2022年初二数学勾股定理培优卷 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载初二数学培优卷 勾股定理二一判断题( )1.三边长为 m2+n2,mn,m2-n2(mn0)的三角形是直角三角形 . ( )2.三边比为 112的三角形，有一个内角是60. ( )3.ABC 的三边为 a,b,c若 a2-b2=c2,则ABC 为直角三角形 . ( )4.三边为 a、b、c，且满足 a3-a2b+ab2-ac2-b2+bc2=0 的三角形一定是直角三角形 . ( )5.两边比为 21 且一个角为 30的三角形是直角三角形. ( )6.不等边三角形三边为整数，最长边为5，一边为 3，则三角形必为直角三角形 . 二.选择题1.下列各组数为边长的三角形中，能构成直角

2、三角形的有( ) 5,12,13 7,24,25 8,15,16 32,42,522+1,2-1,63+1,3-1,22. A.3 组B.4 组C.5 组D.6 组2.ABC 的三边为 a、b、c 且(a+b)(a-b)=c2，则( ) A.a 边的对角是直角B.b 边的对角是直角C.c 边的对角是直角D.是斜三角形3.等腰三角形 ABC 底边上的高 AD=21BC，AB=2，则ABC 面积为( ) A.2B.1 C.2 D.4 4.CD 为ABC 的高且 ABC=123,AB=m,则 CD 等于 ( 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归

3、纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载A.2mB.43m C.4mD.23m 5.若一个三角形三边长均为奇数，则此三角形( ) A.一定是直角三角形B.一定是等腰三角形C.一定不是直角三角形C.一定不是等腰三角形三、填空题1.勾股定理逆定理可用来判定一个三角形是否. 2.三角形三边比为 132,则三内角比为. 3.等边ABC 内一点 P与三顶点距离为 PA=5，PB=3，PC=4，则BPC= . 4.D 为ABC 边 AB 上一点，BC=AC=AD. ACD=43ACB，则ABAC= . 5.D 为ABC 边

4、 BC 上一点， AB=20，AC=13，AD=12，DC=5，则 SABC= . 6.边长为 7，24，25 的ABC 内有一点 P 到三边距离相等，则这个距离为. 四、解答题1.ABC 中，AC+BC=4 ， AC BC=1，AB=14，CDAB 于 D.AB中点为 E，求 DE. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2.CD 为ABC 的边 AB 上的高，且CD2=ADBD A=60(图3.17-5)，求证 A

5、D=21AC=41AB. 五.拓展训练1.四边形 ABCD 中，AB=7，BC=24，CD=20，对角线 AC=25，E 为AC 的中点且 EB=ED.求边 AD 及四边形 ABCD 面积. 2.ABC 中，ABACBC=222,直线 l 过 A 且平行于 BC，D 为 l 上一点，且 BD=BC，BD 交 AC 于 E，求证： CD=CE. 【生活实际运用】有一块四边形地ABCD(如图3.17-7)B=90,AB=4m,BC=3m,CD=12m,DA=13m, 求该四边形地 ABCD 的面积？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -

6、- - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载【知识探究学习】1.直角三角形边角关系定理为证明线段倍分关系、线段平方关系提供了理论依据； 勾股定理及逆定理在几何证明与计算中应用非常广泛，熟悉常用的勾股数常能挖掘隐含条件. 2.一些复杂的几何问题常常要分解为下述的基本图形及其基本结论来解决 .(如图 3.17-8) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -