程组是由两个二元二次方程组成的，像这样的方程组叫做二元二次方程组例1：解方程组 例2：解方程组 专心-专注-专业例3：解下列方程组:（1） （2）（3） （4）补充七：二次函数的最值问题1二次函数的最值二次函数在自变量取任意实数时的最值情况(当时，函数在处取得最小值，无最大

8、值；当时，函数在处取得最大值，无最小值2二次函数最大值或最小值的求法 第一步确定a的符号，a0有最小值，a0有最大值； 第二步配方求顶点，顶点的纵坐标即为对应的最大值或最小值3求二次函数在某一范围内的最值如：在（其中）的最值第一步：先通过配方，求出函数图象的对称轴：；第二步：讨论：1若时求最小值或时求最大值，需分三种情况讨论： 对称轴小于即，即对称轴在的左侧； 对称轴，即对称轴在的内部； 对称轴大于即，即对称轴在的右侧。2 若时求最大值或时求最小值，需分两种情况讨论：对称轴，即对称轴在的中点的左侧；对称轴，即对称轴在的中点的右侧；例1：求在上的最大值和最小值。例2：求的最大值和最小值。例3：若

9、只求的最小值时，分成几种情况来讨论简单一些。例4：求在上的最大值和最小值。例5：已知函数在区间上有最小值3，求实数的值。第一章集合 1.1集合与集合的表示方法1.1.1集合的概念 1.1.2集合的表示方法 1.2集合之间的关系与运算1.2.1集合之间的关系 1.2.2集合的运算 第二章函数 2.1函数2.1.1函数 2.1.2函数的表示方法 2.1.3函数的单调性 2.1.4函数的奇偶性 2.1.5用计算机作函数的图象（选学） 2.2一次函数和二次函数2.2.1一次函数的性质与图象 2.2.3待定系数法 2.3函数的应用（） 2.4函数与方程2.4.1函数的零点 补充：穿轴法2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法二分法 第三章基本初等函数（） 3.1指数与指数函数3.1.1实数指数幂及其运算 3.1.2指数函数 3.2对数与对数函数3.2.1对数及其运算 3.2.2对数函数 3.2.3指数函数与对数函数的关系 补充：图像的平移、对称、折置3.3幂函数 3.4函数的应用（）