2022年北师大版小学数学五年级上册期末复习提纲 .pdf

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1、名师精编优秀教案五年级上册数学期末复习提纲（北师大版）一、数与代数1、像 0，1，2，3，4，5，6这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。2、像-3，-2，-1 ，0，1，2，3，这样的数是整数。（注：整数包括自然数）3、倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。如：45=20，就可以说 20 是 4 和5 的倍数， 4和 5 是 20的因数。（注意：我们只在自然数（0 除外）范围内研究倍数和因数。）* 判断题或填空题易出。如：45=20，4 是因数， 20 是倍数，这是错误的。*一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。

2、一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。4、找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。1 的因数只有 1 个，就是 1。如：36 的因数有： 1，36，2，18，3，12，4，9，6 5找倍数：从 1 倍开始有序地找，一个数的倍数的个数是无限的，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。例：一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是（ 18）。6、奇数和偶数：是2 的倍数的数叫偶数，特征是：个位上是0，2，4，6，8。如：2，4，6，8 等等。不是 2 的倍数的数叫奇数。特征是：个位上是1，3，5，7，9。

3、如： 1，3，33，99 等等。7、质数：一个数只有1 和它本身两个因数，这个数叫质数。如：2，3，7，11等等。8、合数：一个数除了1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。合数至少有 3 个因数。如： 4，12，49，36，51等等。注意： 1 既不是质数也不是合数。例：最小的质数（ 2），最小的合数（ 4）最小的奇数（ 1）。1、3、5、 19、29、49、65、51 当中是质数的有（ 3，5，7，19，29 ）。两个都是质数的连续自然数是：2，3。既是偶数又是质数的是：2。两个质数的乘积是合数。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师

4、归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案例题：下面几个判断题都是错误的。1、一个自然数不是质数就是合数。2、所有的奇数都是质数。3、所有的偶数都是合数。9、按一个数的因数分，自然数可以分为：（质数），（合数），（1）三类。按一个数的奇偶性来分， 自然数可以分为 （奇数和偶数） 两类。（0 是最小的偶数，暂不研究）10、（翻杯子、渡船、开关灯）经过偶数次变化，与开始状态相同；经过奇数次变化，与开始状态相反。11、2，3，5 的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数。个位上是 0 或 5 的数都

5、是 5 的倍数。各个数位上数字之和是3 的倍数，这个数就是3的倍数。既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位是0 的数。既是 2 的倍数又是 3 的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8 的数；各个数位上的数字的和是3 的倍数既是 3 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位是0 或 5 的数；各个数位上的数字的和是3 的倍数既是 2 的倍数又是 3 的倍数还是 5 的倍数的特征：个位是 0 的数； 各个数位上的数字的和是3 的倍数 9 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9 的倍数，这个数就是9 的倍数。12、数的奇偶性：偶数偶数偶数奇数奇数偶数偶数奇数奇数13、分数单位：把单位“ 1”平均分成

6、若干份，表示这样的1 份的分数叫分数单位。十八分之五的分数单位是十八分之一等等。14、分子小于分母的分数是真分数，真分数1 分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数1 带分数是由整数和一个真分数组成，带分数1 假分数化成带分数的方法：分子除以分母，商为分数的整数部分，分母不变，余数为分子。 带分数化成假分数的方法： 分母不变， 假分数的分母乘整数部分加原分子作分子。整数化成假分数：分母乘以整数做分子。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -

7、 名师精编优秀教案例：1 等于 2 除以 2。易错题：1、 分数单位是九分之一的最大真分数是 （） ， 最小假分数是（） ，最小带分数是（）。2、分母是 8 的最大真分数（），分子是 8 的最大真分数（）。15、分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值（除数不为 0）。分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数大小不变。例题：把十六分之十的分母减去8，要使分数大小不变，分子减去（）。16、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做他们的最大公因数。找两个数最大公因数的方法：、记好一些规律，提高速度。规律一：和 5，8 和

8、7 这些数是相邻的两个数，公因数只有，最大公因数是1；规律二： 3 和 7, 7 和 11这些都是质数，公因数只有，最大公因数是；规律三： 5 和 9 , 3 和 10非倍数关系的质数和合数，最大公因数是1；规律四： 7 和 28 , 6 和 36 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的那个数。2、短除法和列举法解决一些比较复杂的情况：36 和 48 24 和 16 17、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。约分的方法： 一是用公因数一个一个地去除，二是直接用两个数的最大公因数去除。分子、分母只有公因数1，不能再约分的分数，叫做最简分数。18、几个数公有的倍

9、数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。找最小公倍数的方法：方法一：最大公因数是的两个相邻的自然数，最小公倍数是乘积；方法二：倍数关系的两个数，最小公倍数是较大的那个数；方法三：短除法解决比较复杂的情况。19、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。通分的一般方法是： 先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把分数分别化成用这个精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案最小公倍数

10、做分母的分数。20、分数化小数的方法： 用分子除以分母小数化分数的方法：把小数改写成分母是 10、100、1000的分数，再约分成最简分数。21. 分母不是整十，整百，整千的分数化小数，要用分母去除分子，除不尽的，可以根据（题目要求）按四舍五入保留几位小数。22、整数加减法的交换律、 结合律对分数加法同样适用。 注意：观察分母的特点，能简算的要简算。23、如何比较分数的大小：分母相同时，分子大的分数大；分子相同时，分母小的分数大；分子分母都不同时，通分再比。24、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大小不变。二、空间图形、常用的面积公式：（1）长方形周长 =（长+

11、宽） 2 c=(a+b) 2 （2）正方形周长 =边长 4 c=a4 （3）正方形的面积 =边长边长 s=aa （4）长方形的面积 =长宽 s=ab （5）平行四边形的面积 =底高s=ah （6） 平行四边形底 =面积高a=sh （7）平行四边形高 =面积底 h=sa （8）三角形的面积 =底高 2 s=ah2 （9）三角形底 =面积2高a=s2h （10）三角形高 =面积 2底 h =s2a （11）梯形的面积 =（上底 +下底）高 2 s=(a+b) h2 （12）梯形上底 +下底=梯形面积 2高a+b= s2h （13）梯形高 =梯形面积 2（上底 +下底） h =s 2(a+b) 精品

12、资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案例题：把一个平行四边形的框架拉成一个长方形，周长（和原来相等） ，面积（比原来大）。2、单位换算（填空）1 平方千米 =100公顷1 公顷=10000平方米1 平方米 =100平方分米1 平方分米 =100平方厘米1 平方千米 =100 0000 平方米三、图形的面积1、求组合图形面积的方法： 分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形

13、面积。 添补法：将图形所缺部分进行添补， 组成几个基本图形。 基本图形面积 - 添补的图形面积 =组合图形面积。2、不规则图形面积的估计与计算：数格子的方法；根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积。五、鸡兔同笼方法：列表法：一般采用取中间数列表的方法；画图法；假设法；列方程：根据关系式：“一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数=腿的总条数”解答。四、铺地砖1、长方形的面积 =长宽，正方形的面积 =边长边长2、面积单位之间的关系： 1 平方米 =100平方分米 =10000平方厘米 1 平方分米 =100平方厘米3、求地面铺地砖总块数的方法：精品资料 - -

14、- 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案用房间面积每块地砖的面积=所铺地砖的块数用每平方米所需的块数房间总面积=所铺地砖的块数看长里有多少个地砖的边长， 宽里有多少个地砖的边长， 再用长里所需的块数乘以宽里所需的块数，用方程解所注意的问题： 最后的结果不是整块数时， 一定要用进一法却近似值， 求出的钱数最后结果要自觉保留两位小数。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -