基于ε-约束与区间数线性规划的钢铁供应链能源优化模型-朱小龙.pdf

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1、Vr0130，No2管 理 工 程 学 报Jonmal ofIndustrial EngineeringEngineering Management 2016年第2期基于占约束与区间数线性规划的钢铁供应链能源优化模型朱小龙L2，丁 帅1，朱卫东1，彭张林1，倪大伟1(1合肥工业大学管理学院，安徽合肥230009；2安徽工商职业学院，安徽合肥231131)抽腰：由于二次能源的存在，钢铁供应链上的能源流在不同工序过程之间进行交互，存在着正向和逆向的能源流动。对钢铁供应链上能源流的优化，可以显著提高二次能源的利用效率，从而降低钢铁企业的综合能源消耗。首先研究了钢铁供应链上的能源流情况，建立了钢铁供应

2、链能源流模型，在此基础上考虑钢铁供应链能源优化的两重目标及相关约束因素，构建了钢铁供应链能源优化模型：其次，组合运用占约束方法和区间数线性规划方法对模型进行求解：最后，典型算例验证了该模型可以有效降低钢铁企业的能源消耗，提升能源利用效率。关键宇：钢铁供应链，能源优化，区间数线性规划，占-约束方法中图分类号：TF 4 文献标志码：A 文章编号：10046062(2016)020243-08DoI：1013587acnkijieem2016020300引言钢铁企业的生产系统可以抽象为物质流转变与能量流转变两个过程，这两个过程的运转将带来大量的资源消耗、能源消耗与废弃物排放。现代钢铁工业在工艺、技术

3、与管理上均有较大地改进与提高，但日益趋增的市场需求在带动钢铁工业高速发展的同时，也对资源与能源的供应能力，以及环境的承载能力提出了严峻挑战【l】。为促进钢铁工业中资源利用率与能源利用率的提高，以及减少废弃物排放等实际问题的有效解决，很多学者从钢铁供应链优化方面展开研究，已有的工作主要集中在三个方向：物质流的研究【2】、能源流的研究【】、物质流与能源流相互关系的研究10-11。这些研究主要从物质流与能源流模型、库存优化管理、钢铁工业能源利用效率等方面进行了分析，却鲜有涉及能源流上能源的优化配置问题。由于钢铁企业生产实践中，二次能源的存在，供应链上的能源流在不同工序过程之间进行交互，发生正向的和逆

4、向的流动，对钢铁企业的能源利用产生了重要影响。因此，有必要从二次能源回收利用的视角，对钢铁供应链能源优化问题进行研究，以期通过二次能源的优化配置，降低钢铁供应链上能源消耗和能源成本，提高能源利用效率。考虑二次能源回收利用的钢铁供应链系统中，能源优化主要有降低能耗与减少能源成本两个目标，但同时受到能源需求、能源平衡、废物排放、边界与参数等多方面因素的约束，使得钢铁供应链能源优化问题成为一个复杂的多目标优化问题。除此之外，钢铁供应链能源优化问题还受到相关政策、经济环境、市场变化等诸多不确定性因素的影响，使得钢铁供应链能源优化问题更加复杂。为厘清二次能源在钢铁供应链上的流动过程，以及二次能源的回收利

5、用对钢铁供应链能源优化的实际效果。本文在详细分析钢铁供应链能源流的基础上，构建钢铁供应链能源流优化模型，并将占约束法与区间数线性规划方法引入到该模型的求解过程中，首先运用s约束法将钢铁供应链中的多目标优化模型转化为单目标优化模型，其次运用区间数线性规划方法求解含区间数的单目标优化模型。最后结合算例的实证研究，对模型进行进一步验证分析。1钢铁供应链能源优化模型11钢铁供应链能源流分析在钢铁生产过程中，含碳素等能源经过投入、加工、转换等环节到能源产品的成型或排放物的释放，形成了钢铁供应链中能源的转换过程。各种能源沿着投入、转换、使用、排放的路径流动，形成了钢铁供应链上的能源流【ll】。钢铁供应链上

6、能源流推动了其物质流的流动和转变，实现了供应链上含铁等原料的物质的转换和分配，加快了供应链上资源的新陈代谢，对供应链上的能源效率提升起到决定作用。图1单f-r序过程的能源流钢铁供应链上的能源流由正向能源流和逆向能源流组成。正向能源流是指按照供应链上各工序自上而下正向流动的能源，而逆向能源流则是指在供应链上逆向利用的二次能源，主要包括可回收的副产煤气、余热等。其中，余热是最主要的二次能源，包括烧结废气显热、焦炭显热、炼铁热风炉烟气余热、转炉煤气显热、轧钢加热炉烟气余热等7,111。收稿日期：201211-01 修回日期：2014-0103资助项目：国家自然科学基金资助项目(71201042，71

7、071045)，安徽高校人文社科研究基地资助项目(2012AJRW0293)作者简介：朱小龙(1976一)，男，安徽合肥人，副教授，博士研究生，研究方向：能源管理、决策分析。243万方数据朱小龙等：基于占一约束与区间数线性规划的钢铁供应链能源优化模型逆向流动的二次能源与正向流动的能源一起组成了钢铁供应链上的所有能量，这些能量在不同的工序过程间进行流动。在单个工序过程上，全部能量按来源、流向和作用的不同，可以分为7股能量流，如图l所示。单个工序过程的能量流主要包括7股能量：1)上游输入的能量ei，是指从第f1个过程带入到第f过程作为原材料的能量；2)本过程输出的能量P。，是指产品从第f过程中带走

8、的能量；3)从外界流入的能量幺，是指从整个生产工序过程外部供给到第f过程的燃料、电力等能量：4)损失能量e。，是指从第i过程中排放的以及在物流输送过程中损失的能量；5)回收自用能量e。i，是指从第f过程中回收自用的二次能源；6)回收它用能量ei，是指从第i过程中回收并用于其他过程f的二次能源；7)e川是指由下游过程，逆向返回到过程f的能量。在钢铁供应链上，存在着原材料采集、炼铁、炼钢、轧钢、产品使用等工序过程，其中，产品在原材料采集和使用两个过程中只发生了简单的物理变化，并未形成完整的能量输入与输出，因此，除了这两个过程，其他过程都蕴含着图1所示的能量流模型。考虑到不同工序过程之间的能量流转化

9、、互动等流动过程，进一步建立完整的钢铁供应链能源流模型，该模型将所有单个工序过程的能量流进行集成，组成一个更为复杂的能源流网络体系，如图2所示。墅 ，虽 耋，鱼 鱼，。益、图2钢铁供应链能源流梗型钢铁供应链能源流模型展示了能源在钢铁供应链上的流动过程和流动形式。由模型可知，能源不仅在单个工序过程上进行流动，而且在上下游不同工序过程之间进行着互动与流动。因此，对钢铁供应链能源优化的研究，应立足于整个钢铁供应链能源流模型，运用优化建模理论与方法，统筹分析二次能源的回收利用对钢铁供应链能源优化的实际影响。12钢铁供应链能源优化模型图1和图2分别描绘了单个工序过程上能量流的输入与输出过程，以及钢铁生产

10、供应链上能源的整体流动过程。研究钢铁供应链上能源的优化问题。就是研究如何控制此钢铁供应链能源流模型上能源的合理流动与配置。钢铁供应链上的能源优化，主要从降低能耗和节约钢铁产品的能源成本两方面设定对应的目标函数，并从能源需求、能源平衡、废物排放、参数取值等方面考虑规划约束。鉴于钢铁供应链能源优化过程中存在大量的复杂性和不确定性问题，且该优化模型的目标函数和约束条件的系数中存在很多不确定性实数表达。本文将区间数引入到该问题中，用区间系数来统一表达不确定性信息，建立区间数多目标优化模型，从而便于后续运用区间数线性规划方法对模型进行求解。区间数中的区间可以表示为口2或口一，a+，表示数a在它的概率分布

11、未知时，能取到最大值a+和最小值a-【12】。一244一121目标函数对于钢铁企业，其生产供应链上的能源优化，主要以降低能耗和节约能源成本两个目标为主。能耗的降低，主要来源于两个方面：一是工艺流程和生产技术的改进，降低了对单位产品能源的消耗量：二是二次能源的回收利用，用二次能源来补充对一次能源的消耗，本文主要是考虑二次能源的回收利用对能耗的实际影响。能源成本的节约，主要因为二次能源的单位成本要显著低于一次能源的单位成本，故二次能源的回收利用能达到节约能源成本的目标。分别以能耗最小化和能源成本最小化为目标构建钢铁供应链能源优化的目标函数，具体如下：1)钢铁供应链能耗最小化。以生产单位钢铁产品为基

12、准，单个过程的能耗量为该过程产品量与单位过程产品所消耗能量的乘积。由于该钢铁供应链上存在二次能源流，则单个过程的能耗量，应为从外界输入到该过程的燃料、电力等总能量，与该过程回收并用于其他过程余能的实际差值。对于钢铁供应链上的总能耗，即为所有单个过程能耗之和。钢铁供应链能耗最小化目标函数为：。， I。 、minZl(X)=I cf乞，一cff岛，f 1)f1 茸=l，ff 其中，j=1，2，露表示单个工序利第i个过程，Ci表示过程f所需要的过程产品量，巳i表示过程f从外界流入的能量，ei，表示过程回收它用的能量。2)钢铁产品的能源成本最小例。能源成本是以单位能源的平均成本为基准，分为一次能源平均

13、成本和二次能源平均成本，由于市场变化的不确定性，分别用模糊区间a1、矿表示，则生产单位钢铁产品的能源成本最小化的目标函数为：n n i， j一1 、minZ2(X)=口+e，f+6习l ep，j+l (2)i=1 i=1 f=1 其中，a1表示过程i使用一次能源的平均成本，b2表示过程i使用二次能源的平均成本，eB表示过程f回收自用的能量。12-2约束条件钢铁供应链能源优化要实现上述两个优化目标，必须要满足一定的约束条件。这些约束主妻包括：钢铁产品生产对能源的基本需求约束，能量的输入与输出的平衡约束，2等废弃物的排放约束，生产能力与能量排放的边界约束，参数为非负的参数约束，以及其他关系式约束等

14、，具体如下：1)需求约束：是指钢铁供应链上每个过程的能源供给必须满足过程产品能源的基本需求，即：B+P。i+P8i+y Pii口 (3)ei+?i七e8 7i七2一ejj 2Ui 3 3j=i+l其中，ei表示从上个过程输入的能量，P，表示由下游过程，逆向返回到过程f的能量，D1表示为生产单位钢铁产品过程f的能源需求。2)能量平衡约束：根据能量守恒定律，每个过程中能量输入与能量输出应保持平衡，即；H H 月岛+乞，+勺，i=eiei+l+q，f-I-勺， (4)岛+乞，+乙勺，i 2+l+乙乙q，f 勺，f (4)万方数据Vbl30No2 管理工程学报 2016年第2期其中，巳i表示损失的能量

15、。3)排放约束：钢铁供应链上使用了大量的含碳能源，造成生产过程损失的能量中含有C02等温室气体，国家相关部门对钢铁供应链上各过程C02的排放量有明确的排放限值：A巳j川 (5)其中，丑是过程i的排放系数(kgkJ)；EM是过程f所规定的最大cQ排放量。4)边界约束：由于受设备、人员、场地等生产条件的限制，每个生产过程所产出的能量必定不会超出既定的生产能力，即：q+lE脚 (6)能量排放是不可避免的，每个过程都会产生一定的能量排放，且排放的能量也存在一个最低的排放界限，即：勺fq(P+吃i) (7)其中，E倒是过程f输入到过程i+1的最大产出能量：q是过程f的最小排放系数。5)其它关系式约束：设

16、过程f的余能总量为Q：，总回收率为不确定参数矿，回收自用率和回收它用率分别为仍和。考虑到供应链上的能量散失，则每个过程实际回收自用能量和回收它用能量不应多于理论上可以回收的总能量，因此存在以下约束：，j仍Q： (8)卜1q，f秭Q： (9)f=1其中，仍+谚=矿。6)参数约束：是对相关变量为非负的参数约束。e，f，q，f，ep，f，ej,i)q，eT,i)仍，够0 (10)2基于占约束法与区间数线性规划的模型求解本文研究的钢铁供应链能源优化问题属于典型的多目标优化问题(Multi-objective Optimization Problems，MOPs)，且上述构建的模型亦为多目标优化模型，存

17、在能耗最小化和能源成本最小化两个目标函数，这两个目标函数存在着相互影响和制约，甚至某种情况下，存在着一定的冲突。因此，与单目标优化模型存在唯一确定的最优解不同的是，多目标优化模型存在一个广义上的优化解，这个优化解通常是一个解集(或称为Pareto解集)。为了求解上述构建的钢铁供应链能源优化多目标模型，本文介绍一种将占约束法与区间数线性规划方法相结合的求解方法。求解思路为：首先，运用s约束法将本文构建的钢铁供应链能源优化模型中的多目标优化问题转化为单目标优化问题，即将钢铁供应链多目标优化模型转化为单目标优化模型；其次。运用区间数线性规划对转化后的单目标优化模型进行求解，区间数线性规划方法能够有效

18、地处理优化模型中目标函数系数和约束条件系数中存在的区间数表达问题。接下来，分别详细介绍占约束法和区间数线性规划方法的主要思想、求解的主要流程与关键步骤。21占约束法将钢铁供应链能源多目标优化模型转化为单目标优化模型占约束法(占Constraint Method)13-15_种处理多目标优化问题的有效方法，其主要思想是保留一个最重要的或决策者最偏好的目标函数，而将其他目标函数辅加一个限制域转变成该目标函数的约束条件，从而将多目标优化问题转化为单目标优化问题进行求解【I 61。在本文构建的钢铁供应链能源优化模型中，我们考虑将能耗最小化目标作为相对重要的目标，因此，运用占约束法求解的思想为将成本最小

19、化目标辅加一个限制域，转变为能耗最小化目标函数的约束条件，从而将钢铁供应链能源优化模型中的多目标优化转化为单目标优化问题，具体步骤如下：Stepl：求解钢铁供应链能耗最小化的目标函数Zl(X)的最小值，即求出z1(x)的一个最优决策变量Z，使得zl(墨)=minZl(柳，且满足Z2(朋s，其中占为对函数最大值的估计值。Step2：确定单位钢铁产品能源成本最小化目标函数的限制域占取值范围。对于占，其不但要满足占Z，(Z)，且须满足占Z2(墨)，因此，占=l z：(Z)，Z2(墨)l。Step3：在区间I z2(Z)，z2(墨)l内选取占的不同值，然后重复1)，直到找到满意解Xj，使得zl(Z)=

20、rain Z1(。22区间数线性规划求解转化后的钢铁供应链能源单目标优化模型区间数线性规划(Interval Linear Programming，ILP)，是一种用区间系数来解决目标函数和约束条件中信息未知、信息不确定等问题的有效方法，将目标函数和约束条件中决策变量的系数统一转化成区间系数表示17201。基于ILP，将原模型转化为如下所示：minZl=C1X1s2A2X+B2 (模型(I)X+0其中，A2fR2”。”，B+Rrex,且C但1”。根据文献【2l】的研究，区间数线性规划模型可以转化为两个确定性的子模型，这两个子模型分别对应于目标函数的上界和下界。假设矿0，Z10，首先，在模型(I

21、)的基础上构建并求解一个对应于Z一的子模型(II)，其次，在子模型(II)解的基础上构建对应于Z十的子模型()。对于区间数线性规划问题，存在区间解与区间目标值。为求解以上优化问题，根据文献【2l】的引理(2)、定理(2)、推论(3)与推论(5)，设计区间数线性规划的求解算法如下：Stepl：构造目标函数的下界子模型(II)，如下所示：minZ一=丐丐+丐巧j=l =+l岛 + H 一“艺f吩l s劬(西)巧+lCt#I s劬(丐)巧巧Vf，2I ，=+lf0 vj(模型(II)245万方数据朱小龙等：基于占一约束与区间数线性规划的钢铁供应链能源优化模型其中，z；(=1，2i，J；)是指目标函数

22、中正系数的区间变量，sign(a，)为符号函数，当口f，为正时，取上限符号“+”；当为负时，取下限符号“-”0Step2：求解子模型(II)。因c；oU=1，2，局)，且c；oU=毛+1，毛+2，门)，根据文献【21】中的推论4，求解模型(II)，则其存在满意解工joptU=1，2，毛)与z；印r(，=毛+1，岛+2，n)。具体如下：令x：0 vj，满足区间解的最大取值范围，从而保证区间解的可行性，并令aoo(j=1，2，毛)，aijO(j=毛+1，墨+2，刀)。则可知， n kl ”嘞-_+丐丐丐弓+auxj。，(葛，吐，t)j=l =畸+1 j=l =+1为可行域内任一值，则若l嘞J si

23、旷+，-+J吩J s初(丐)丐譬，所求区间j=l j=kl+l内的任一确定值必在最大取值范围内。Step3：求解子模型(II)的目标值，公式如下：南 ”=cjx；印，-I-C，-俐+j=l ，=+lStep4：构造子模型(111)，如下所示：nfmZ+=C巧+C厂+，-j=l =+l丘 一 H +sf艺I乃l sign(日i)砖+IajI s初(力)巧耳Vf2I ，2与+l砖0 W巧巧倒，=1，2，毛巧弓印，-，=毛+l，毛+2，”(模型(111)其中，约束3与约束4是在满足以下两个条件下新增加的约束：1)c；O(j=1，2，毛)，且c；O(j=毛+1，毛+2，玎)；2)子模型(II)存在上述

24、满意解：工j。，(=1，2，毛)与x；掣O=毛+1，岛+2，一，n)。Step5：求解子模型(111)。同理，求得模型(I)存在满意解x；州(J=1，2，毛)与工j倒(，=毛+1，岛+2，门)。Step6：求解子模型(1id的目标值。公式如下：岛 ”z；，=哆芍叫+丐x一；叫j=l j=kl+lStep7：综合step(1)-step(6)，我们得知：优化模型的区间解、区间目标值分别为：x；。，t=X-，。p，和z刍=【z二，乙，vj。企业主要生产热轧钢板，其工艺生产流程主要包括原材料采集、炼铁、炼钢、轧钢与产品使用等5个过程，含碳等能源经过一系列加工、转换环节到能源产品或排放物，形成该钢铁企

25、业供应链上的能源流网络。通过调研得知，一方面，该企业钢铁能耗处于全国中下水平，能源利用效率较差；另一方面，该企业能源费用约占钢铁生产成本的13，能源费用占比较高。能耗较高与能源成本较大成为该企业近期遇到到发展瓶颈问题，困扰着该钢铁企业的发展。为测试和验证本文所构建的能源优化模型的优化效果，选取该企业2010年能源利用的相关数据进行实证分析。31优化模型确定1)目标函数系数裹1目标函数的系数系数 能源a) 成本(USD)铁矿石与钢板比Cl(tO 06155 铁水与钢板比C2(tt) 08617 钢水与钢板比C3(tt) 10252 基础能源成本a(USDGJ) 【707，108二次能源成本b(U

26、SDGJ) 【080，120分析该钢铁企业供应链的工序过程可知，其过程1、过程2与过程3上存在能源流，过程l、过程2与过程3上的过程产品量分别为：铁矿石与钢板比、铁水与钢板比及钢水与钢板比：其能源成本由基础能源成本与二次能源成本组成。由该钢铁企业2010年度能源利用总结报告，以及搜集到的数据，可得出该钢铁企业2010年度能源优化模型中目标函数的系数如表1所示。其中，铁矿石与钢板比C、铁水与钢板比C，、钢水与钢板比C，为确定性实数，且都取自该钢铁企业的年度平均值；基础能源成本a、二次能源成本b为不确定性系数，用区间数表示。本文将基础能源与二次能源的成本区间定义为：a一与b一分别取该钢铁企业201

27、0年的年度平均值，口+与b+分别取2010年度钢铁行业基础能源成本与二次能源成本的最大值。2)约束条件系数表2约束条件的系数21坐盟 !：! !：丝 !：!i排放约束：五(GJGJ) 017垡【型垡 !：! !：! !：竺边界约束：E。 157当 !：! !：! !：!其它关系式约束：Q；(GJt) 6492： f 【：!兰：塑塑 ：3舅I例分析 能源优化模型的约束条件系数中，能源需求B、排放以国内某大型钢铁企业为例，结合本文构建的能源优化 系数丑、最大cD2排放量EMi、最大产出能量上0舭Y、最小模型，对该企业2010年能源流情况进行实证分析。该钢铁 排放系数wf、余能总量Q!均为确定性系数

28、。其中，Di、246I万方数据V-0130No2 管理工程学报 2016年第2期E似与Q：取该钢铁企业20lo年年度平均值；每个过程f含碳污染物的最大排放量严格按照该地区钢铁工业污染物排放标准(2008)执行。能源优化模型的约束条件系数中，二次能源回收率171为不确定性系数，用区间数表示。该钢铁企业2010年二次能源回收率约为38，中国钢铁行业的平均水平约为45【16】，行业内二次能源回收率最高的为上海宝钢集团，约为68。因此，本文将能源回收率系数的区间下限77一定义为该钢铁企业2010年度二次能源回收率，将能源回收率系数的区间上限矿定义为2010年度中国钢铁行业内二次能源回收率的最高值。上述

29、约束条件的所有系数如表2所示。3)优化模型分表将表1中目标函数的系数和表2中约束条件的系数代入到公式(1)(10)中，得到本案例的具体优化模型如下：minZl(x)=06155e，】+08617e，2+10252e306155(e2，l+e3，1)一08617e3，2rainZ2(柳=【707，108】也，l+ea2+ea3)+080，120(ep。l+勺2+，3+乞，l+岛1+岛，2)subjectto：q+吃，1+1+e2，l+巳，l1598已2+吃，2+勺。2+与，2262巳+吃，3+，3173q+吃，I+ep，l+e2，1+岛，1 2e2+勺1乞+。2+，2+e3，2 2e3+勺，2e

30、3+吃3+ep，3 2e4+巳，3026e，l270；017勺2090；022e,，3040e2157；巳194；e40148巳，l018(q+乞，1)勺2O14(e2+吃，2)巳，3012(e3+吃，3)ep，2649仍：巳，2649识38仍+仍68吃，1，P口，2，巳，3，1，2，3，e2，1，e3，1，岛，2，el，e2，e3，e4，ey1，勺，2，勺，3，仍，破O寰1某钢铁企业2010年度钢铁供应链能源优化前后能耗与成本比较1430 1077 1295 1057 1295 1059 1295274 081 102 105 092 098 09600t)024 003 024 013 0

31、28 009220 441 246 441 246 44l 246010 000 000 000 000 000 0oo004 000 000 000 00t)000 000018 080 056 100 056 098 O56003 000 000 0oo 000 00t)000004 024 003 024 013 024 01338l 157 157 157 157 157 157181 1 49 170 149 171 145 1730oo 015 000 015 015 015 015850 559 948 559 948 559 948450 033 036 037 035 036

32、 035170 134 170 134 156 134 145038 O68 038 068 038 068 038020 0 00 000 000 000 000 00t)015 000 0oo 000 00t)0 00 000018 068 038 O68 038 068 038023 068 038 068 038 068 03812247 8794 15492 8837 15498 8825 15498Z 1094 664 837 654 828 655 82832优化模型求解 进行生产，能源流平均输入、输出都有详细的报告值，优化根据钢铁企业2010年度能源利用总结报告可知，该企 前各

33、个生产工序的能源流配置情况如表3所示。业2010年全年平均吨钢综合能耗为1094GJ，平均吨钢能源 将表1和表2中各变量的参数值分别代入公式(1)(10)，成本为12247USD。各个工序环节以稳定的能源流分配方式 即可得到该钢铁企业供应链能源优化模型，再运用本文设计247M幻幻伽铆哪啪啪幻句白即叼印w驰枷和和乙万方数据朱小龙等：基于占一约束与区间数线性规划的钢铁供应链能源优化模型的基于占约束与区间数线性规划模型求解方法，编程求解该算例，得到优化该模型的求解结果见表3。由表3可知，该钢铁企业供应链能源优化模型的最终满意解为：当占一。8825，占+215496时，彳=655，828】，乏=【88

34、25，15498。33优化结果分析由表3求得的该钢铁企业2010年度钢铁供应链能源优化结果，我们可以得出以下结论：1)通过能源的优化配置，减少了该钢铁企业工序过程中外界能量的输入，提高了二次能源的回收利用率。如：对于过程1炼铁，优化后，从外界输入的能量、本过程流入过程2炼钢的能量及散发到外界的能量减少，回收自用的能量和从后续过程回收的能量增加；对于过程2炼钢，从外界输入的能量、本过程流入过程3轧钢的能量及散发到外界的能量减少，回收自用的能量减至零，回收的余热余能主要用于其它过程，过程中的二次能源主要来源于过程3轧钢回收的二次能量；对于过程3一轧钢，回收自用的余热余能也为零，该过程的能量主要来自

35、于上一过程带入的能量，过程散失到外界的能量也比优化前有明显减小。2)通过二次能源的优化利用，一方面，该钢铁企业2010年度总能耗从优化前的1094GJt-steel降低到655828GJtsteel，节能效率达到24_314013，能耗优化效果显著：另方面，该钢铁企业2010年度总能源成本从12247USDt-steel降低到8825USDt-steel，节约率达到2794，节约了该钢铁企业的能源成本。3)能源优化模型具有相对稳定性。在求解能源优化模型的过程中，不难发现，在初始阶段能耗降低会伴随着能源成本的增加，但当能耗降到最优值时，能源成本对能耗的影响较小，能耗保持相对稳定的状态。模型求解结

36、果显示，钢铁企业生产供应链上的能源流通过优化，可以有效地降低生产供应链上能源的消耗和能源利用的经济成本。这是由于：一方面，二次能源的回收利用(自用和他用)，极大地补充了供应链上能源的需求，减少了对一次能源的消耗，因此使得总能耗降低；另一方面，通过表2可以看出，一次能源的成本为707，108】，而二次能源的成本仅为【080，120，二次能源的使用成本要远低于一次能源的使用成本，因此，二次能源的回收利用(自用和他用)必然能降低供应链上整体能源消费成本。故模型求解结果具有一定合理性。综上所述，基于占约束和区间数线性规划的钢铁供应链能源优化模型通过对资源和能源的优化配置，尤其是加强二次能源的回收利用，

37、能够减少钢铁企业生产工艺中外界能源的输入，提高二次能源的回收利用率，从而有效提高钢铁企业的节能效率，节约钢铁企业的能源成本。因此，钢铁企业在生产实践中，可结合企业生产实际改善企业的生产工艺，强化二次能源的回收和利用，调整企业的资源和能源供248应链系统，以实现钢铁企业资源和能源的优化配置。4总结论文首先分析了钢铁企业生产供应链系统上能源的流动过程，建立了钢铁供应链能源流模型，在此基础上构建了考虑能耗成本最小化、能源成本最小化双重目标及多个复杂约束共作用下的钢铁供应链能源优化模型。其次，设计了一种基于占约束法和区间数线性规划方法的求解模型，给出了详细的求解过程。最后，结合国内某大型钢铁企业201

38、0年的能源利用的相关数据进行实证分析，实证结果显示：1)二次能源的回收自用或他用，可以补充对一次能源的消耗，从而切实减少外界能源的输入；2)若该钢铁企业能按模型所要求的强化二次能源的有效回收利用，则其2010年能源效率将会提高到1243114013，能源成本将会降低2794；3)数据显示本文构建的优化模型具有一定的稳定性。案例从实证的角度验证了本文构建的模型具有一定的有效性和实用性。在后续的研究中，将努力收集更多的案例进行实证研究，以对模型就行修正和完善，并争取在部分钢铁企业中进行应用实践。参考文献【1 Kong H，Qi E，Li H，et a1An MILP model for optim

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